(824)求二次函数的解析式专项练习60题(有答案)

1、最新资料推荐求二次函数解析式专项练习60 题（有答案）1已知二次函数图象的顶点坐标是（1， 4），且与 y 轴交于点（ 0， 3），求此二次函数的解析式22已知二次函数y=x +bx+c 的图象经过点A （ 1， 12）， B（ 2， 3）（ 1）求这个二次函数的解析式（ 2）求这个图象的顶点坐标及与x 轴的交点坐标23在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= x 绕点 O 顺时针旋转 90得到直线 l，直线 l 与二次函数 y=x +bx+2 图象的一个交点为（ m， 3），试求二次函数的解析式4已知抛物线2形状相同，顶点坐标为（2， 4），求 a， b， c 的值y=ax +bx+c 与抛

2、物线25已知二次函数y=ax +bx+c ，其自变量x 的部分取值及对应的函数值y 如下表所示：（ 1）求这个二次函数的解析式；（ 2）写出这个二次函数图象的顶点坐标x202y111126已知抛物线y=x +（m+1） x+m ，根据下列条件分别求m 的值（ 1）若抛物线过原点；（ 2）若抛物线的顶点在 x 轴上；（ 3）若抛物线的对称轴为 x=21最新资料推荐7已知抛物线经过两点A （ 1， 0）、B （0， 3），且对称轴是直线x=2 ，求其解析式28二次函数y=ax +bx+c （ a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（ 1）写出 y 0 时， x 的取值范围_；（ 2）写出 y

3、 随 x 的增大而减小的自变量x 的取值范围_；（ 3）求函数 y=ax 2+bx+c 的表达式29已知二次函数y=x +bx+c 的图象经过点A （ 2， 5），B （ 1， 4）（ 1）求这个二次函数解析式；（ 2）求这个图象的顶点坐标、对称轴、与坐标轴的交点坐标；（ 3）画出这个函数的图象10已知：抛物线经过点A （ 1， 7）、 B（ 2， 1）和点 C（ 0， 1）（ 1）求这条抛物线的解析式；（ 2）求该抛物线的顶点坐标211若二次函数 y=ax +bx+c 的图象与 y 轴交于点 A （ 0，3），且经过 B（ 1， 0）、 C（ 2， 1）两点，求此二次函数的解析式2最新资料推

4、荐212二次函数y=x +bx+c 的图象过A （2， 3）和 B （ 1， 0）两点，求此二次函数的解析式213已知：一抛物线 y=ax +bx 2（ a0）经过点（ 3， 4）和点（ 1， 0）求该抛物线的解析式，并用配方法求它的对称轴214二次函数 y=2x +bx+c 的图象经过点（ 0， 6）、（ 3， 0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标215如图，抛物线y= x +5x+m 经过点 A（ 1， 0），与 y 轴交于点B，（ 1）求 m 的值；（ 2）若抛物线与 x 轴的另一交点为 C，求 CAB 的面积；（ 3） P 是 y 轴正半轴上一点，且 PAB 是

5、以 AB 为腰的等腰三角形，试求点P 的坐标2A （ 1， 0）， B（ 3， 0）16如图，抛物线 y= x +bx+c 与 x 轴的两个交点分别为（ 1）求这条抛物线对应函数的表达式；（ 2）若 P 点在该抛物线上，求当 PAB 的面积为8 时，点 P 的坐标3最新资料推荐17已知二次函数的图象经过点（ 0， 1）、（ 1， 3）、（ 1， 3），求这个二次函数的解析式并用配方法求出图象的顶点坐标18已知：二次函数的顶点为A （ 1， 4），且过点 B（ 2， 5），求该二次函数的解析式219已知一个二次函数y=x +bx+c 的图象经过（1，2）、（ 1， 6），求这个函数的解析式220

6、已知二次函数y=x +bx+c 的图象经过A （ 2， 0）、 B（ 0， 6）两点（ 1）求这个二次函数的解析式；（ 2）求该二次函数图象与 x 轴的另一个交点21已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线x= 1，且过点（ 1， 5），求其解析式22已知二次函数图象顶点坐标为（2， 3），且过点（ 1， 0），求此二次函数解析式223已知抛物线y= x +bx+c ，它与 x 轴的两个交点分别为（1， 0），（ 3， 0），求此抛物线的解析式24一个二次函数的图象经过点（0， 0），（ 1， 1），（ 1， 9）三点，求这个函数的关系式4最新资料推荐225已知二次函数y=ax +bx 3 的图象

