通用版2018学高考数学二轮总复习冲刺练酷专题课时跟踪检测试卷一集合常用逻辑用语理

1、名校名 推荐课时跟踪检测（一）集合、常用逻辑用语1(2017 全国卷) 设集合 a 1,2,4， b x| x2 4xm 0 若 a b 1 ，则 b()a 1 ， 3b 1,0c 1,3d 1,5解析：选 c 因为 a b 1 ，所以 1b，所以 1 是方程 x2 4x m0 的根，所以 14 m 0， m 3，方程为 x2 4x3 0，解得 x 1 或 x 3，所以 b1,3 2(2017 山东高考) 设函数 y4 x2的定义域为a，函数 y ln(1 x) 的定义域为b，则 a b ()a (1,2)b (1,2c ( 2,1)d 2,1)解析：选 d由题意可知a x| 2 x2 ， b

2、 x| x1 ，故 a b x| 2 x1 3(2017 合肥模拟) 已知命题 q：? x r，x2 0，则 ()a命题綈q：? x r， x20为假命题b命题綈q：? x r， x20为真命题c命题綈q：? x0 r， x200为假命题2d命题綈q：? x0 r， x00为真命题解析：选 d全称命题的否定是将“? ”改为“ ? ”，然后再否定结论又当 x0 时，x20成立，所以綈 q 为真命题4 (2018届高三郑州四校联考) 命题“若 a b，则 a c b c”的否命题是 ()a若 a b，则 a c b cb 若 a c b c，则 a bc若 ，则 d 若 ，则a a cb ca b

3、a bcb c解析：选 a命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若 ，则 ”，故选 a.a bac bc5(2017 石家庄模拟 ) “ x1”是“ x2 2x0”的 ()a充分不必要条件b 必要不充分条件c充要条件d 既不充分也不必要条件解析：选 a由 x2 2x0，得 x 0或 x 2，所以“ x1”是“ x22x0”的充分不必要条件6已知集合 |24 ， 若 ，则的取值范围是 ()axxbmab ama ( ， 2)b 2 ，)c 2,2d ( ， 2 2 ，)解析：选 d因为 ，所以?，即 ，得24，所以 2或 2.ab abam ammm1名校名 推荐7.

4、(2017 唐山模拟 ) 已知集合 a x| x2 5x 60 ， b x|2 x1 ，则图中阴影部分表示的集合是()a x|2 x3b x| 1x0c x|0 x6d x| x 1解析：选 c由x2 5x60，解得 16，所以 x| 16 由 2x 1，解得x0，xax所以 b x| x0 又图中阴影部分表示的集合为( ? b) a，因为 ? b x| x0 ，所以 ( ? b) auuu x|0 x6 8 (2018 届高三河北五校联考) 已知命题 p： ?x0 ( ， 0) ， 2x0sin x，则下列命题为真命题的是 ()2a pqb p( 綈 q)c ( 綈 p) qd p( 綈 q

5、)解析：选 c根据指数函数的图象与性质知命题p 是假命题，綈p 是真命题； x0， ，且 tansinx2x cosx， 0cos xsin x， q 为真命题，选 c.9(2017 合肥模拟) 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等设 a，b为两个同高的几何体，p： a，b 的体积不相等， q：a，b在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p 是 q 的 ()a充分不必要条件b 必要不充分条件c充要条件d 既不充分也不必要条件解析：选 a 根据祖暅原理， “ ，在等高处的截面积恒相等”是“

6、， 的体积相等”a ba b的充分不必要条件，即綈q 是綈 p 的充分不必要条件，即命题“若綈q，则綈 p”为真，逆命题为假，故逆否命题“若p，则 q”为真，否命题“若q，则 p”为假，即 p 是 q 的充分不必要条件，选 a.10设 p和 q是两个集合，定义集合p q x| x p，且 x?q ，若 p x|log 2 x1 ， q x| x 2|1 ，则 p q ()a x|0x1b |0x1xc x|1 x2d x|2 x3解析：选 b由 log 2x1，得 0x2，所以 p x|0 x2 由 | x2|1 ，得 1x3，2名校名 推荐所以 q x|1 x3 由题意，得pq x|0 x1

