通用版2019版高考数学一轮总复习冲刺第六章数列课时达标检测试卷二十八等差数列及其前n项和理

1、名校名 推荐课时达标检测（二十八）等差数列及其前n 项和 小 点 点点落 点 ( 一 )等差数列基本量的 算1 sn 等差数列 an 的前 n 和，若 a1 1，公差 d2，sn2 sn 36， n()a 5b 6c 7d 8解析： 选 d由 意知 sn2 sn an1 an2 2a1 (2 n 1) d 2 2(2 n1) 36，解得 n 8.2在等差数列 an 中， a1 0，公差 d0，若 am a1 a2 a9， m的 ()a 37b 36c 20d 19解析： aam 129 9 198 36d 37， 37. 故 a.aaaa2 dam3在数列 a 中，若 a12，且 任意正整数m

2、， k， 有 a a a， a 的前 nnm kmkn 和 sn ()a n(3 n 1)nnb2nc n( n 1)nd2解析： c依 意得 an 1 ana1，即 an 1 an a1 2，所以数列 an 是以 2 首 、2 公差的等差数列，n 2nan 2 2( n 1) 2n， sn2 n( n 1) ，故 c.34(2018 太原一模 ) 在 增的等差数列 a 中，若 a3 1，a2a44， a1 ()na 1b 011c. 4d 2解析： b由 知， a2 a4 231a3 2，又 a2a4 ，数列 an 增，a2 ， a4423a a2142 2. 公差 d2. a a d0.1

3、2 点 ( 二 )等差数列的基本性 及 用1 等差数列 an 的前 n 和 sn，且 s9 18，an4 30( n9) ，若 sn 336， n 的 为()a 18b 19c 20d 211名校名 推荐解析： d 因 an 是等差数列，所以s9 9a5 18， a5 2， sn n a1 an2n a5 an4n2 232 16n 336，解得 n 21，故 d.2(2018 南阳 ) 数列 an 是公差 d0 的等差数列， sn 其前 n 和，若 s65a110， n 取最大 ，n等于 ()dsa 5b 6c 5 或 6d 6 或 7解析： c s65a1 10d， 6a1 15d 5a1

4、 10d，得 a1 5d0，即 a6 0. 数列 an 是公差 d0 的等差数列， n 5 或 6 ， sn 取最大 3 an 是等差数列， d 是其公差， sn 是其前 n 和，且 s5s8， 下列 的是 ()a ds5d当 n 6 或 n 7 时 sn 取得最大 解析： c由 s5s6，得 a1 a2 a3 a4a50. 同理由 s7s8，得 a80. 又 s6s7， a1a2 a6 a1 a2 a6 a7，a7 0， b 正确； da7 a6s5，即 a6 a7 a8 a90，可得 2( a7a8)0 ，由 a7 0， a80，知 c ；5 8， 合等差数列前n 和的函数特性可知d 正确

5、 s s ss sc.4在等差数列 an 中， a3 a5a11 a17 4，且其前 n 和 sn， s17 为 ()a 20b 17c 42d 84解析： b由 a a a a 4，得 2( a a ) 4，即 a a 2， a a 2，35111741441411717a1a17故 s 2 17.5(2018 广 深圳中学月考) 已知数列 a 等差数列， a 7，a a 10，s 其前n317nn 和， 使 s 取到最大 的n _.n解析： 等差数列 an 的公差 d，由 意得a3 7，a3 2， an a3故 d a42a4 10，( n 3) d 7 2( n 3) 13 2n. 令

6、an 0，得 n6.5. 所以在等差数列 an 中，其前 6 均 正，其他各 均 ，于是使sn 取到最大 的n 的 6.答案： 66一个等差数列的前12 的和 354，前 12 中偶数 的和与奇数 的和的比 322名校名 推荐27，则该数列的公差d _.解析：设等差数列的前12 项中奇数项的和为s 奇 ，偶数项的和为s偶 ，等差数列的公差为 d. 由已知条件，s奇 s偶 354，s偶 192，得奇 32 27，解得偶奇 162.sss又 s 偶 s 奇6d，所以 d1921626 5.答案： 57在等差数列 a 中，a1 7，公差为，前n项和为s，当且仅当 8 时s取得dnnnn最大值，则 d 的取值范围为 _解析：由题意，当且仅当n 8 时 sn 有最大值，可得d0，d0，即7 7d0，解得 1d .8a 0，7 8d0. 设 an 的前 n 和 sn，a1 1，s2 s3 36.(1) 求 d 及 sn;(2) 求 ， ( ， n* ) 的 ，使得 m m 1m 2m k 65.m k m ka aaa解： (1)由 意知 (2 a d)(3a 3d) 36，11将 a 1 代入上式解得d2或 d 5.1因 0，所以 2.dd从而 an2n 1， snn2( n n* ) (2) 由 (1) 得 am am 1