7、经过点A（ 2， 3）， B（ 1， 4）（ 1）求这个函数的解析式；（ 2）求这个函数图象与x 轴、 y 轴的交点坐标226已知二次函数y=ax +bx 3 的图象经过点A（ 2， 3）， B（ 1，0）求二次函数的解析式227已知二次函数 y=ax +bx+c ，当 x=0 时，函数值为 5，当 x= 1 或 5 时，函数值都为 0，求这个二次函数的解析式28已知抛物线的图象经过点A （ 1， 0），顶点 P 的坐标是（ l ）求抛物线的解析式；（ 2）求此抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积2A （ 1， 0）， B（ 0，3）两点29如图为抛物线 y= x +bx+c 的一部

8、分，它经过（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）将此抛物线向左平移3 个单位，再向下平移1 个单位，求平移后的抛物线的解析式5最新资料推荐230已知二次函数y= x +bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（ 1，0），与 y 轴的交点坐标为 （ 0，3）（ 1）试求二次函数的解析式；（ 2）求 y 的最大值；（ 3）写出当 y 0 时， x 的取值范围31已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线y=x+1 上，并且图象经过点（2， 1），求二次函数的解析式32抛物线 y= x2+bx+c 的对称轴是x=l ，它与 x 轴有两个交点，其中的一个为（3， 0），求此抛物线的解析式

9、33已知二次函数的图象经过点（0， 3），且顶点坐标为（1， 4）（ 1）求该二次函数的解析式；（ 2）设该二次函数的图象与x 轴的交点为A 、 B ，与 y 轴的交点为C，求 ABC 的面积34如图，直线y=x+m 和抛物线2y=x +bx+c 都经过点 A（ 2， 0）， B（ 5， 3）（ 1）求 m 的值和抛物线的解析式；（ 2）求不等式 ax2+bx+c x+m 的解集（直接写出答案） ；（ 3）若抛物线与 y 轴交于 C，求 ABC 的面积6最新资料推荐35二次函数的图象经过点（1， 2）和（ 0， 1）且对称轴为x=2，求二次函数解析式236如图所示，二次函数y= x +bx+c

10、 的图象经过坐标原点O 和 A （ 4， 0）（ 1）求出此二次函数的解析式；（ 2）若该图象的最高点为 B，试求出 ABO 的面积；（ 3）当 1 x 4 时， y 的取值范围是_37已知：一个二次函数的图象经过（1， 10），（ 1， 4），（ 2， 7）三点（ 1）求出这个二次函数解析式；（ 2）利用配方法，把它化成2y 随 x 变化情况y=a（ x+h ） +k 的形式，并写出顶点坐标和38已知抛物线y=x2 2（ k 2） x+1 经过点 A （ 1，2）（ 1）求此抛物线的解析式；（ 2）求此抛物线的顶点坐标与对称轴39根据条件求下列抛物线的解析式：（ 1）二次函数的图象经过（ 0

11、， 1），（2， 1）和（ 3， 4）；（ 2）抛物线的顶点坐标是（ 2， 1），且经过点（ 1， 2）7最新资料推荐40已知二次函数的图象的顶点坐标为（3， 2）且与 y 轴交于（ 0，）（ 1）求函数的解析式；（ 2）当 x 为何值时， y 随 x 增大而增大41已知二次函数的图象经过点（0， 2），且当 x=1 时函数有最小值3（ 1）求这个二次函数的解析式；（ 2）如果点（2， y1），（ 1，y2）和（ 3， y3）都在该函数图象上，试比较y1， y2， y3 的大小42已知二次函数20， 3）、（ 4， 3）y=x +bx+c 的图象经过点（ 1）求二次函数的解析式，并在给定的坐标

12、系中画出该函数的图象（不用列表）；（ 2）直接写出 x2+bx+c 3 的解集2243不论 m 取任何实数， y 关于 x 的二次函数 y=x +2mx+m +2m 1 的图象的顶点都在一条直线上，求这条直线的函数解析式244抛物线 y=ax +bx+c 过点 A （ 2， 1）， B（ 2， 3），且与 y 轴负半轴交于点C， SABC =12，求其解析式8最新资料推荐45直线 y=kx+b 过 x 轴上的 A （2， 0）点，且与抛物线 y=ax2 相交于 B、C 两点，已知 B 点坐标为（ 1，1），求直线和抛物线所表示的函数解析式，并在同一坐标系中画出它们的图象46已知二次函数2P（

