五年级上册数学教案-第六单元第二课时三角形面积冀教版(2014秋)

1、第六单元第二课时三角形面积教学内容：冀教版小学数学五年级上册第58、59 页三角形面积。教学提示：本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、 平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、 组合图形面积的基础， 在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。教学目标：知识与技能：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式， 能够正确地计算三角形的面积。过程与方法：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用， 培养学生的分析、 综合、抽象、概

2、括和运用转化方法解决实际问题的能力。情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。重点、难点：教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。教学准备：教具准备：多媒体课件、红领巾等。学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。教学过程：一、创设情境 , 揭示课题师 : 我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织 , 学校做一批红领巾 , 要我们帮忙算算要用多少布 , 同学们有没有信心帮学校解决这个问题。( 屏幕出示红领巾图 )师 : 同学们 , 红领巾是什么

3、形状的 ( 三角形 ) 你会算三角形的面积吗 这节课我们一起研究 , 探索这个问题 .( 板书 : 三角形面积的计算 )【设计意图 : 利用学生熟悉的红领巾实物, 以及帮学校计算要用多少布这样的事例 , 激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望 , 从而将 教 的目标转化为学生 学 的目标。】二、探索三角形面积计算公式1、拼一拼，摆一摆请同学们拿出准备的三角形，试着拼一拼，摆一摆，看能拼成那些图形。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（课件出示）2、汇报交流操作结果。请学生将自己的拼图贴于黑

4、板上， 对照拼图进行汇报交流， 不完整的地方， 小组内其他同学补充。操作结果如下：拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍， 因为长方形的面积 =长宽，所以，三角形的面积 = 底高 2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于三角形的底， 平行四边形的高相当于三角形的高， 平行四边形的面积相当于三角形的 2 倍，平行四边形的面积 =底高，所以三角形的面积 =底高 2。拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四：两个完全一样的

5、直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。3、根据学生的汇报，教师概括总结。通过动手我们发现， 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形 （或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底， 平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半， 所以，推出：三角形面积 =底高 2如果用字母 a 表示三角形的底， h 表示三角形的高， s 表示三角形的面积，用字母表示出三角形的面积公式： s=ah2【设计意图： 学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想， 通过动手操作，推导出三角形的面积公式。 在操

6、作过程中， 教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。】4、运用新知。现在我们能帮助学校解决问题了。要解决这一问题，需要知道那些条件。（红领巾的底和高各是多少？）测出红领巾的底是 100 ，高是 33 ，红领巾的面积是多少？100332=33002=1650（平方厘米）三、巩固新知1、判断：三角形高是2 分米，底是 5 分米，面积是 10 平方分米。（）2、教材第 59 页试一试。3、求下面三角形的面积答案： 1、 2 、8 3 2=12（平方厘米） 14 202=140（平方厘米）1.8 0.6

7、2=0.54 （平方米） 3 、852=20（平方厘米）【设计意图：通过分层次的解决实际问题的练习，巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，使学生进一步掌握三角形的面积公式中的高必须是对应底上的高。】四、达标反馈。1、计算下面每个三角形的面积（1）底是 4.2 米，高是 2 米；（2）底是 3 分米，高是 1.3 分米；2、 判断。（ 1）一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。（ ）（ 2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）（ 3）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）(4) 三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘米。（ ）3

8、、房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？面积是 30 平方米底是 10 米高是多少米？答案： 1、4.2 平方米、 1.95 平方分米2 、3 、30210=6米五、课堂小结师：这节课我们探索了那些知识？生：这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形， 拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。师：三角形的面积公式是什么？生：三角形的面积 = 底 高2生：利用公式解决实际问题的方法。六、布置作业1、一个三角形的面积是25 平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是() 平方厘米。2、一个平行四边形的底是 6 厘米，高是 14

9、 厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。3、一个三角形的面积是20 平方厘米，它的高是 8 厘米，底是 () 厘米 .4、直角三角形的两条直角边长分别为3 厘米和 4 厘米，斜边为5 厘米，这个直角三角形面积是 () 平方厘米。5、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16 厘米，三角形的高是（）厘米。6、教材第 59 页练一练 2 4 题。答案： 1、50， 2 、84， 42，3、5， 4 、6， 5 、 32， 6 、教材 2、136.5平方厘米，1.28 平方厘米， 47.25 平方米， 3 、23.4 平方分米， 0.9 平方米， 4 、0.84 平方米板书设计：三角形的面积平行四边形的面积 =底高三角形面积 =拼成的平行四边形的一半三角形面积 =底高 2s=ah2教学反思：在本节课中，引导学生发现问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手，让