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1、5.2 圆的对称性(2),初中数学九年级上册 （苏科版）,一、创设情景,1.你知道什么是轴对称图形吗？ 2.那圆是否是轴对称图形呢？如何验证？,圆是轴对称图形.,你能用折叠的方法说明圆的对称性,圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。,活动一,活动一,1、画O，画O的弦CD，直径ABCD，垂足为P; 2、将O沿着直径AB对折，你发现了什么？,结论：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧,活动二,AB是O的一条弦.,根据折叠发现的结论 CP=DP,BC=BD,AC=AD. 请试一试证明.,作直径CD,使CDAB,垂足为P.,思考探索,定理 ：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对 的

2、两 条弧.,CDAB,符号语言：如图 CD是直径,AM=BM,例1、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D。AC与BD相等吗？为什么？,做弦心距是运用垂径定理时常用的辅助线,典型例题,例2.如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.,A,B,1.在O中，OC垂直于弦AB，AB = 8， OA = 5，则AC = ，OC = 。,5,8,4,3,牛刀小试,2.在直径为10m的圆柱形油罐内装一 些油后，其横截面如图，若油面宽AB=8m，求油的最大深度.,3.P 114 练习2.,3.如图，AB、CD都是O的弦，且ABCD. 求证：AC = BD.,F,E,G,拓展延伸,O的半径为5cm，弦AB/CD，且AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD之间的距离为_.,A,C,1cm或者7cm,课堂小结：,1.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分 弦所对的弧. 2.,过圆心,垂直于弦,平分弦,平分劣弧,平分优弧,通过本课的学习，

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