河北省沧州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（冀教版）

沧州市2023—2024学年度第二学期期末教学质量评估七年级数学试题（冀教版）题号一二三总分1718192021222324得分一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案1．计算的结果是（）A．－6 B．－9 C．9 D．2．下列图形中，可以求出度数的是（）A． B． C． D．3．关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（）A．3 B．2 C．1 D．04．下列图形中，根据，一定能得到的是（）A． B． C． D．5．某健康成年人心脏每分钟约跳70次，每分钟流过的血液量约为，则5分钟该成年人心脏流过的血液量用科学记数法表示约为（）A． B． C． D．6．若使用如图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（）A．①②都可以 B．①②都不可以 C．只有①可以 D．只有②可以7．已知长方形的面积是，长是，则它的宽是（）A． B． C． D．8．解方程组时，下列消元方法不正确的是（）①②A．，消去 B．由②得：③，把③代入①中消去C．，消去 D．由，消去9．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，．则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，中，点分别是的中点，交于点．若的面积是12，则阴影部分的面积是（）A．4 B．6 C．8 D．1211．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）A． B． C． D．12．在作业纸上，，点在之间，要得知两相交直线所夹锐角的大小．发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2），对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）A．Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行，Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．写出一个解集是的一元一次不等式：______．14．将一副三角板如图摆放，顶点在边上，顶点在边上，，则的度数为______．15．已知甲、乙、丙均为含的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为______．16．已知关于的二元一次方程组有下列说法：①当时，；②当与互为相反数时，解得；③当时，；④无论为何值，与的值一定满足关系式．其中正确的是______．（填序号）三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）（2）．18．（8分）对于任意实数约定关于的一种运算如下：．例如：．（1）若满足，求的取值范围；（2）若，且，求的值．19．（8分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将向左平移8个单位长度，请在图中画出平移后的；（2）利用网格在图中画出的中线和高线；（3）的面积为______．20．（8分）如图，中，为边上一点，过作，交于为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且．（1）求证：平分；（2）若，求的度数．21．（8分）如图，某学校新建校区有一块长为米，宽为米的长方形地块，中间是边长为米的正方形，设计部门计划将在中间的正方形修建一座陶行知雕像，四周的阴影部分进行绿化．（1）求绿化的面积（用含字母的式子表示）；（2）求出当时的绿化面积．22．（10分）某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本，且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示．品种甲乙成本1.2元/本0.4元/本售价1.6元/本0.6元/本（1）若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本；（2）某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本，经商讨，该公司同意甲种练习本售价打九折，乙种练习本不能让利：若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能购买甲种练习本多少本？23．（10分）通过学习；我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，与此同时；某些多项式只用上述一种方法无法进行因式分解．下面是甲、乙两位同学对多项式进行因式分解的过程．甲：（先分成两组）．乙：（先分成两组）．两位同学分解因式的方法叫做分组分解法，请你仔细观察并对以下多项式进行因式分解．（1）分解因式：；（2）若，求式子的值；（3）尝试运用上述思路分解因式：．24．（12分）如图1，，点分别在上运动（不与点重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点．【特殊探究】（1）若，则______；【推理论证】（2）随着点的运动，的大小是否会变化？如果不变，求的度数；如果变化，请说明理由．【拓展探究】（3）如图2，直线与直线相交于点，夹角为，点在点右侧，点在上方，点在点左侧，点在射线上运动（不与重合），平分平分交直线于点．当时，求的度数．沧州市2023—2024学年度第二学期期末教学质量评估七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1—5DABBC 6—10CDCBB 11—12AC二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（答案不唯一） 14． 15． 16．①②③④三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17．（8分）（1） （2）18．（8分）（1）解：（2）解：，，解得：，19．（8分）（1）解：如图，即为所求：（2）解：如图，即为所求：（3）820．（8分）（1）证明：，，，，平分．（2）解：在中，，由（1）可知，，，．21．（8分）（1）解：由题意得：答：绿化面积是平方米；（2）当时，原式答：绿化面积是29平方米．22．（10分）（1）解：设该印刷厂五月份生产甲种练习本万本，乙种练习本万本，由题意得解得：，答：生产甲种练习本15万本，乙种练习本25万本；（2）解：设购买甲种练习本本，由题意得：，解得：，答：最多能购买甲种练习本2000本．23．（10分）（1）解：（2）解：