高一数学期末复习题(3)

1、新都一中高一期末复习题(3)本试卷分第卷（选择题）和第（非选择题）两部分。共100 分。考试时间90 分钟。第 i 卷（选择题共 30 分）一、选择题(每小题3 分，共 10 小题，共 30分。 )1.已知集合 a=x x5，xn ，b=x x 1， x n ，那么 ab等于 ( )a. 1 ， 2， 3， 4， 5b. 2 ， 3， 4，5c. 2 ， 3， 4d. xr1 x2.已知全集 =a ，b， c， d， e， f， g， h ， a=c ，d， e b=a ， c， f 那么集合 b ， g， h等于（）a. a bb. a bc. （c a ）（ c b ）d. (c a) （

2、 cb）uuuu3.若 ax2+ax+a+3 0对于一切实数x 恒成立，则实数 a 的取值范围（）a. （-4， 0）b. （ - ， -4）（ 0，+ ）c. 0 ，+ d.（ -， 0）4.设命题 p：关于 x 的不等式 a1x2+b 1x+c10 与 a2x2+b 2x+c 2 0 的解集相同：命题q：a1b1c1 ，则命题 p 是命题 q 的（）a2b2c2a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件225.已知：（ 1， 2）=ax+b,b=(x,y)x）（ ab）， a= （ x， y） y-ay-b=0 则（a. a=-3b. a=-3c.a=

3、3d.a=3b=7b=-7b=-7b=76.已知 ax2+bx+c=0 的两根为 -2， 3，且 a c 那么 ax2 +bx+c 0 的解集为（）a. xx-2 或 x 3 b. xx-3 或 x2 c. x -2 x 3 d. x -3 x 27.已知集合 a=b=r ， x a ， yb, f ： x ax+b，若 4 和 10 的象分别为 6和 9，则 19 在 f作用下的象为（）a. 18b. 30c.27d. 2828.如下图可以作为y=f (x) 的图象的是（）9.已知函数 y= x 1 +1(x 1)的反函数是（）a. y=x 2-2x+2 （ x 1）b. y=x 2-2x+

4、2 （ x1）c. y=x 2 -2x（ x 1）d. y=x 2-2x（ x1）10.下列函数中是指数函数人个数为（） y= (1)x y=-2 x y=3-x y= (1 ) x1210第 1页共 4页a. 1b. 2c. 3d. 4第卷（非选择题共 70 分）二、填空题 （每题 4 分，共 16 分）11.已 知 方 程 x2-px+15=0 与 x2-5x+q=0的 解 集 分 别 为 s， m ， 且 s m=3 则 实 数p+q=_.12.函数 f (x)=2x 2 -mx+3 ，当 x -2， +时是增函数，当 x - ，-2 时是减函数，则 f(1)=_.13.不等式 x2-5

5、x+4 0的解集用区间表示为_.14.已知函数 f (2x+1)=x2+2x+3 ，则 f (1)=_.三、解答题：（ 15、16小题各 10 分， 17、 18 小题各 12 分， 19 小题 10 分，共 54 分。）15. 解下列不等式（1） x5 0（ 2）x-5- 2x+3 1.x216.222已知： a=x x-5x+6 0 ， b=x x-4ax+3a 0 （ a0）且 a b，试求实数 a 的取值范围17.已知函数 f (x)=x2 -2x+3 （ x r）（1）写出函数f (x) 的单调增区间，并用定义加以证明.（ 2）设函数 f (x)=x 2-2x+3 （ 2 x3）试利

6、用（ 1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表示）18. 已知函数f (x)=1-ax225 的定义城为 -5 ， 0，它的反函数为y=f 1（ x），且点 p（ -2，-4）在 y=f 1（ x）的图象上。（1）求实数 a 的值 .（2）求出 f (x) 的反函数 .19. 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润，依次是p 和 q（万元），它们与投入的资金 x（万元）的关系有公式，p= 1x， q=3，今有 3 万元资金投入经营甲55乙两种商品，设投入乙的资金为x 万元，获得的总利润为y（万元） .（1）用 x 表示 y，并指出函数的定义城 .（ 2） x 为何值时， y 有最大

7、值，并求出这个最大值。说明：所有答案应写在答案卷上，写在试题卷上无效，考试结束后，只交答案卷。第 2页共 4页参考答案一、选择题：1 b2. d 3. c4.d 5. a 6. a 7. c 8. d 9. b 10. b二、填空题：11 1412. 1313.1.4 14. 3三、解答题：15解：（ 1）原不等式可化为：(x-5) （x-2 ） 0x-20x2或 x5x2原不等式解集为（-，2） 5， +（2）原不等式可以化为：x- 3或- 3 x5或 x5225-x+2x+3 15-x-2x-3 1x-5-2x-3 13或-3 x5或x5x -221x -7x -9x3x -7 或 1 x

8、5或 x53综上： x x -7 或 x 1 316. 解： a=x 2 x 3.令 x2-4ax+3a2=0 则x1=a， x2=3a a 0 b=xa x 3a又 a b 3a3即 1a2a 217.解：（ 1） f (x) 的单调增区间为 1， + ）下面用定义证明：设 x1 、 x2 是 1， +）上任意两个值且x1 x2f (x 1)-f (x 2)= x12 -2x1+3-（ x22 -2x2+3）=（ x1-x2）（ x1+x 2-2）x11x21x1x2 x1+x 2-20第 3页共 4页又 x1 x2 f (x 1)-f (x 2) 0 即 f (x 1) f (x 2) f ( )在1， + 上是增函数 .（ 2） f （ ）的最大值 f (3)=6 ，最小值 f (2)=3 ，值域为 3， 618. 解：（ 1）把 p (-4， -2) 代入 f (x) 易得 a=-1 验证符合题意.（2） f (2) 的值域为： -4 ，1x 225 得： x=-252由 y=1-(1 y)2x -4 ，1f 1（ x）=- 25 (1 x)19. 解：（ 1）