河南省正阳县第二高级中学高二数学下学期每周练习题八理

1、,名校名师推荐 ,河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年高二下期理科数学周练（八）一 . 选择题：1设复数 z=1i （i为虚数单位），则 z=（）1ia ib ic 2id 2i2. 已知数列 an 的前 n 项和 snn2an1 ，则 an（）a n 1b n 1c 2n 1d 2n 13如果 log 5a+log 5b=2，则 a+b 的最小值是（）a 25b10c 5d2 54“ a 2 且 b2”是“ ab4”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5执行如图的程序框图，则输出的s 等于（）a 0b 3c 10d 252x3y6已知不等式组x1

2、，表示的平面区域为d，若函数 y=|x|+m 的图象上存在区域d上xy的点，则实数m的最小值为（）a 6b 4c 0d 47. 已知抛物线c : x22 py( p0) ，过点 m (0, 2) 可作 c 的两条切线，切点分别为a, b ，若直线 ab 恰好过 c 的焦点，则p 的值为（）a 1b 2c 4d 8- 1 -,名校名师推荐 ,8已知 abc中，边 a，b，c 的对角分别为 a，b，c，且 a= 2 ，c=6 ， c=120，则 abc的面积 s 等于（）a 3b 1.5c 3d 322xa, x1y 轴的对称点， 则 a 的取值范围是 （）9. 已知函数 f (x), x的图象上

3、存在关于ex1a (, 1 1)b (, 21)c 1 1,)d 21 ,)eeee10.已知 p 是双曲线 x2y21右支上任意一点，m 是圆 ( x5)2y21上任意一点，设916p 到双曲线的渐近线的距离为d ，则 d| pm | 的最小值为（）a 8 b 9 c 47d 10511. 设函数 f ( x)ax2bxc(a,b, cr) ，若函数 yf (x)ex 在 x=-1 处取得极值，则下列图象不可能为 y=f(x) 的图象是（）abc.d12. 已知函数 f ( x)1 x23, x 3,033，则f ( x) dx9 x2 , x3(0,39b.39c.9d.9a. 34662

4、24二 . 填空题：13已知 m是 (2 x1)4展开式中的常数项；将三封信随机装入1m个邮箱中，则有x6_种放法14已知 f ( x)x24x3, x1f (x)aax恒成立，则 a 的取值范围是（）ln x, x 1，若15若函数 y=f （x）的定义域 d 中恰好存在 n 个值 x， x ，, ， x满足 f （ x） =f （ x）12nii- 2 -,名校名师推荐 ,（ i=1 ，2，, ， n），则称函数y=f （ x）为定义域d 上的“n 度局部偶函数”已知函数g（ x）sinx1,x0a 的取值范围是 _=2是“3度局部偶函数”，则log a x(a0, a1),x 016.

5、用 0,1,2,4,5,6 可以组成 _个能被 5 整除的无重复数字的四位数三 . 解答题：17已知 a, b, c 分别为abc 内角 a, b, c 的对边， sin aacosc ， c3 .（ 1）求角 c ；（ 2）求 a cos b 的取值范围 .18如图，四棱锥p abcd中， pad为正三角形，四边形abcd是边长为2 的菱形， bad=60平面 abe与直线 pc， pd分别交于点 e， f（）求证：ab ef；（）若平面pad平面 abcd，试求三棱锥a pbd的体积19已知在等比数列a n 中， an+1an，对 n n* 恒成立，且 a1a4=8， a2+a3=6（）求

6、数列 a n 的通项公式（）若数列 b n 满足 a13a2.(2 n 1)an =n，（ n n* ），求数列 b n 的前 n 项和 snb1b2bn- 3 -,名校名师推荐 ,20. 已知函数 f ( x)2f/e 1dx ，且知/(2)7a ln x x(1)f1 xm 对于任意的 x (1 ,（ 1）求曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线方程（ 2）若 f ( x) 恒成立，e求实数 m的取值范围20在平面直角坐标系 xoy 中，椭圆 c： x2y21(a b 0) 的离心率为3 ，直线 y=xa2b22与椭圆 c 交于点 e， f，直线 y= x 与椭圆 c交于点 g， h，且四

7、边形ehfg的面积为 16 5（ 1）求椭圆 c 的方程；（ 2）过椭圆 c 的左顶点 a 作直线 l 1 交椭圆 c 于另一点 p，过点椭圆 c于另一点 q，当直线 l 1 的斜率变化时，直线 pq是否过 x 出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由a 作垂直于 l 1 的直线 l 2，l 2 交轴上的一定点？若过定点，求21已知函数f （x） =lnx ex +mx，其中 m r，函数 g（x） =f （ x） +ex+1（）当m=1时，求函数f （ x）在 x=1 处的切线方程；（）当m= e 时，（ i ）求函数g（x）的最大值；g( x)ex11（ ii ）记函数（ x） =|g （ x） | ，证明：函数 （ x）没有零点x2- 4 -,名校名师推荐 ,1-6.bdbaca 7-12.cddbdd 13.64 14.-2,015.( 1 , 1 ) 16.1084217.(1)60 （ 2） 3 2 ,3218. （1）线面平行的性质定理（2） 12219. （ 1） an 2n 1（ 2） s(2 n 3)2n3n20. （ 1） y=2x+1(