7、 211 (2018 届高三广西五校联考 ) 命题 p：“ ? x0 r，使得 x0 mx02m 50”，命题 q：“关于 x 的方程 2x m 0 有正实数解”，若“ p 或 q”为真， “ p 且 q”为假，则实数的取值范围是 ()ma 1,10b ( ， 2) (1,10c 2,10d ( ， 2 (0,10解析：选 b若命题：“?x0 r，使得x020 2 5 0”为真命题， 则2 8pmx mm m20 0， m 2 或 m 10；若命题q 为真命题，则关于 x 的方程 m 2x 有正实数解，因x为当 x 0 时， 2 1，所以 m 1.m 2或 m 10，因为“ p 或 q”为真，

8、“ p 且 q”为假，故 p 真 q 假或 p 假 q 真，所以m1 2 m10，或m 1，所以 2 或 1 10.mm12(2017 石家庄模拟 ) 下列选项中，说法正确的是 ()a若 a b 0，则 lna lnbb向量 (1 ， ) 与(2 1)( r)垂直的充要条件是 1ambm, mmmc命题“ ? nn*, 3n ( n2) 2n 1”的否定是“ ? n n*,3n(n2) 2n 1”d已知函数 f ( x) 在区间 a，b 上的图象是连续不断的，则命题“若f ( a) f ( b) 0，则f(x) 在区间 (a， ) 内至少有一个零点”的逆命题为假命题b解析： 选 da 中，因为

9、函数 y ln x( x 0) 是增函数，所以若a b0，则 ln alnb，故 a 错；b 中，若 a b，则 m m(2 m 1) 0，解得 m 0，故 b 错；c中，命题“ ?n*,nn 1n*0( 02) 2 01”， n3 (2) 2 ”的否定是“ ?0 n ，3nnnn故 c 错；d中，原命题的逆命题是“若f ( x) 在区间 ( a，b) 内至少有一个零点， 则 f ( a) f ( b) 0”，是假命题，如函数 f ( x) x22x 3 在区间 2,4 上的图象是连续不断的，且在区间 ( 2,4) 内有两个零点，但f ( 2) f (4) 0，故 d正确13(2018届高三辽

10、宁师大附中调研) 若集合 |( 1)x2 3 2 0 有且仅有两a xax个子集，则实数a 的值为 _解析：由题意知，集合a有且仅有两个子集，则集合a中只有一个元素当a 10，3名校名 推荐即 a 1 时， a2，满足题意；当a10，即 a1时，要使集合a 中只有一个元素，需3 ，解得1a 的值为 11 . 综上可知，实数或 .98( a 1)0a881答案： 1 或814已知集合1x， | 1 1， r，若成立的一x 22 8， x rxxbabx mx个充分不必要的条件是x a，则实数 m的取值范围是 _解析： 1xxr | 13 ，x2 3，即 m2.答案： (2 ，)15(2017 广

11、东中山一中模拟) 已知非空集合a， b满足下列四个条件： a b 1,2,3,4,5,6,7； a b ?； a 中的元素个数不是 a中的元素； b 中的元素个数不是 b中的元素(1) 如果集合 a中只有 1 个元素，那么 a _；(2) 有序集合对 ( a， b) 的个数是 _解析： (1) 若集合a中只有 1 个元素，则集合b中有 6个元素， 6? ，故 6 ba(2) 当集合 a 中有 1 个元素时， a 6 ， b 1,2,3,4,5,7，此时有序集合对 ( a， b) 有1 个；当集合a中有 2个元素时， 5?b,2? ，此时有序集合对(， ) 有 5 个；aa b当集合 a 中有

12、3个元素时， 4?b, 3?a，此时有序集合对( a， b) 有 10 个；当集合 a 中有 4个元素时， 3?b, 4?a，此时有序集合对( a， b) 有 10 个；当集合a中有 5个元素时， 2?b,5? ，此时有序集合对(， ) 有 5 个；aa b当集合 a 中有 6个元素时， a 1,2,3,4,5,7， b 6，此时有序集合对 ( a， b) 有 1个综上可知，有序集合对 ( ， ) 的个数是 1 5 10 10 5 132.a b答案： (1)6(2)3216(2017 张掖模拟 ) 下列说法中不正确的是_ ( 填序号 )1若 a r，则“ a1”是“ a1”的必要不充分条件；4名校名 推荐“ p q 为真命题”是“p q 为真命题”的必要不充分条件；若命题 p：“ ? x r，sinx cos x2”，则 p 是真命题；22命题“ ? x0 r，x0 2x0 30”的否定是“? x r， x 2x 30”111解析：由 a 1，得 a 0 或 a 1，反之，由a 1，得 a 1，“ a1”是“ a1”的必要不充分条件，故正确；由