2011年杭州市各类高中招生模拟考试数学(最新)

1、2011年杭州市各类高中招生模拟考试数 学1、 选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分）、日本地震海啸后，当地时间3月14日，福岛第一核电站3号机组11时01分发生氢气爆炸，反应堆所在建筑遭到损坏，但放置反应堆的容器没有损坏。地震海啸发生后，日本至今已疏散约59万民众，福岛有21万民众撤离。把59万用科学记数法表示为（ ）A. 59104 B. 5.9105 C. 5.9 105 D. 0.591062、下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个3、如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，则的大小（ ）A、B、C、D、4、下列算式中，正确的是（）A、B、C

2、、D、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B. 且k1C.D. 且6、如图，小明同学在东西走向的文一路A处，测得一处公共自行车租服务点P在北偏东60方向上，在A处往东90米的B处，又测得该服务点P在北偏东30方向上，则该服务点P到文一路的距离PC为（ ）A60米B45米C30米D45米7、一个立方体展开后各面上分别标有数字1，2，3，4， 6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的2倍的概率是（）A、B、C、D、. 如图，在一次函数的图象上取点P，作PAx轴，PBy轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共

3、有（）A.1B.2C.3D.4.数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC，ACB (2) EF、DE、AD (3) CD，ACB，ADB其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有 ()A. 0组B. 一组C. 二组D.三组0、已知顶角为36，90，108，四个等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形。那么这四个等腰三角形里有几个等腰三角形可以用两条直线把这个等腰三角形分割成三个小的等腰三

4、角形（ ）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11在函数中自变量的取值范围是；12若补角是余角的3倍，则=3. 制作花式弯形水龙头管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算右图中管道的展直长度mm。(结果保留)ABCOD第14题（第13题）14 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，ACCDDB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆若AB6cm，则图中阴影部分的面积为cm25. 如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。写出销售收入y1与销售量之间的函数关

5、系式；写出销售成本y2与销售量之间的函数关系式；当一天的销售量超过时，生产该产品才能获利？（温馨提示:利润=收入-成本）6. 同学们在小时候都用手指练习过数数，一个小朋友按如图规则练习数数，数到2011时，对应的手指是（温馨提示:填上指头的名称即可）191728101618左手37 111519461214513三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或者推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。7. （本小题满分6分）不等式组：18（本小题满分6分）亲爱的同学，你能比较20092010和20102009的大小吗？为了解决这个问题

6、，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数）然后，我们分析n=1,n=2,n=3这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论。(1) 通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填 号）12212332344345545665(2)从第（1）小题的结果，经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，比较下列两个数的大小：201020112011201019、（本小题满分6分）母亲节时，小明送妈妈一个玻璃茶杯。（如下图，单位：厘米）（1）茶杯中间部分的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈

7、妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计）（2）这只茶杯的体积是多少？20、（本小题8分）如图所示，有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分），试设计两种方案（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出做法），并简要说明理由。（第19题）1（本小题满分8分）某市课改的学生综合素质状况受到社会的广泛关注。有关部门对该市9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查。从中随机调查了5所初中九年级学生的数学考试成绩，右图是2011年抽样情况统计图，这5所初中的九年级学生的得分情况如下表（数学考试满分120分）分数段频数频率72分以下736

8、0.472 80分2760.1581 95分96 108分300109 119分120分5（1） 这5所初中九年级学生的总人数有多少人？（2） 统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；（3） 随机抽取一人，恰好是获得120分的概率是多少？（4） 从上表中，你还能获得其它的信息吗？（写出一条你认为合理的理由即可）22（本小题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE 。（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形）。求证：四边形是平行四边形。ADFEBC(第22题)23（本小题满分10分）

9、为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表.。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元（1）求a, b的值；（2）经预算：该公司购买的 节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供 选甲型乙型价格（万元/台）产量（吨/月）240180择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案 。（本题原创）4、（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（

10、0,0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），现将PAB沿PB翻折，得到PDB；再在OC边上选取适当的点E，将POE沿PE翻折，得到PFE，并使直线PD、PF重合。（1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出y的最大值；（2）如图，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；（3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标。2011年杭州市各类高中招生模拟考试 数学卷答 题 纸姓名贴条形码区准考证号1、答题前，考生先将

11、自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真考生禁填注核对条形码上的准考证号、姓名。缺考考生，意 2、110题必须使用2B铅笔填涂：其它题答案必须使用黑色字由监考员用2B铅填 正确填涂笔填涂下面的缺考标记缺考标记事迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清涂楚。项 3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4、保持清洁，不要折叠、不要弄破。样例1234567891011_12._13._14._15. _；_； _ 16._（本小题满分6分）18（本小题满分6分）（1）（2）（3）19（本小题满分6分）（本小题满分8分）21（本小题满分8分）分数段

12、频数频率72分以下7360.472 80分2760.1581 95分96 108分300109 119分120分522（本小题满分10分）（1）ADBC（2）23（本小题满分10分）（1）（2）(3)24(1)(2)(3)F2011杭州市各类高中中考模拟试卷数学参考答案及评分标准. 选择题(每小题3分, 共30分)题号12345678910答案BCBCBBCBDD二. 填空题(每小题4分,共24分)11. X312. 45度13. 220/914. 415.y=xy=x/2+2416.无名指三. 解答题(8小题共66分)17. (本题6分)由得x1（2分）由得x4（2分）所以1x4（2分）18

13、. (本题6分)(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填 号）122123 3234 4345 545665（1分）(2)从第(1)小题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是nn+1（n+1）n（2分）（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：2009201020102009 （2分）19. (本题6分)解：(1)12（3分）(2)135 （3分）20. (本题8分)过中位线EF的中点的一条直线EF过线段AD和BC中点的一条直线对一种得4分,其它方法对的也可以.21. (本题8分)(1)1840人 （2分）(2)460;0.25;63

14、（2分）(3)5/368 （2分）(4)只要合理即可 （2分）22. (本题10分)(1)ABDCDB; AEDCFB; BAEDCF（3分）(2) 证明：先证AEDCFB（2分）可得AED=BFC（1分） AED=BEGDAFBFC=HFD（2分）EHFD =BEGCHAG（1分）CB又 DH BG（1分）四边形AHCG为平行四边形。23. (本题10分)解：（1） -3分（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10x)台，则：2x10(10x)110-1分x5，x取非负整数x0，1，2，3，4，5， 有6种购买方案：-2分（3）由题意：240x180(10x)2040-1分x4x为4或5-1分当x4时，购买资金为：124106108（万元）当x5时，购买资金为：125105110（万元）最省钱的购买方案为，应选购A型设备4台，B型设备6台-2分4. (本题12分)(1) PABPDB, POEPFE APB=DPB OPE=FPEAPB+DPB+OPE+FPE=1800 APB+OPE=900 OPE+OEP=90 APB=0EPEOP=PAB=900POEBAPA(4,0),C(0,3),E(0,y),P(x,0)即而 x=