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文档简介

1、,第三章三角形,三角形的中线和角平分线,学习目标：,1. 经历折纸，画图等实践过程，认识三角形的中线和角平分线。 2. 会画出任意三角形的中线，角平分线。 3. 通过画图了解三角形的三条中线，三条角平分线有什么样的位置 关系。,难点：,了解三角形角平分线,中线的概念，会画三角形的中 线和角平分线,重点：,三角形的三条中线，三条角平分线有什么样的位置 关系。,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段， 叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”定义,BE=EC,B,A,C,如图：,AE是BC边上的中线,预习课本：什么是三角形的中线？,它们有怎样的位置关系? 折一折，画一画,与同伴

2、进行交流.,(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画，,并与同伴进行交流,三角形的“中线”,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.（这点叫做三角形的重心）,在一张纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的角平分线吗? 有什么方法可以做到吗？,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个 三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三角形的角平分线,三角形的角平分线的定义,B,A,C,什么是三角形的角平分线？,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角

3、平分线。,“三角形的角平分线”是一条线段。,D,1=2,1,2,图510,猜测,以前所学的一个角的角平分线 是一条线段吗？如右图： (不是 ，是一条射线),思考：,三角形的角平分线,三角形的角平分线”是一条线段,角的平分线是一条射段,1,2,A,O,B,D,温馨提示,每人准备锐角三角形、钝角三角形、直 角三角形纸片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,三角形的角平分线的性质,三角形的角平分线的性质,三角形的三条角平分线交于一点.,本 课 小结,通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质.,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的,线段,连接一个顶点与它对边中点的线段，,三角形的三条中线 .,交于一点,三角形的三条角平分线 .,交于一点,AD是ABC的角平分线（如图） 那么BAC= BAD；,AE是ABC的中线（如图） 那么BC= BE.=_BC,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, D

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