13、2， 7）、 Q（ 0， 5）y=x +bx+c 的图象经过点（ 1）试确定 b、 c 的值；（ 2）若该二次函数的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点（其中点 A 在点 B 的左侧），试求 PAB 的面积47抛物线 y=ax 2 3ax+b 经过 A （ 1， 0）， C（ 3， 2）两点（ 1）求此抛物线的解析式；（ 2）求出这个二次函数的对称轴和顶点坐标248已知二次函数y=x +bx+c 的图象经过点A （ 0， 4），且对称轴是直线x= 2，求这个二次函数的表达式49已知关于x 的二次函数的图象的顶点坐标为（4， 3），且图象过点（l ， 2）（ 1）求这个二次函数的关系式；（ 2）

14、写出它的开口方向、对称轴50如图， A （ 1， 0）、B （ 2， 3）两点在一次函数y1=x+m 与二次函数2的图象上y2=ax +bx 3（ 1）求 m 的值和二次函数的解析式（ 2）二次函数交 y 轴于 C，求 ABC 的面积9最新资料推荐51若二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5 ，并且图象过A （ 0， 4）和 B （4， 0）（ 1）求此二次函数的解析式；（ 2）求此二次函数图象上点A 关于对称轴对称的点A 的坐标52若二次函数2，图象的顶点坐标为（2， 1），求该二次函数的解析式y=ax +bx+c 中， c=353过点 A （ 1， 4）， B（ 3， 8）的二次函数2的图

15、象的形状一样，开口方y1=ax +bx+c 与二次函数向相同，只是位置不同，求这个函数的解析式及顶点坐标54二次函数的图象与x 轴的两交点的横坐标为1 和 7，且经过点（3， 8）求：（ 1）这个二次函数的解析式；（ 2）试判断点 A （ 1， 2）是否在此函数的图象上20， 9）、（ 1， 8），对称轴是 y 轴55已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象经过点（ 1）求这个二次函数的解析式；（ 2）将上述二次函数图象沿 x 轴向右平移 2 个单位，设平移后的图象与 y 轴的交点为 C，顶点为 P，求 POC 的面积256如图，抛物线y=ax +bx 经过点 A （ 4， 0）、 B （2

16、， 2），连接 OB 、 AB （ 1）求抛物线的解析式；（ 2）求证： OAB 是等腰直角三角形10最新资料推荐257如图，抛物线y=x +bx 2 与 x 轴交于 A 、B 两点，与y 轴交于 C 点，且 A （ 1， 0）（ 1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（ 2）若将上述抛物线先向下平移3 个单位，再向右平移2 个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式258已知二次函数y=x +bx+c 的图象经过A （ 2， 0）， B（ 0， 6）两点（ 1）求这个二次函数的解析式；（ 2）设该二次函数图象的对称轴与x 轴交于点 C，连接 BA 、 BC ，求 ABC 的面积和周长59如图，

17、已知二次函数y=ax 2 4x+c 的图象经过点A 和点 B（ 1）求该二次函数的表达式；（ 2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标260已知函数y=x +bx+c 过点 A（ 2，2）， B（ 5， 2）（ 1）求 b、 c 的值；（ 2）求这个函数的图象与x 轴的交点 C 的坐标；（ 3）求 S ABC 的值11最新资料推荐二次函数解析式60 题参考答案：1顶点坐标是（1， 4）2因此，设抛物线的解析式为：y=a （x1） 4，把（ 0， 3）代入解析式：3=a（01） 24解之得： a=1（14 分）抛物线的解析式为：y=x 2 2x 32（ 1）把点 A（ 1，12）， B（2， 3）的坐

18、标代入y=x2 +bx+c得得 y=x 2 6x+5（2）y=x 2 6x+5 ，y=（ x 3）2 4，故顶点为（ 3， 4）令 x2 6x+5=0 解得 x1=1，x 2 =5与 x 轴的交点坐标为（1，0），（ 5， 0）3由题意，直线l 的解析式为y=x ，将（ m， 3）代入直线l 的解析式中，解得m=3将（ 3， 3）代入二次函数的解析式，解得，二次函数的解析式为4抛物线y=ax2+bx+c 与抛物线形状相同，则a=当 a= 时，解析式是： y= （x+2） 2+4= x 2+x+5即 a= ， b=1， c=5；当 a= 时，解析式是： y= （x+2 ）2+4= x 2 x+3

