高一上学期10月月考数学试题Word版含答案

1、唐山一中高一年级10 月份考试数学试卷命题人：闫琳审核人：鲍芳说明：1考试时间 120 分钟，满分 150 分。 2将卷答案用 2b 铅笔涂在答题卡上 ,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上 .。3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号， 不要误填学号，答题卡占后位。卷 (选择题共 60 分)一选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得 5 分，选错或不答的得 0 分）1设集合a x|x 4 ， m 1，则下列关系中正确的是()a m? ab m?ac m ad m ? a2如图， i 是全集， m， p， s 是 i 的子集，则阴影部分所

2、表示的集合是()a (m p) sb (m p) sc (m p) (?is)d (m p) (?i s)3.设 p， q 为两个非空实数集合，定义集合p* q z|z ab， a p， b q ，若p 1,0,1 ，q 2,2 ，则集合 p* q的子集个数是 ()a 2b 3c 4d 84.函数 f(x)1的定义域为 ()x 1 2 xa 1,2) (2， )b ( 1， )c 1,2)d 1， )cx35.函数 f(x)2x 3x 2 满足 f(f(x) x，则常数 c 等于 ()a 3b 3c 3 或 3d 5 或 36.函数 f xaxb2 的图象如图所示，则下列结论成立的是（）xca

3、. a 0 ， b0， c 0b. a 0 ， b0 ， c 0c. a 0 ， b0 ， c 0d. a 0 ， b0 ， c 0第 1页共 7页7已知f 1,11, fm, nn *m, nn * ，且对任意m, nn *，都有： fm, n1fm, n2 f m1,12 fm,1给出下列三个结论：f1,59 ； f5,116 ； f 5,626其中正确结论的个数为（）a.3b.2c.1d.08已知 f(x)， g(x)分别是定义在r 上的偶函数和奇函数，且f(x) g(x) x3 x2 1，则f(1) g(1) ()a 3b 1c 1d 31,x0,9.已知符号函数sgn x0,x0,f

4、 ( x) 是 r 上的增函数，g (x)f ( x) f ( ax) (a 1)，则1, x0.（）a sgn g (x)sgn xb sgn g (x)sgn xc sgn g (x)sgn f ( x)d sgn g (x)sgn f (x)10.已知偶函数 f(x) 在区间 0， )上单调递增， 则满足 f(2x 1) f1的 x 的取值范围是 ()312121212a. 3，3b. 3， 3c. 2，3d 2，311已知函数 f ( x) 的定义域为 r. 当 x0 时，；当时，；当时，. 则f (6)=a -2b. -1c. 0d. 212已知函数满足，若函数与图象的交点为则交点的

5、所有横坐标和纵坐标之和为（）a 0b.c.d.第 2页共 7页卷 (非选择题共 90 分)二填空题（共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13若 a 2,2,3,4 ， b x|xt2， t a ，则用列举法表示b _.14. 某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6 人，同时参加物理和化学小组的有4 人，则同时参加数学和化学小组的有_人15.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数 y x2， x 1,2 与函数 yx2，

6、 x 2， 1为“同族函数”下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是 _ (填序号 ) y x12； y |x|； y 1x； y x2 1.16.已知 f(x)是定义域为r 的偶函数，当x 0 时，f(x) x2 4x，则不等式f(x2) 5 的解集是_三解答题（本大题共6 小题，第 17 题 10 分， 18-22 题每题 12 分，共计70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. 求下列不等式的解集2x(1) x+1 118. 设集合 a = x|a - 1 ? ?+ 1 ， b = x|x 2 (1) 若，求实数a 的取值范围；(2) 若，求实数a 的取值范围a25

7、19.设函数 f(x) = x + x + b 且 f(1) = 2, f(2) =(1)求 f(x) 的解析式并判断函数f(x) 的奇偶性；(2)判断函数 f(x) 在区间上单调性，并用定义法证明第 3页共 7页20. 已知函数 f(x) = |x -a| ，(1)当 a = 5时，求不等式的解集；(2)当 a = 1时，若存在，使得不等式成立，求实数m 的取值范围21. 设函数 f(x) 对任意 x，都有 f(x + y) = f(x) + f(y) ，且当 x 0 时， f(x) 4 ，求 x 的取值范围22. 已知函数 f(x) = ax2 - 2ax + 2 + a(a 0) ，若

8、f(x) 在区间 2,3 上有最大值1(1) 求 a 的值；(2) 若 g(x) = f(x) - mx 在2,4 上单调，求数m 的取值范围唐山一中高一年级2018 年 10 月份考试数学试卷答案一、1-6 dcdabc7-12acbadb二、13. 4,9,1614. 815. 16. x| 7x3三、解答题2?2?17.解： (1) 由 ?+1 1 得， ?+1 -1 0，?-1化简得，?+1 0 ，等价于 (?+ 1)(? -1) 0 ，解得 -1 ? -2时，不等式的解集是；当? -2时，不等式的解集是18.解： (1)集合 ?= ?|?- 1 ? ?+ 1 ， ?= ?|? 2 ，

9、若，则即，解得：，实数 a 的取值范围时 0,1；若，则或，解得：或，则实数 a 的取值范围为?(?)=?+?5 19.解：函数+ ?2, ?(2) =?且 ?(1) =2且?(2) = 2 + ?5，2 + ?= 2解得 ?= 1 ， ?=0 ，则 ?(?)=?+ 1，?则函数的定义域为，则 ?(-?)= -? -1=-(? +1) = -?(?)，?则函数是奇函数；， 则 有 ?(?) -?(?) =(? +1) - (? +11(2) 证 明 ： 任 取0 ? ?) = (? - ?) + ( -121?2?12?121211? -112? ) = (?1 - ?2) ? ?212当 1

10、 ?时， ?1 1，22即， ?- 1 0，1?2又，?1 - ?2 0 ，即 ?(?1) ?(?)2 ，函数在上为增函数第 5页共 7页20. 解： (1)? = 5时原不等式等价于即，即，解集为；(2) 当 ?= 1时， ?(?)= |?- 1| ，令 ?(?)= ?(?- 1) + ?(2?)= |?- 2| + |2?- 1|，由图象知：当?= 1时， ?(?)取得最小值 3，22由题意知：，解得实数 m 的取值范围为21.解：(1) 由于函数 ?(?)对任意 x，都有 ?(?+ ?)= ?(?)+ ?(?)，令 ?= ?= 0 ，可得 ?(0) =0再令 ?= -?，可得 ?(?- ?)= ?(?)+ ?(-?)，即 0 = ?(?)+ ?(-?)，化简可得 ?(-?) = -?(?)，故函数 ?(?)为奇函数(2)设? 0 时，?(?) 0，可得?(?-?) 0，即 -?(? ) + ?(?) ?(?) ，211212故 ?(?)在 r 上是减函数(3) 若 ?(2?+ 5) + ?(6- 7?) 4，则 ?(2?+ 5 + 6 -7?)= ?(11 - 5?) 4 再由 ?(1) = -2 ，可得 ?(11-5?) ?(-2) ，结合 ?(?)在 r 上是减函数可得11 - 5? 13 ，5故 x 的范围为第 6页共 7页22.解： (1)