2016春时间序列学生复习题

1、.填空题1.德国药剂师、 业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年周期依靠的是 _ 时序分析方法 .2.时间序列预处理包括 _ 检验和 _ _ 检验 .3.平稳时间序列有两种定义，根据限制条件的严格程度，分为 _ 和 _ _.使用序列的特征统计量来定义的平稳性属于_宽平稳时间序列 _ _.4.为了判断一个平稳的序列中是否含有信息，即是否可以继续分析，需对该序列进行_检验5. 图 1 为 1993 年 1 月 2000 年 12 月中国社会消费品零售总额时间序列图，据此判断，该序列 xt 是否平稳（填“是”或者“否”） _ _ ；要使其平稳化，应该对原序列进行_处理。用sas软件对该序列做

2、差分运算的表达式是_.图 17.差分运算的实质是使用的_ _ _方式提取确定性信息 .8.用延迟算子表示中心化的ar( p) 模型是.9.设 arma（ 2,1 ）： xt xt 10.25xt 2t0.1 t 1 ，则所对应的ar 特征方程为_ _ ，对应的ma 特征方程为10. 已知ar（ 1）模型为xt0.4xt 1t ， t wn (0，2 ) ，则 e( xt )_，偏自相关系数11 = _，kk = _（ k1）11. 设 xt 满足模型：xtaxt 10.8xt 2t ，则当时，模型平稳.12. 对平稳序列，在下列表中填上选择得模型类别自相关系数偏自相关系数选择模型拖尾p 阶截尾

3、p 阶截尾拖尾拖尾拖尾13. 根据下表，利用 aic 和 sbc准则评判两个模型的相对优劣，你认为 _模型优于 _模型 .;.模型aicsbcma(2)536.4556543.2011ar(1)535.7896540.286614.设有 arma(2， 1) 模型： xt0.5xt1axt2t0.1 t 1，当 a 满足时，模型平稳 .15.白噪声序列是 _的序列 .16.当且仅当2 满足时， ma（ 2）模型 xttt 12t 2 可逆 .（ p，）模型xt01 xt 1lp xt pt1t 1 的可逆域是.17.arma118.若一序列严平稳，则其_（填一定或不一定）宽平稳 .19.ar（

4、 p）序列的偏自相关函数是 _步截尾 .20.若一序列 arima（ p， d， q）模型（ d0），则此序列 _（填平稳或不平稳）21.设 arma（ 2,1 ）模型： xt0.2xt 1axt 2tb t1 ，当 a 满足 _时，模型平稳；当b 满足 _时，模型可逆 .22.所谓时间序列是指：.23.已知 ar(1) 模型为： xt0.7 xt1t ， t wn (0,2 ) ，则 e( xt )_ _,11_ _,kk _ _( k 1 ).24.设 xt 为一时间序列，且xt xt xt 1，2 xt(xt ) _.25.如果序列 1 阶差分后平稳， 并且该差分序列的自相关图1 阶截尾

5、， 偏相关图拖尾，则选用什么 arima模型来拟合：26.设 xt 为一时间序列，b 为延迟算子，则 b2xt_.27. cox 和 jenkins 在 1976 年研究多元时间序列分析时要求输入序列与响应序列均要_， engle 和 granger 在 1987 年提出了 _关系，即当输入序列与响应序列之间具有非常稳定的线性相关关系（回归残差序列平稳）。28.多元时间序列分析建模时要求输入序列与响应序列均要_或者两者之间具有_关系（即回归残差序列平稳）。选择题1. 下列不属于白噪声序列 t 所满足的条件的是（）a. 任取 tt ，有 e( t )（为常数）b.任取 tt ，有 e( t )0

6、;.c.cov( t ,s) 0 ， tsd. var ( t )22，（为常数）2.关于延迟算子的性质，下列表示中不正确的有()a. b01b.bn xtxt nb)nn( 1)n cnibnd. 对任意两个序列 xt 和 yt ，有 b( xtyt ) xt 1 y 1c. (1i 03.下列选项不属于平稳时间序列的统计性质的是()a.均值为常数b均值为零c.方差为常数d.自协方差函数和自相关系数只依赖于时间的平移长度，而与时间的起止点无关4.不属于 arma模型平稳性、可逆性条件是（）a.( b) xt0 的特征根都在单位圆内b.( b) 0 的根都在单位圆外c.( )0的特征根都在单位

7、圆外d.( b)=0 的根都在单位圆外b t5. 若零均值平稳序列 xt ，其样本自相关和样本偏自相关都呈现拖尾性，则对立（）模型 .a. ma(2)b.arma(1,1)c.ar(2)d.ma(1)6.ar（ 2）模型 xt 0.4xt 10.5xt 2 t ，其中 var( t )0.64，则 e( xt t )提示：两边乘ta.0b.0.64c. 0.16d. 0.27. 对于一阶移动平均模型ma（1）： xtt 0.5 t 1 ，则其一阶自相关系数为（a.0.5b. 0.25c. 0.4d. 0.8 xt 可能建（）8. 若零均值平稳序列 xt ，其样本自相关图呈现二阶截尾性，其样本偏