19、即 a= ，b=1， c=35（ 1）依题意，得，解得；二次函数的解析式为：y=x 2 +3x+1（2）由（ 1）知：y=x 2 +3x+1=（ x+）2，故其顶点坐标为（，）6（ 1）抛物线过原点， 0=02 +（m+1） 0+m解得 m=0；（2）抛物线的顶点在 x 轴上 =（ m+1） 2 4m=0解得： m=1；（ 3）抛物线的对称轴是 x=2，=2解得 m=57抛物线对称轴是直线x=2 且经过点A（1，0）由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（3， 0）设抛物线的解析式为y=a（ xx 1）（x x2 ）（a0）即： y=a （x1）（x 3）把 B（0，3）代入得： 3=3a a=

20、1抛物线的解析式为：y=x2 4x+3 8（ 1）抛物线开口向下，与x 轴交于（ 1， 0），（3， 0），当 y 0 时， x 的取值范围是： 1x 3；（ 2）抛物线对称轴为直线 x=2，开口向下，y 随 x 的增大而减小的自变量x 的取值范围是x2；（ 3）抛物线与 x 轴交于（ 1， 0），（3， 0），设解析式 y=a （x1）（x 3），把顶点（ 2， 2）代入，得 2=a（ 21）（ 23），解得 a= 2， y= 2（x1）（x 3），即 y=2x2 +8x 69（ 1）把 A（ 2，5），B（1， 4）代入 y=x 2+bx+c，得，解得 b=2， c= 3，二次函数解析式为

21、 y=x 2 2x3（ 2） y=x 22x3，=1，=4，顶点坐标（ 1， 4），对称轴为直线x=1；又当 x=0 时， y=3，与 y 轴交点坐标为（0， 3）；y=0 时， x=3 或1，与 x 轴交点坐标为（3，0），（ 1， 0）（ 3）图象如图12最新资料推荐14由题意得，10（1）设所求抛物线解析式为y=ax2 +bx+c根据题意，得，解得故所求抛物线的解析式为y=2x 24x+1 （2），该抛物线的顶点坐标是（1， 1）11二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴交于点A（0，3）， c=3 又二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过B（1， 0）、C（2， 1）两点，代

22、入 y=ax 2+bx+c 得：a+b+c=0，4a+2b+c=1，由及c=3 解得二次函数的解析式为y=x 2 4x+312由题意得解得，此二次函数的解析式为y=x 2 113把点（3，4）、（ 1，0）代入 y=ax2 +bx2 得：解得：则抛物线的解析式是y=x 2 x 2=（x）2 则抛物线的对称轴是：x=解得这个二次函数的解析式是y=2x 24x6y=2 （x22x） 6=2（x 2 2x+1） 26（1 分）=2（x 1） 28（1 分）它的图象的顶点坐标是（1， 8）15（ 1）根据题意，把点A 的坐标代入抛物线方程得：0=1+5+m，即得 m=4；（ 2）根据题意得：令 y=0

23、，即 x2 +5x 4=0，解得 x1=1，x 2=4，点 C 坐标为（ 4，0）；令 x=0，解得 y=4，点 B 的坐标为（ 0， 4）；由图象可得，CAB的面积 S=OBAC= 43=6；（ 3）根据题意得：当点 O为 PB 的中点，设点P 的坐标为（ 0，y），（ y 0）则 y 4=0，即得 y=4 ，点 P 的坐标为（ 0，4）当 AB=BP时， AB=， OP的长为：4， P（ 0，4）， P（ 0，4），或（ 0，4）16（ 1）点（ 1，0），（3，0）在抛物线y=x 2+bx+c 上则有解得：13最新资料推荐则所求表达式为y= x 2 +4x3（ 2）依题意，得 AB=3

24、1=2设 P 点坐标为（ a，b）当 b 0 时， 2b=8则 b=8故 x2 +4x3=8 即 x2+4x+11=0 =（ 4）2 4111=16 44= 28 0，方程 x 2+4x+11=0 无实数根当 b 0 时， 2（ b）=8，则 b=822故 x +4x3=8 即 x +4x 5=0所求点 P 坐标为（ 1， 8），（ 5， 8）17设二次函数的解析式为y=ax 2 +bx+c，由题意得，解得故二次函数的解析式为 y=x 2 3x1； y=x 2 3x 1（ 1， 5）在抛物线y=a （x+1）2+3 上，解得 a=2，2此抛物线的解析式y=2（x+1） +3222设二次函数式为

