魏杰信号与系统电子教案l12_ch4

1、信号与系统Signals andSystems魏杰电子信息工程学院上节课回顾1T0 +t0w t- jnw tx(t) =, C=jnCFSC ex(t)edt00离散谱nnT0t0n=-CTFTw) =x(t)e- jwt dtX ( j连续谱- j 2N -1k =0DFSXm = DFSxk=, W= emkxkWNNN周期为N的离散谱X (e jW ) = DTFTxk = xke- jWkDTFTk =-周期为2p的连续谱2第4章 信号的频域分析4.1 连续时间周期信号的频域分析4.2 连续时间非周期信号的频域分析4.3 离散周期信号的频域分析4.4 离散非周期信号的频域分析4.5

2、信号的时域抽样和频域抽样34.5 信号的时域抽样和频域抽样4.5.1 信号的时域抽样什么是信号抽样为什么进行信号抽样如何进行信号抽样抽样定理的理论推导抽样定理内容抽样定理的工程应用4.5.2 信号的频域抽样44.5.1 信号的时域抽样1. 什么是信号抽样54.5.1 信号的时域抽样1. 什么是信号抽样x,Fs,Bits=wavread(myheart);play(x)Fs=22,050;Bits=166x(t)0T2Tt4.5.1 信号的时域抽样1. 什么是信号抽样xk = x(t )t =kT7xk012k4.5.1 信号的时域抽样2. 为什么进行信号抽样ykxk输入x(t)输出y(t)用数

3、字方式处理模拟信号离散信号与系统的主要优点：(1) 信号稳定性好:(2) 信号可靠性高:(3) 信号处理简便:数据用二进制表示，受外界影响小。存储无损耗，传输抗干扰。信号压缩，信号编码，信号加密等。(4) 系统精度高:可通过增加字长提高系统的精度。(5) 系统灵活性强:改变系统的系数使系统完成不同功能。8D/A离散系统A/D4.5.1 信号的时域抽样3. 如何进行信号抽样94.5.1 信号的时域抽样3. 如何进行信号抽样xk = x(t )t =kT10如何选取抽样间隔T？x(t)0T2Tt4.5.1 信号的时域抽样4. 信号抽样的理论推导x(t) t=kT?xk = x(t) xk t =k

4、TX ( jw)(W = wT )X (e jW )连续信号x(t)的频谱为X(jw)，离散序列xk 频谱为 X(ejW)。114.5.1 信号的时域抽样4. 信号抽样的理论推导+ d (w - nwsam )n=-dT (t) = d (t - kT )k =-dwsam(w) = wsamwsam= 2 TdT (t)dw(w)sam(wsam )(1)LLLL- wsamwsamw-T00Tt124.5.1 信号的时域抽样4. 信号抽样的理论推导+xsam (t) = x(t)dT (t) = x(kT )d (t - kT )k =-+( jw) = 1 X ( jw) *wd (w

5、- nwX)samsamsam2n=-+= 1X j(w - nw)samTn=-+( jw) = x(kT )e- jwkT= x(kT )e- jk = X (e jW )Xsamk =-k =-134.5.1 信号的时域抽样4. 信号抽样的理论推导若连续信号x(t)的频谱为X(jw)，离散序列xk 频谱为 X(ejW)，且存在xk = x(t)t =kT则有 信号时域的离散化导致其频域的周期化其中： T 为抽样间隔，wsam=2p /T为抽样角频率14+X (e jW )=1 X j(w - nw) (W = wT )Tsamn=-4.5.1 信号的时域抽样4. 信号抽样的理论推导离散序

6、列xk频谱与抽样间隔T之间的关系X ( jw)1w- wmwm015X (e jwT )X j(w + wsam ) 1X ( jw)X j(w - wsam )T.wsam /2.-w-w0wwwsammmsamwsam 2wm4.5.1 信号的时域抽样4. 信号抽样的理论推导离散序列xk频谱与抽样间隔T之间的关系X ( jw)1w-wmwm0X (e jwT )X ( jw) X j(w - wsam ).X j(w + wsam ). 1Tw-w-www0sammmsam16wsam = 2wm4.5.1 信号的时域抽样4. 信号抽样的理论推导离散序列xk频谱与抽样间隔T之间的关系X (

7、 jw)1w- wmwm0混叠(aliasing)17X (e jwT )X j(w + wsam )1X ( jw) X j(w - wsam )T.-2w-w-w0ww2wwsamsammmsamsamwsam 23.4KHz。26抽样量化编码信道编码4.5.1 信号的时域抽样6. 抽样定理的工程应用(2)生物医学信号处理生物神经细胞（元）结构图274.5.1 信号的时域抽样6. 抽样定理的工程应用(2)生物医学信号处理生物信号采集系统组成框图28AdLink PCI 9112 A/D, D/A CardAIDOAOAB CB DBPersonalComputers In Window O

8、perationEnvironments4.5.1 信号的时域抽样6. 抽样定理的工程应用(2)生物医学信号处理29生物信号采集系统接口4.5.1 信号的时域抽样6. 抽样定理的工程应用(2)生物医学信号处理30采集的生物信号的模式识别4.5.1 信号的时域抽样6. 抽样定理的工程应用(2)生物医学信号处理GionmGesnGion1Gion2Gcs1, pGcsn, pGes1Ges2Gcs1, 1Gcs1, 2Gcsn, 1Gcsn, 2+CMEcs1, pEcsn, pEcs1, 1Ecsn, 1Ecsn, 2Eion1Eion2Eionm神经元等效电路31IexVnV2V1Ecs1,

9、2Ionic conductances+Chemical synapses (cs)Electrical synapses (es)4.5.1 信号的时域抽样6. 抽样定理的工程应用(3)铁路控制信号识别机车32传感器A/D转换器机车信号识别4.5.1 信号的时域抽样6. 抽样定理的工程应用(3)铁路控制信号识别33铁路控制信号的时域波形和频谱4.5.1 信号的时域抽样6. 抽样定理的工程应用(3)铁路控制信号识别铁路控制信号的频谱分析344.5.2 信号的频域抽样信号的频域抽样即对非周期序列xk的频谱X(ejW)在每个周期2p内均匀抽样N点。- j 2 mn = X m = xneX (e

10、jW )NW= 2 mn=-N令 n = k + rN , k = 0,1,L, N - 1, r ZN -1N -1 k =0 r =-X m =xk +m(k +rN )=rN Wxk W mkNNNk =0将xk以N为周期进行周期化X (e jW )= X m = DFS(xk)W= 2 mNN35 xk + rN = xN k r =-将xk以N为周期进行周期化x k2211-4-3-2-101234567x kxk-3222222241111111-4-3-2-101234567-4-3-2-101234567结论：xk+32211当序列长度不超过N时,周期化后的序列和原序列一个周期内的值相同。-4-3-2-101234567x k3当序列长度超过N时，周期化后的序列会出现混叠22222222222236(aliasing)。-4-3-2-101234567信号的时域抽样和频域抽样X (e jW ) 频域抽样X mIDTFTIDFSCTFTDTFT37时域抽样定理和频域抽样定理为利用数字化方式分析 和处理信号奠定了理论基础。X(ejW)在频域的离散化导致对应的时域序列xk的周期化。x(t)在时域的离散化导致对应的频谱函数X(jw)的周期化。xk 周期化 xk + nN n