高中数学基本初等函数Ⅰ对数函数2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质课时分层作业布置讲解

1、最新教学推荐课时分层作业 ( 十九 )对数函数的图象及性质( 建议用时： 40 分钟 ) 学业达标练 一、选择题11函数 y log 2 x的定义域为 ()a ( ， 2)b (2 ，)c(2,3) (3 ， )d(2,4)(4 ，)c 要使函数有意义，则x 20，解得 x 2且 x3，故选 c.log 2x，x12若函数 y f ( x) 是函数 y 3的反函数，则f 2 的值为 ()【导学号： 37102289】a log 23b log321c. 9d.3b 由题意可知 f ( x) log 3 x，所以 f112 log 32 log 32，故选 b.3如图 2-2-3 ，若 c1，

2、c2 分别为函数ylog ax 和 y log bx 的图象，则 ()图 2-2-3a 0ab1b 0bab1d ba1b 作直线 y 1，则直线与c1， c2 的交点的横坐标分别为a， b，易知 0ba1.4函数 y |lg(x 1)| 的图象是 ()【导学号： 37102290】abcda y |lg(x1)| 0，且当x0 时， y0，故选 a.5函数 f ( x) log a( x 2)(0 a0，且 a1) ，1则 3log a8， a 2，11(223 f ( x) log 2x，f (22) log 22) log (22) 2.三、解答题9若函数y log a( x a)( a

3、0 且 a1) 的图象过点 ( 1，0) (1) 求 a 的值；(2) 求函数的定义域 解 (1) 将 ( 1,0)代入y log(x )(a0，1) 中，有 0 log( 1) ，则 11，所aa以 a 2.(2) 由 (1) 知y log 2(x 2) ，由x 20，解得 2，x所以函数的定义域为 x| x 2 10若函数 f ( x) 为定义在 r 上的奇函数，且x(0 ， ) 时， f ( x) lg( x 1) ，求 f ( x) 的表达式，并画出大致图象 .【导学号： 37102293】 解 f ( x) 为 r 上的奇函数，f (0) 0.又当 x( ， 0) 时， x(0 ，

4、) ， f ( x) lg(1 x) 又 f ( x) f ( x) ， f ( x) lg(1 x) ，- 2 -最新教学推荐x， x0， f ( x) 的解析式 f ( x) 0， x0， x ，x0， f ( x) 的大致 象如 所示 冲 a 挑 1函数 y xln(1 x) 的定 域 ()a (0,1)b 0,1)c (0,1d 0,1x0，得 0 x0，2已知 lg a lgb 0， 函数 f ( x) ax 与函数 g( x) log bx 的 象可能是 ()【 学号： 37102294】abcdb 由 lga lgb 0，得 lg( ab) 0，所以 ab1，故 a1b，所以当0

5、 b 1 ， a 1；当 b 1 ， 0 a 1.又因 函数y log bx 与函数 y log bx 的 象关于x 称利用 些信息可知 b 符合 0 1 且 1 的情况 ba3已知函数flog 2x， x0，f(a) 1， _.( ) x若x2a2 ， x0， 1 或 2 当 x0 ， f ( x) logx，2由f(a11 2.) 得 log 2 ，即2a2ax1a1当 x0 ， f( x) 2，由 f ( a) 2得 2 2， a 1. 上 a 1或 2.4 函数f(x) log a (a0，且a1) ，若f(1 2x2 017 ) 8， f(x12) (x22) f(x22 017 )

6、 的xx xf 等于 _.【 学号： 37102295】162222 f ( x1) f ( x2 ) f ( x3) f ( x2 017 )- 3 -最新教学推荐2222 log ax1log ax2 log ax3 log ax2017 log a(1 232 017 ) 2x x xx 2log a ( x1x2x3 x2 017) 28 16.2m0，1内恒成立，求 数m的取 范 5若不等式 x logx0 在2 解 由 x2 log mx0，得 x2log mx，在同一坐 系中作yx2 和 y log mx 的草 ，如 所示要使x2x在 0，1内恒成立，只要y logx在 0，1内的 象在yx2的上方，于是 0 1.logmm2m2