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1、直接证明与间接证明,温馨提示: 请点击相关栏目。,整知识 萃取知识精华,整方法启迪发散思维,考向分层突破一,考向分层突破二,考向分层突破三,整知识 萃取知识精华,直接证明中最基本的两种证明方法是综合法和分析法,(1)综合法：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法 综合法又称为：由因导果法(顺推证法),(2)分析法：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法 分析法又称为：执果索因法(逆

2、推证法),反证法：假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法,结束放映,返回导航页,整方法 启迪发散思维,分析法的思路是逆向思维，用分析法证题必须从结论出发，倒着分析，寻找结论成立的充分条件应用分析法证明问题时要严格按分析法的语言表达，下一步是上一步的充分条件,用综合法证明命题时，必须首先找到正确的出发点，也就是能想到从哪里起步，我们一般的处理方法是广泛地联想已知条件所具备的各种性质，逐层推进，从而由已知逐步推出结论,反证法证题的实质是证明它的逆否命题成立反证法的主要依据是逻辑中的排中律，排中律的一般形式是：或者是A，或者是

3、非A.即在同一讨论过程中，A和非A有且仅有一个是正确的，不能有第三种情况出现,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,综合法是一种由因导果的证明方法，即由已知条件出发，推导出所要证明的等式或不等式成立因此，综合法又叫做顺推证法或由因导果法其逻辑依据是三段论式的演绎推理方法，这就要保证前提正确，推理合乎规律，才能保证结论的正确性,归纳升华,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,归纳升华,分析法的特点和思路是“执果索因”，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”或本身已经成立的定理、性质或已经证明成立的结论等，运用分析法必须考虑条件的必要性是否成立通常采用“欲证只需证已知”的格式，在表达中要注意叙述形式的规范,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,同角三角函数关系式及变形公式的应用,反证法证明问题的一般步骤 (1)反设：假定所要证的结论不成立，而设结论的反面(否定命题)成立；(否定结论) (2)归谬：将“反设”作为条件，由此出发经过正确的推理，导出矛盾与已知条件、已知的定义、公理、定理及明显的事实矛盾或自相矛盾；(推导矛盾) (3)立论：因为推理正确，所以产生矛盾的原因在

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