2007年中考数学模拟题

1、2007 年中考数学模拟题（满分 150 分，时间 120 分钟）一、选择题（每题 4 分，共 48 分）：1、“天上的星星有几颗，7 后跟上 22 个 0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息。用科学记数法表示宇宙星星颗数为（）。A7001020B.71022C.71023D.0.710232、将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示的图案，然后沿着图中虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）。ABCDabc3、已知 b + c = a + c= a + b =k,则直线 y=kx+2k 一定经过（）。A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限2x - 40的解集在数

2、轴上表示正确的是（）。4、不等式组 0x +1AB-12-12CD-12-125、如图，三个方格代表三位数的数字，且甲、乙两人百十 个分别将 3、6 的号码排列如下，然后等机会在 1-9百十 个的 9 个号码中选出一个数，将它在两个空格中填甲： 63乙：36上，则排出的数甲大于乙的概率是（）。A 1B.1C2D 123396、某体育用品商店新进了一批运动服，每件进货价为 120 元，试销两天的情况如下：售价（元） 280250220200160为了增加销售量，你认为该店确定这批运件数247185动服单价时应更关心这些数据的（）。A平均数B中位数C众数D方差7、两条对角线互相垂直且相等的四边形一

3、定是（）。SA矩形 B菱形 C正方形 D不确定D8、如图，其图象（折线 ABCDE）描述了一汽车在某一120直 路上的行驶过程，汽车BC离出发地的距离 s（千米）和80行驶时间 t（小时）之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：(1)汽车共行驶了 120 千米，ET（2）汽车在行驶途中停留了 0.5 小时，（3）汽车在A1.52 3 4.5每个行驶过程中的平均速度为 80 千米3每小时，（4）汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减小。其中正确的说法共有（）。A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个9、下列运算正确的是（）。A2a2+5a3=7a5B7t2-t2=

4、7C4x5y=20xyD2x22xy2=xy10、对于任何整数 n，多项式（n+5）2-n2 都能（）。A被 2 整除B被 5 整除Cn 被整除D被(n+5)整除11、已知，ABC 中，A=600，BC 为定长，以 BC 为直径的O 分别交 AB、AC 于点 D、E，连接 DE，OE，下列结论：BC=2DE，D 到 OE 的距离不变；BD+CE=2DE。其中结论正确的是（）。A. BCD12、在ABC,C=900,那么 sinA+cosA 的值（）。A.大于 1B.等于 1C.小于 1D.无法判断二、填空题（每题 5 分，共 30 分）：13、为了了解你所地老年人的健康状况,有以下调查方式：（

5、1）在公园里调查 100 名老人，记录他们各自一生中生病的次数，（2）在医院里调查 100 名老人，记录他们各自一生中生病的次数。（3）在健身场所调查 100 名老人，记录他们各自一生中生病的次数，（4）在几个小区入户调查 100 名老人，记录他们各自一生中生病的次数，你认为可取的调查方式有_。14、一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm,则圆锥的侧面积为_。15、方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是_。3 - xCD16、当整数 x=_时，分式 x +1 的值是非负整数。17、三条直线两两相交，其交点的个数为_，如果有三AOB条直线相交一点，共构成的对顶角的对数是_。18、如

6、图，已知 AB 是O 的直径，AB=2，弦 CDAB,且弧AC 的度数为 450，则图中阴影部分的面积为_。A三、解答题（共 72 分）19、（8 分）先化简，再求值：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2,其中1Dx2，y 2 。20、（8 分）如图，已知 ABBC，DCBC，E 在 BC 上，BEC且 AEAD，ABBC，求证：CECD。21、（8 分）某市教研室对九年级模拟考试的成绩人数（千人）作了统计，将地理成绩制成下图：（成绩都是4.0整数，满分为 30 分）（1）参加全市模拟考试的学生共有_。3.12.8（2）中位数落在哪一分数段内?答：_。（3）如果用每一分数段的中间值（如 5

7、.51.310.5 的中间值是 8）代替本段的均分，0.70.110.520.530.5分数（分）估算全市的平均分。00.5 5.515.5 25.5A 22、（10 分）有一个抛两个硬币的游戏，规则是：若出现两个正面则甲赢，若出现一正一反则乙赢，若出现两个反面，则甲、乙都不赢。（1）这个游戏是否公平，请说明理由.（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏，如果你认为这个游戏公平，那么，请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。23、（12 分）已知：如图，矩形 ABCD 中，CD=2，AD=3，以 C 点为圆心，作一个动圆，与线段 AD 交于点 P（P 和 A、D

8、 不重合），过 P 作C 的切线交线段 AB 于 F 点，(1)求证： DAFP DDPC ；设 DP=x，AF=y；写出 y 关于 x 的函数解析式，并指出 x 的取值范围；是否存在这样的点 P，使 DAFP 沿 PF 翻折后，点 A 落在 BC 上，请说明理由.APDFBCylBPOAxQC24、（14 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 O（0，0），A（4，0），B（5，5）点 C 是 y 轴上一点，直线经过 B，C 两点，且 tanOCB= 95 ，（1）求抛物线的解析式；（2）求直线的解析式；（3）过 O、B 两点作直线，如果 P 是直线 OB 上的一个动点，过点 P

9、作直线 PQ 平行于 y 轴，交抛物线于点 Q，问是否存在点 P，使得以 P、Q、B 为顶点的三角形与OBC 相似？如果存在，求出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由。2007年中考模拟试题时限：120分钟满分：150分一、选择题（每小题4分，计40分）1下列各数最接近 320.12的是（）（A）2.719（B）2.720（C）2.710（D）2.7212据科技资讯网报导：10 月 14 日，CNET Networks 宣布收购中关村在线和蜂鸟网，合同总交易额 为 1600 万美金.1600万美元用科学记数法表示为（）（A）16106 美元（B）160105 美元（C）1.6107 美元 （