8、自相关图呈现拖尾性，则可初步认为对 xt 应该建立（）模型a. ma(2)b.arima（ 0,1,2）c.arima（ 2,1,0）d.arima(2,1,2)9. 记 为差分算子，则下列不正确的是（）。a.2xtxtxt 1b.2 xtxt2xt 1xt 2c.k xtxtxt kd.(xtyt )xtyt10. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的是（）a. 严平稳序列一定是宽平稳序列b. 当序列服从正太分布时，两种平稳等价c二阶矩存在的严平稳序列一定是宽平稳序列d.ma（ q）模型一定是宽平稳的11. 下图为时间序列的相关检验图，图1 为自相关函数图，图2 为偏自相关函数图，则应选;

9、.择模型为（）a. ar(1)b. ar(2)c. ma(1)d. ma(2)图 1图 212. 下图中， 图 3 为某序列一阶差分后的自相关函数图，图 4 为某序列一阶差分后的偏自相关函数图，请对原序列选择模型（）a.arima(4， 1，0)b.arima(0，2， 1)c.arima(0， 1，2)d.arima(0，1， 4);.图 3图 413.记 b 为延迟算子，则下列不正确的是（）a.2e( t )b.cov(xt , xt k ) cov( xt , xt k )c.kkd.xt (k 1) xt 1( k)14.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05的显著性检验，

10、请选择该序列的拟合模型（）a.xt51.261690.42481xt 1tb. xt73.038290.42481xt 1 tc.xt51.26169t0.42481 t1d. xt73.03829t 0.42481 t 1;.15.xt 的 d 阶差分为（）a.d xt xtxt db.d xtd 1 xtd 1 xt dc.d xtd 1 xtd 1xt 1d.d xtd 1xtd 1xt 216.关于差分方程 xt 1.3xt 10.4xt 20 ，其通解是（）a. c1 (0.8t0.3t )b.c1 (0.8t0.5t)c. c1 0.8tc2 0.3td.c1 0.8tc2 0.5

11、t18.arma（ 2,1 ）模型 xtxt 10.24xt2t0.8 t 1 ，其延迟表达式为（）a. (1 b0.24b2 )xt(1 0.8b) tb.( b2b 0.24) xt ( b0.8) tc. (b2b 0.24) xt0.8td.(1 b0.24 b2 ) xtt;.计算题1. 判断下列模型的平稳性和可逆性（1） xt0.8xt1t1.6 t 1（2） xt0.8xt11.4xt 2 t1.6 t 1 0.5 t 22. 使用指数平滑法得到，已知序列观察值 x5.25， x5.5，t， t 2x5 x5.26tt 1求指数平滑系数.3.已知arma（ 2,3 ）模型为(b)

12、 xt5( b) t ，求 e( xt ) . 其中：t n (0，2 ) ，( b)(1 0.5b) 24.已知某超市月销售额序列可以用ar（ 2）模型拟合（单位：万元/ 月）：xt100.4xt 10.2xt 2t今年第一季度该超市月销售额分别为： 105 万元、 98 万元、 101 万元，请预测该超市第二季度的每月销售额 .5. 已知某序列 xt 服从 ma（2）模型：xt 40t0.6 t 10.8 t 2若220 ， t2 ， t 14， t 26（ 1）预测未来 2 期的值（ 2）求出未来两期预测值的 95%的预测区间6. 设 xt服从arma（ 1,1 ）模型：xt0.8xt

13、1t 0.6，0.01,t 1 ，其中 xt 0.3t20.0025（ 1）给出未来 2 期的预测值（ 2）给出未来 2 期的预测值的 95%的预测区间 .;.7. 已知某平稳ar（ 2）模型为 xt1xt 12 xt 2t ， t wn (0,2 ) ，且 10.4， 20.2 ，求 1， 2 的值 .8. 已知某 ar（ 2）模型为： xt0.6xt 10.08xt 2t ， t wn (0,2 ) ，求 e( xt )，var ( xt ) .9. 使用 6 期简单移动平均作预测，求在 3 期预测值 xt 3 中 xt 与 xt 4 前面的字数分别等于多少？10. 某一观察值序列 xt

14、最后 5 期观察值分别为：xt 5，xt 17，xt24，xt 36， xt 4 8（1）使用 5期移动平均法预测xt 2（2）使用 5期中心移动平均法计算xt 211. 设 ar（3）模型： xt1xt 1 2 xt 2 3 xt 3 t ，其中， 1 0, 21 ,3124求 1 , 2, 3 .证明题1. 证明（1）对于任意常数c，如下定义的无穷阶ma 序列一定是非平稳序列：xtt c( t 1 t 2 l ) ， t wn (0,2 )（2） xt 的一阶差分序列一定是平稳序列 . ytxt xt 12. 课本习题 3.5 第五题案例分析题1. 某时间序列 xt 时序图如图2，可知其不平稳，为了使其平稳化，需对序列怎么处理？;.2. 图 3 为经过处理的平稳序列 yt 的时序图， 可见其是平稳的， 现选择 ma(1) 模型拟合序列 yt ，利用最小二乘法估计该模型参数，估计结果如表1，试根据以下输出结果分别写出即模型结构图 2 序列 xt 时序图图 3序列 yt 的时序图表 1：3.残差的纯随机性检验结果如表2，根据结果说明模型有效性检验（是否有效）和参