25、y=k （x+2） +3将（ 1，0）代入得 9k+3=0，解得 k=所求的函数式为y=（x+2）2+323根据题意得，解得，抛物线的解析式为y=x 2+2x+3；2或：由已知得，1、3 为方程 x +bx+c=0 的两个解，解得 b=2，c=3，224设二次函数的关系式为y=ax2+bx+c （ a0），二次函数的图象经过点（0，0），（ 1， 1），（1，9）三点，点（ 0， 0），（ 1， 1），（ 1， 9）满足二次函数的关系式，=x2 3x+（ ）2 （ ） 2 1，=（ x ） 2，所以抛物线的顶点坐标为（，）解得，18设此二次函数的解析式为y=a （x+1）2 +4所以这个函数关

26、系式是：y=4x2+5x其图象经过点（ 2， 5），25（ 1）由题意，将 A 与 B 代入代入二次函数解析式得： a（2+1）2 +4=5，a=1， y=（ x+1）2 +4=x 2 2x+3故答案为： y=x 2 2x+319 二次函数 y=x2 +bx+c 的图象经过（ 1， 2）、（ 1，6），解得：，解得，则二次函数解析式为 y=x 2 2x3；（ 2）令 y=0，则 x 2 2x3=0，即（ x+1）（x3） =0，所求的二次函数的解析式为 y=x 2 2x+3解得： x1 =1，x2=3，20（ 1）把 A（ 2，0）、B（0，6）代入 y=x 2+bx+c 得，4+2b+c=0

27、，与 x 轴交点坐标为（1，0），（ 3， 0）；c= 6，令 x=0，则 y= 3，b=1，c=6，与 y 轴交点坐标为（0， 3）这个二次函数的解析式 y=x 2+x6；（2）令 y=0 ，则 x2 +x6=0，解方程得 x 1=2，x2 = 3，26根据题意，得，二次函数图象与x 轴的另一个交点为（ 3，0）21已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线 x=1，解得，；抛物线的顶点坐标为（1， 3）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2 +3，该二次函数的解析式为：y=x2 2x314最新资料推荐27由题意得，二次函数y=ax2 +bx+c，过（ 0，5）（ 1， 0）（5， 0）三点，解得

28、 a=1， b=6，c=5 ，这个二次函数的解析式 y=x 2+6x+528（1）由题意，可设抛物线解析式为y=a （x）2 +，把点 A（1，0）代入，得a（1）2 +=0，解之得 a=1，抛物线的解析式为y=（ x ） 2+，即 y=x2 +5x4；（ 2）令 x=0 ，得 y=4，令 y=0，解得 x1 =4， x 2=1，S= （ 4 1） 4=6所以抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积为629（1）抛物线经过A（ 1， 0）， B（0， 3）两点解得抛物线的解析式为y=x 2 +2x+3（ 2） y=x2 +2x+3 可化为 y=（ x 1）2 +4，抛物线 y=x2+2x

29、+3 的顶点坐标为（ 1， 4），又此抛物线向左平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为（ 2， 3）平移后的抛物线的解析式为y=（ x+2 ）2+3=x2 4x 130（1）二次函数图象与 x 轴的一个交点坐标为（ 1， 0），与 y 轴的交点坐标为（ 0，3）， x=1，y=0 代入 y=x2+bx+c 得： 1b+c=0，把 x=0，y=3 代入 y=x2 +bx+c 得： c=3 ，把 c=3 代入，解得 b=2，则二次函数解析式为 y=x 2 +2x+3；（ 2）二次函数 y=x2 +2x+3 的二次项系数 a=10，抛物线的开口向下，则当 x=1 时，y

30、 有最大值，最大值为=4；（3）令二次函数解析式中的y=0 得： x2+2x+3=0，可化为：（x 3）（ x+1）=0，解得： x 1=3，x 2= 1，由函数图象可知：当1 x3 时， y031函数的最大值是2，则此函数顶点的纵坐标是2，又顶点在y=x+1 上，那么顶点的横坐标是1，设此函数的解析式是y=a（ x1）2 +2，再把（ 2， 1）代入函数中可得a（2 1）2+2=1，解得 a=1，故函数解析式是y=x 2+2x+132=1， b=2，又点（ 3，0）在函数上， 9+6+c=0， c=3，函数的解析式是y=x 2 +2x+333（ 1）设 y=a（ x+1） 24，把点（ 0，