10、D）160104 美元3 一个袋子装有红球 2 个，蓝球 3 个，白球 1 个，摸到红球的概率为()（A）1;（B）1;（C）1（D）142364图中蒙古包所对应的几何体是 （）（A）（B）（ ）（D）第 4 题图C5下列等式正确的是（）（A）(a2)3=a5（B）a8a2=a4（C）a3+a3=2a36. 已知圆锥底面半径为 6，高为 8. 则圆锥体积为()(A) 96(B) 96(C) 20(D) 407下列图形中能够用来作平面镶嵌的是（）(A)正 5 边形(B)正 6 边形（C）正 7 边形（D）正 8 边形x8如图，针孔成像问题，ABAB，根据图中尺寸，（D）(ab)4=a4bA421

11、4ByA 物B像长 y 与物长 x 之间函数关YYYY系的图象大致是（）XOXOXOOX(A)(B)(C )(D )第 8 题图9. 某林场原计划在一定期限内固沙造林 240 公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多 4 公顷，结果提前 5 天完成任务.设原计划每天固沙造林 x 公顷，根据题意列方程正确的是（ ）A.240- 5 =240B.240+ 5 =240C.240+ 5 =240D.240- 5 =240x + 4x + 4x - 4xx - 4xxx10.如图，正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a 的值应是（）A 2cmBcm33C23cmD1cm3二、填空题（本大题共6

12、小题，每小题5分，计30分）11.|3|(22)2=_12.下表是第十届全运会部分金牌统计表：请你根据表中数据计算获得金牌的平均数_，中位数_，众数_.排名12345678代表团江苏广东解放军山东北京辽宁浙江上海奖牌金5646444232312926银3842.5392923.5352048总数铜4236.5322726331244.5排名9101112131415代表团福建黑龙江天津河南河北湖南四川奖牌金171615.515.5151312银121713.5791217总数铜148.51118.51181913. 如图，AECD，C=50，则A+B=_.B14观赏下图，请你画出图中物体(树)

13、E所对应的几何体的主视图、俯视图.AC13题图D第主视图_俯视图_.15已知 sin=0.3，cos=0.7，则+=_.(精确到 1)16欣赏下列各等式：32+42=52 ,102+112+122=132+142,请写出下一个由 7 个连续正整数组成、前 4 个数的平方和等于后 3 个数的平方和的等式为_.三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分）17.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，求证：AC=BD.ADBC第 17 题图A18如右图，是我校旗杆照片，小明同学自制了一个简易的测角仪，其高 1.2m，与旗杆 AB 的水平距离 2.5m，测得 A 的仰角 75，D请你算出旗杆

14、的高度.B第 18题图C19、某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有 20 个球，其中红球 2 个，兰球 3 个，黄球 5 个，白球 10 个，并规定购买 100 元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个)，顾客就可以分别得到 80 元、30 元、10 元、0 元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷 10 元.(1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？(2)你若在此商场购买 100 元的货物，你应选择哪种方式？为什么？(3)小云在家里也准备同样的箱子和小球，他摸球 10 次，共得购物卷 90 元，他认为

15、还是不摸球直接领取购物卷合算，你同意小云的说法吗？为什么？（7 分）20.如图，AB 为O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交O 于AD.(1)求证：AB2=ADAC.(2)当点 D 运动到半圆 AB 什么位置时，ABC 为等腰直角三角形，为什么？（7分）ODBC21.（8 分）阅读材料：第 20 题图先看数列：1，2，4，8，263从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于 2，象这样，一个数列：a1，a2，a3，an1，an ；从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数 q，那么这个数列就叫等比数列，q 叫做等比数列的公比根据你的阅读，回答下列问题：（1）请你写出一个等比数列，并

16、说明公比是多少？（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由；2， -1，3， -9，；32816（3）有一个等比数列 a1，a2，a3，an1，an；已知 a15，q2；请求出它的第 25 项 a25 22在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某种专卖店以 5.8 万元的优惠价转让给了尚有 5 万元无息贷款还没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支 3600 元后，逐步偿还转让费（不计利息）从甲企业提供的相关资料中可知这种消费品的进价是每件 14 元；月销售量 Q(百件)与销售单价 P（元）的关系如图所示；维持企业的正常运转每月

17、需工资外的各种开支 2000 元（1）写出月销售量 Q(百件)与销售单价 P（元）的函数关系式（2）当商品的销售单价为多少元时，扣除职工最低生活费后的月利润余额最大？（3）企业乙依靠该店，最早可望在几年内脱贫？23.如图 1，有一住宅小区呈ABC，周长为 2500m，现规划沿小区周围铺上宽为 3m 的草坪，求草坪面积.(精确到 1m2)EANAAFDFCMEBBCHBCG图 2图 3图 1第 23 题图由题意知，AEFB、BGHC、CMNA 是 3 个矩形，其面积为 25003(m2)，而 3 个扇形 AEN、BFG、CHM 的面积和为32(m2)，于是可求出草坪的面积为 7500+97528m2.(1)若小区呈四边形 ABCD，如图 2，其他条件不变，你能求草坪面积吗？若能请你求出来，若不能，请说明理由.(2)若小区呈五边形 ABCDE，如图 3，其他条件不变，还能求出草坪面积吗？若能，请你求出来，若不能，请说明理由.(3)若小区呈 n(n3)边形，其他条件不变，这时你还能求出草坪面积吗？若能，请你求出