高一数学教案：直线的两点式方程

1、课时 46 直线的两点式方程一、选择题1、如果 ac0, 且 bc0, 那么直线 axbyc0 不通过 （）a. 第一象限b.第二象限 c. 第三象限d. 第四象限2、经过点 a （ 1， 2）并且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有（）a. 4 条b.3 条c.2 条d.1 条3、abc 的一个顶点是a （ 3， 1）， b 、 c 的平分线分别是x=0 、x=y ，则直线 ab的方程为（）a.y2x3b.y3x5yx5y2x 522c.d.4、设、是x 轴上的两点，点的横坐标为，且| | | |，若直线的方程为xy 1=0 ，则直线的方程是（）a x y 5=0b 2x y 1=0c x

2、2y 4=0d 2x y 7=05、下列命题中正确的是()a. 经过点 p0(x0， y0)的直线都可以用方程y y0 =k(x x0)表示b.经过定点 a(0 ， b)的直线都可以用方程y=kx b 表示c.经过任意两个不同点111222211211p (x， y )，p (x，y )的直线都可用方程 (x x )(y y )=(y y)(x x )表示d.不经过原点的直线都可以用方程x y =1 表示ab二、填空题6、直线 3x4 yk0 在两坐标轴上截距之和为2，则实数 k_.7、直线 mx3 y50 经过连接 a（ -1，-2）、b（ 3，4）的线段的中点， 则实数 m_.8、直线 a

3、x4y20与 2x5 y c0 垂直，垂足为 (1, m) ，则 ac m_.9、直线 axby1 (ab0) 与两坐标轴围成的面积是 _.10、已知三点a （ 2， -1）、 b（ 5， 7）、c（ -1， -3），则通过 abc 的重心 g 及顶点 a 和原点连线的中点m 的直线方程是 _.三、解答题11、已知正方形边长为4，其中心在原点，对角线在坐标轴上，求正方形各边所在的直线的方程。12、在直角坐标系中， abc 三个顶点 a （0， 3）、 b（ 3，3）、 c（ 2，0），若直线 x a 将 abc 分割成面积相等的两部分，求实数 a 的值。第 1页共 3页13、一条光线从点 a

4、（ 3，2）发出，经 x 轴反射，通过点 b（ -1， 6），求入射光线和反射光线所在的直线方程。14、已知abc 中 a （ -8， 2）， ab 边上中线 ce 所在的直线方程为x2 y50 ， ac 边上中线 bd 所在的直线方程为2x5y80 ，求直线 bc 的方程。15、一条直线经过p（ 3， 2），并且分别满足下列条件，求直线方程(1) 倾斜角是直线 x 4y3=0 的倾斜角的 2 倍；(2) 夹在两坐标轴间的线段被p 分成 1： 2(3) 与 x 轴， y 轴正半轴交于 a 、 b 两点，且 aob 的面积最小课时 46 直线的两点式方程11、 c 2、 b3、 d4、 a 5、

5、 c6、 -247、28、 -49、10、 3x 2 y 4 02 ab11、解：利用截距式可得， xy220， x y2 20 ， xy2 20， xy2 2 0 。12 、 解 ： s abc1 ab hc9， 直 线xa 与 ac的 交 点 da,3(1a )， 与 ab的 交 点 e (a,3) ,2221deha3a29,解得 a3 .s ade44213、解：点 a（3，2）关于 x 轴的对称点a(3,2)，由两点式的直线 ab 的方程为 2xy40 ，同理直线 ab 的方程为 2xy 40 ， 入射光线的方程为2xy40 ，反射光线的方程为2xy40 。第 2页共 3页2 x05

6、y080x06( x0 8 , y02 )x082 y025 014、解：设 b( x0 , y0 ) ，则 ab 的中点 e 的坐标为y04 ，22，由题意得：22，解得同理得 c（ 5，0），故直线 bc 为 4xy 20015、解 （1）设所求直线倾斜角为，已知直线的倾斜角为，则 =2 tan= 1， tan=tan2=8， 从而方程为8x15y 6=0415(2)由题意，设直线交x 轴于 a ，交 y 轴于 b当 ap = 1 时， a( 9 ， 0)， b(0， 6)方程为 2x y =1 ，pb2296bp1xy=1当= 时， a(9 ，0) ，b(0 ，3)，方程为3pa29(3)设直线方