中国计量学院,朱云老师《过程基础》11.ppt

1、传热学基础,任务或目的： 在于分析研究热传播的速率（时间因素） 基本形式： 传导、对流、辐射 基本定律： 热传导： 傅利叶公式 对流换热： 牛顿冷却公式 Q = Ft 辐射换热： 斯蒂芬-玻尔兹曼定律 基本内容： 对三种基本形式分别在引入概念和基本定律基础上建立计 算方法及应用 热传导： 傅利叶公式、导热微分方程、结合导热体的能量守恒定 律分析求解。 对流换热： 应用牛顿冷却公式求解，其关键 （用准则方程求）。 主要在于求 的方法研究，有理论解和实验解方法。 辐射换热： 引用黑体定律基础上，建立热表面间辐射换热的计算公式。,传热学基础,传热过程： 冷、热流体穿过壁面的换热。 Q = K Fm（

2、tf1tf2） 其中 K为传热系数，Fm为平均传热面积。,基本方法： 热传导： 能量守恒定律分析与数值计算 对流换热： 运动的微分方程组、换热微分方程、能量微分方程 辐射换热： 通过引入概念的计算 主要工具： 数学工具、实验手段,热传导 定义:：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。 机理： 1. 气体： 导热是气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果。 2. 固体： 导电固体： 相当多的自由电子，它们在晶格之间象气体分子那样运动。自由电子的运动在导电固体的导热中起着主要作用。 非导电固体： 导热是通过晶格结构的振动，即原子、分子在其平

3、衡位置附近的振动来实现的（常称为弹性波）。 3. 液体： 还存在着不同的观点。有一种观点认为定性上类似于气体,存在热运动，只是情况更复杂（分子间距近，作用力影响远比气体大）。 另一种观点则认为液体的导热机理类似于非导电固体，主要靠弹性波的作用。 两种情况共存。,热传导,热传导导热基本定律,建立热传导计算方法 温度场： 存在温度作用的空间区域 温度分布： 描述温度场的数学表达 t = f ( x, y, z, ) 温度场类型： 稳态温度场(或称定常温度场) ： t = f ( x, y, z) （讨论一维情况） 非稳态温度场(或称非定常温度场) ： t = f ( x, y, z, ) 传热的动

4、力： 温度差的存在。（必涉及温度分布或温度梯度）。 等温面： 温度相等的空间中的点组成的面 温度梯度： 温度关于等温面法线方向上距离的导数（变化率） 热流量Q： 单位时间传递的热量 热流密度q： 单位面积上的热流量Q/A（为何引入）,傅利叶定律,导热系数： 单位温度梯度作用下的热流密度。其数值由导热材料决定（物性参数）。但导热系数还与温度有关。参见物性手册，常被表示为： =o (1+bt),用途： 求解温度分布，从而可求热量 推导：微元体内能增量 = 导人微元体的净热流量+ 生成热 通过微元体表面向外的热流量可用热流密度在该表面上的面积分表示为：,导热微分方程,导热微分方程：,根据Fourie

5、r定律，有 微元体中的生成热为： 微元体的内能增量为： 代入能量平衡方程， 有 令V0，即得。,注意：a =/cp，称热扩散率或导温系数,导热微分方程,边界条件 常见边界条件可归纳为以下三类： 第一类边界条件： 规定了边界上的温度值。（如tw = 常数）。 非稳态导热求解要求给出以下关系式： 0时，tw = f1() 第二类边界条件： 规定了边界上的热流密度值。（如qw = 常数）。 非稳态导热要求要求给出以下关系式： 0时， 第三类边界条件： 规定了边界上物体与周围流体间的换热系数及周围流体的温度tf 。 如:,任何导热问题第一步： 分析温度分布 任何导热问题第二步： 明确已知条件、要求，并

6、试寻找两者关系 第三步： 选择合适公式或方法 直接利用傅利叶定律 一般适用于： 一维（包括变导热系数情况）导热 直接利用导热微分方程及边界条件 一般适用于： 形状规则或有内热源的导热 利用能量平衡方程推导导热体上关于温度分布的微分方程、边界条件 一般适用于： 相对特殊形体的导热体 第四步： 根据第三步的解与未知量关系求答案 第三步的第一种：先求q后，再求温度分布，等 第三步的后二种：先求温度分布，后再求q，等,稳态导热问题的一般解法,通过平壁的一维导热,取坐标轴如图所示 设平壁无限大，温度只沿与表面垂直的x方向发生变化，因此温度场是一维的。试解出温度分布，并确定Q = f（t1 , t2 ,）

7、的具体关系。设导热系数=常数。 方法1： 利用无内热源的稳态导热微分方程式求解。 条件为一维稳态导热，则有 连续积分两次，得其通解为 t = c1 x + c2 边界条件为 x = 0, t = t1 x =, t = t2 解得 根据导热基本定律容易推得,通过平壁的一维导热,方法2： 利用傅利叶公式。 条件为一维稳态导热，则傅利叶公式为 分析： 由于稳态，所以q不随x变化， 积分得 q = （t1t2） 求温度分布 由 代入已得到的q ，即有,导热系数=o (1+bt) 时的情况 解法： 分析：一维变导热系数宜用傅利叶公式（导热微分方程式含有变导热系数时，较难解） 则同样有 （以下解法同导热

8、系数为常数情况。）,导热热阻,定义： 热转移过程的阻力称为热阻 热量传递是自然界中的一种转移过程。自然界中各种转移过程的共同规律性可归结为 过程中的转移量 = 过程的动力 / 过程的阻力 在平壁导热中，这一形式即为：,式中：分母（）正是平壁导热转移过程的阻力。 说明： 由于导热热阻形式的导出，与热量计算式有关，所以不同导热体的导热热阻形式随之变化。,例题,解:由于是一维稳态导热,导热微分方程应为: 其边界条件为 有 代入边界条件得 所以温度分布为 当x=0时，,厚为的大平壁在x=0处绝热，x=处的温度为t2, 大平壁有内热源 ， 其中 为常数，x从绝热面起算的距离。在稳态条件下求温度分布并确定绝热面处温度。,圆筒壁的导热,分析： 圆筒壁的两个表面分别维持均匀而恒定的温度t1和t2，两个表面半径分别为r1和r2，壁厚为= r2- r1。取坐标轴如图所示，设圆筒壁无限长，温度只沿半径r方向发生变化，因此温度场也是一维的。,解法： 设不变且为一维导热，圆筒长度为L,则半径为r的等温圆筒面上热流量为,由于能量守恒，Qr不随r变化，因此可以通过分离变量并积分得到解 令ql为单位长度上的热流量，即有,而温度分布为,小结,重点： 传热学基本形式及公式；