高三数学教案直线与圆锥的位置关系1

1、高三数学第一轮复习讲义（53）直线与圆锥的位置关系（1）一复习目标：1掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法，能够把研究直线与圆锥曲线的位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题；2会利用直线与圆锥曲线的方程所组成的方程组消去一个变量，将交点问题问题转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数关系及判别式解决问题二知识要点：1直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法：直线 l ： f (x, y) 0和曲线 c : g(x, y)0 的公共点坐标是方程组f ( x, y)0g (x, y)的解，l 和 c 的0公共点的个数等于方程组不同解的个数这样就将 l 和 c 的交点问题转化为方程组的解问题研究，对于

2、消元后的一元二次方程，必须讨论二次项系数和判别式，若能数形结合，借助图形的几何性质则较为简便2弦的中点或中点弦的问题，除利用韦达定理外，也可以运用“差分法”（也叫“点差法” ）三课前预习：1直线 yxb与抛物线 y22x，当 b时，有且只有一个公共点； 当 b时，有两个不同的公共点；当b时，无公共点2若直线 ykx 1和椭圆x2y21恒有公共点， 则实数 m 的取值范围为25max2 与直线 y3抛物线 ykxb (k0) 交于 a, b 两点，且此两点的横坐标分别为x1 ，x2 ，直线与 x 轴的交点的横坐标是x3 ，则恒有（）( a) x3x1x2(b) x1x2x1x3x2 x3 (c

3、) x3 x1x20 ( d ) x1 x2x1 x3x2 x304椭圆 mx2ny21与直线 x y1交于 m , n 两点， mn 的中点为 p ，且 op 的斜率为2 ，则 m 的值为（）2n2229223( a)(b)(c )2( d )2y23275已知双曲线 c : x21，过点p(1,1) 作直线 l ，使 l 与 c 有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线 l4共有（）( a) 1 条(b) 2 条(c ) 3 条( d ) 4 条四例题分析：例 1过点 ( 1, 6)的直线 l与抛物线 y24x 交于 a, b 两点，若 p(9,0)，| ap| | bp|，求 l 的斜率

4、2第1页共 4页例 2直线 l : y kx 1与双曲线 c : 2x2y 21的右支交于不同的两点a, b ，（ i）求实数 k 的取值范围；（ ii ）是否存在实数k ，使得以线段 ab 为直径的圆经过双曲线c 的右焦点 f ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由例 3已知直线l 和圆 m ： x2y22x 0 相切于点 t ，且与双曲线 c : x2y21 相交于a, b 两点，若t 是 ab 的中点，求直线 l 的方程第2页共 4页五课后作业：班级学号姓名1以点 (1, 1) 为中点的抛物线y28x 的弦所在的直线方程为（）( a) x 4y 3 0( b) x 4 y 3 0(c

5、 ) 4x y 3 0(d ) 4x y 3 02斜率为 3的直线交椭圆x2y21于 a, b 两点，则线段 ab 的中点 m 的坐标满足方程 （）3 x2593 x25 x25 x( a) y(b) y(c ) y( d ) y25y225333过点 (0,1) 与抛物线2 px( p0) 只有一个公共点的直线的条数是（）( a) 0(b) 1(c ) 2(d ) 34已知双曲线 x2y 2kxy90 与直线 ykx 1 的两个交点关于y 轴对称，则这两个交点的坐标为5与直线 2xy40的平行的抛物线yx 2 的切线方程是6已知椭圆的中心在原点，离心率为1 ，一个焦点是 f (m,0) （ m 是大于 0 的常数）2f, q 的直线 l 与 y 轴交于点 m ，（）求椭圆的方程； （）设 q 是椭圆上的一点，且过点若 | mq |2 |qf | ，求直线 l 的斜率第3页共 4页7一个正三角形的三个顶点都在双曲线 x2 ay2 1的右支上，其中一个顶点是双曲线的右顶点，求实数 a 的取值范围8已知直线点关于直线