31、 3）代入得： a=1，函数解析式 y=（x+1 ）2 4 或 y=x2 +2x3；（ 2） x2+2x 3=0，解得 x 1 =1， x2 =3， A（ 3， 0）， B（1，0），C（0， 3）， ABC的面积 =34（ 1）解：直线y=x+m经过 A 点，当 x=2 时， y=0 ， m+2=0， m= 2，抛物线 y=x 2+bx+c 过 A（2， 0）， B（ 5，3），解得，抛物线的解析式为y=x 2 6x+8；（ 2）由图可知，不等式 ax2+bx+c x+m的解集为 2 x5；（ 3）解：设直线 AB与 y 轴交于 D， A（ 2，0）B（ 5，3），直线 AB 的解析式为 y

32、=x2，点 D（ 0， 2），由（ 1）知 C（0， 8）， S BCD= 10 5=25， S ACD= 10 2=10，15最新资料推荐 S ABC=S BCD S ACD=2510=15所以当 x 时， y 随 x 的增大而增大，当 x时， y 随 x 的增大而减小38（ 1）将 A（ 1，2）代入 y=x2 2（ k 2）x+1 得： 2=1 2（ k 2） +1，解得： k=2，35设二次函数的解析式为 y=ax2 +bx+c，则抛物线解析式为y=x 2+1；由题意得，二次函数的图象对称轴为x=2 且图象过点（1，2），（0，（ 2）对于二次函数y=x 2+1，a=1， b=0， c

33、=1，1），=0，=1，故可得：，解得：则顶点坐标（ 0，1）；对称轴为直线 x=0（ y 轴）39（ 1）设抛物线的解析式是 y=ax2+bx+c ，即可得二次函数的解析式为：y=x 2+4x136（1）由条件得把（ 0，1），（2，1），（3，4）代入得：，解得所以解析式为 y=x2+4x ，解得：， y=x 2 2x+1（2）该图象的最高点为B，点 B 的坐标为（2，4），（ 2）设抛物线的解析式是： y=a（ x+2） 2 +1， ABO的面积 =4 4=8，把（ 1， 2）代入得： 2=a（1+2）2 +1， a=，（ 3）当 x=1 时， y=3，当 1x 4 时， y 的取值范围

34、是 0y 4 y= （x+2）2 +1，即 y= x2 x 故答案为： 0y 437（1）这个二次函数解析式 y=ax 2 +bx+c（a0），40（ 1）设函数的解析式是： y=a（ x 3）2 2把三点（ 1，10），（ 1，4），（ 2，7）分别代入得：根据题意得： 9a2= ，解得： a= ；，函数解析式是： y= 2；（ 2） a= 0解得：，二次函数开口向上又二次函数的对称轴是x=3当 x 3 时， y 随 x 增大而增大故这个二次函数解析式为：y=2x2 3x+5；41（ 1）由题意知：抛物线的顶点坐标为（1， 3）（2）y=2x2 3x+5设二次函数的解析式为y=a （x1）

35、2 3，由于抛物线过点（0，=2（ x2 x+） +5 2），则有：a（0 1）2 3= 2，解得 a=1；=2（ x 2因此抛物线的解析式为：y=（ x 1）2 3） +5（ 2） a=10，=2（ x ） 2+，故抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为x=1，（ 1，y2 ）为抛物线的顶点坐标，则抛物线的顶点坐标是（，）， y2 最小因为抛物线的开口向上，16最新资料推荐由于（ 2，y1）和（ 4，y1 ）关于对称轴对称，可以通过比较（4，y1 ）和（ 3，y3 ）来比较 y 1， y 3 的大小，由于在y 轴的右侧是增函数，所以 y1 y3 解得，于是 y2 y3 y 1 42（1）由于二次函数 y=x 2+bx+c 的图象经过点 （ 0，3）、（4，3），直线 AB 所表示的函数解析式为y=x+2，则，解得：，抛物线 y=ax 2 过点 B（1，1）， a 12=1，此抛物线的解析式为： y=x 2 4x+3解得 a=1，函数图象如下：抛物线所表示的函数解析式为y=x 2它们在同一坐标系中的图象如下所示：（2）由函数图象可直接写出 x2+bx+c 3 的解集为：x0或 x