高二数学 定积分的概念 求曲边梯形的面积课件_第1页
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定积分的概念,-求曲边梯形的面积,1、阅读课本42页第一段，回答下列问题：,本节内容主要是解决数学和物理中的什么问题？,文章中提出解决此类问题的手段是什么？,数学：把求曲边图形的面积转化为求直边图形的面积 物理：利用匀速直线运动知识解决变速直线运动问题,数学：计算平面曲线围成的平面曲边图形的面积 物理：变速直线运动物体位移、变力做功,此种解决问题的手段蕴含着怎样的数学思想,“以直代曲”,1、曲边梯形的概念是什么？有何特点？ 、只有一边是曲线 、其他三边是特殊直线,求曲边梯形的面积； 其中曲边为函数 y=x2,阅读课本43页第三段，找出求解的步骤,1、分割；2、近似代替；3、求和；4、取极限,1、分割；2、近似代替；3、求和；4、取极限,用黄色部分的面积来代替曲边梯形的面积， 当曲边梯形分割的越细，蓝色部分面积就越小， 就越接近曲边梯形的面积,1、分割,将曲边梯形分割为等高的小曲边梯形,分割梯形,分割x轴,分割定义域,“等分”,“等分”,“等分”,区间长度：,2、近似代替,第i个小曲边梯形,3、求和,4、取极限,第i个小曲边梯形,第i个小曲边梯形,阅读课本46页 探究，思考,2、近似代替,3、求和,4、取极限,从小于曲边梯形的面积 来无限逼近,从大于曲边梯形的面积 来无限逼近,第i个小曲边

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