用一元二次方程解决问题课件

1、初中数学九年级上册（苏科版）,4。3用一元二次方程解决问题,解应用题的一般步骤？,第一步：设未知数(单位名称);,第二步：列出方程；,第三步：解这个方程，求出未知数的值；,第四步：查(1)值是否符合实际意义, (2)值是否使所列方程左右相等;,第五步：答题完整（单位名称）。,（1） 如何把一张长方形硬纸片折成 一个无盖的长方体纸盒？,（2） 无盖长方体的高与裁去的四个 小正方形的边长有什么关系？,动手折一折,如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.,问题1,分析：,如果设这块铁皮的宽是xcm，,那么制

2、成的长方体容器底面的宽是_,长是_,1.这个问题的等量关系是：,“长宽高=容积” , “长=宽2”。,3.如何设未知数？,x,x,2x,2x,5,5,5,5,5,5,5,5,长,宽,高,2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？,(2x-10)cm.,(x-10)cm,解:,设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底 面的宽是(x-10)cm,长是(2x-10)cm.根据题意得:,5(x-10)(2x-10)=500,整理,得:,x2-15x=0,解这个方程,得:,x1=15 x2=0,(不合题意,舍去),x=15,2x=30,答:这块铁皮的宽是15cm，长是30cm.,动手试一试,1

3、.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽.,分析：,画草图,5,5,如果设原菜地宽为xm,x,x,x,x,x(x+5)=150,可得方程,2.如图,在一幅长70cm,宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要使金色纸边的面积是1300cm2,求金色纸边的宽度.,问题2,问题2,某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？,则:7月份比6月份利润增长_ 元. 7月份的利润是 _元 8月份比7月份利润增长_ 元 8月份的利润是 _ 元,分析:,2500 x,2500(1

4、+x),2500(1+x) x,2500(1+x)2,2500(1+x)+2500(1+x) X= 2500(1+x)2,如果设平均每个月增长的百分率为x,解:,设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:,2500(1+x)2 =3600,整理,得:,(1+x)2= 1.44,解这个方程,得:,x1=0.2=20 x2=-2.2,(不合题意,舍去),答:平均每个月增长的百分率是20.,1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b 第n次增长后的量是 a(1+x)n=b

5、,2.反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为,a(1-x)2=b,3.平均增长(降低两次率)公式,4.注意:(1) 1与x的位置不要调换,小结,(2) 解这类问题用 直接开平方法,动手试一试,某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？,解：设平均每月增长的百分率是x.根据题意得：,5000（1+x）2=7200,(1+x)2=1.44,x1=0.2=20 x2=-2.2,(不合题意,舍去),答:平均每个月增长的百分率是20,动手试一试,1。某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.,2。一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，求长方形铁皮的长与宽 。,某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？,1.某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.,2.某公司计划两年内把产量翻两番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。,列方程解应用题的一般步骤？,第一步：设未知数