高考数学二轮总复习冲刺大题专攻练3数列A组理新人教A版_第1页
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文档简介

1、名校名 推荐高考大题专攻练3. 数列 (a 组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1. 设数列的前 n 项和为 sn，对任意的正整数n，都有 an=5sn+1 成立， bn =-1-log2，数列的前 n 项和为 tn，cn=.(1)求数列的通项公式与数列前 n 项和 an.(2)对任意正整数m，k，是否存在数列中的项 an，使得 32an 成立？若存在，请求出正整数 n 的取值集合，若不存在，请说明理由.【解析】 (1) 因为 an= 5sn+1，令 n=1? a1=-，由得，an+1=-an，所以等比数列 a n 的通项公式an =，bn=-1-log2|a n|=2n-1，=-

2、，所以 an=1-=.(2) 存在 . 因为 an=? sn=-.所以 s1 =-， s2=-，当 n 为奇数， sn=-单增 ，n 为偶数， sn=-单减，1名校名 推荐所以 (s n) min=-， (s n) max=-，设对任意正整数m，k，存在数列 a n 中的项，使得 |s m-s k| 32an 成立，即(s )-(s )min= 32a =3 2，解得： n 2 ，4.nmaxnn2. 已知数列 a 满足 a =1， a=1-，其中 n n .n1n+1*(1) 设 bn=，求证：数列 b n 是等差数列，并求出a n 的通项公式an.(2) 设 cn=，数列 c ncn+2 的前 n 项和为 tn，是否存在正整数m，使得 tn对于 n n* 恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由.【解析】(1)因为bn+1-b n=-=-=-=2，所以数列 b n 是公差为2 的等差数列，又 b1=2，所以 bn= 2+(n-1) 2=2n.所以 2n=，解得 an=.2名校名 推荐(2) 存在 . 由(1) 可得 cn=，所以 cncn+2=2，所以数列 c ncn+2

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