10月浙江自考经济应用数学试题及答案解析

1、精品自学考试资料推荐浙江省 2018 年 10 月自学考试经济应用数学试题课程代码： 06956一、单项选择题(本大题共5 小题，每小题2 分，共 10 分 )在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设 f(sin2x)=cos 2x+cot 2x,0 x),则 f(x) 的表达式为 (2A.2 x- 1 ,0x 1B.2 x+ 1 ,0 x1xxC.-2x+ 1 ,0 x 1D.-2 x- 1 ,0 x 1xxxtet42.函数 f( x)=e-x40dt 在(- ,+ )上为 ()A. 奇函数B. 偶函数C.非奇非偶函数

2、D. 既是奇函数又是偶函数3. lim2x ()x arctantdtx001B.1A.2C. 3D.224.设 y=lnlnln x，则 y |=()x=e211A.B.22e2C.1D.12ln 22ln ln 22ee5.cosx dx ()0A.2B.1C.-1D.-2二、填空题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 ) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。x1.设 f(x)的最小正周期为T，则 f () (a 0)的最小正周期为_.a1精品自学考试资料推荐2. lim ln(1 x1x) ln x =_.x 03.当 x 0时， 2x+3 x-2与 ln

3、(1+ x)是_无穷小量 .4.函数 y1的间断点有 x=_.ln | x |15.已知函数f(x)=( a2+5a+6) x2+sin b 在区间 (0,+ ) 内单调递减，则 a,b 的取值范围为_.e x6.dx _.xxa )dt _.7.已知 F (x)=f(x)，则 f ( ta8.设 幂级 数ax n 的 收敛 半径为R(0 R + ) ，则级 数a( x) 2n 的 收 敛半 径为nn2n 0n 0_.9.设 z=f(ax-by+2),f 可微，则bz 与 a z 的关系为 _.xy10.方程 (x+1) y =2y 的通解为 _.三、计算题（一）(本大题共6 小题，每小题 6

4、 分，共 36 分 )1.求极限limx2x23x 2 x2 x4 12.设 f(x)=cos xx,x0， g(x)=,x,判断在点 x=0 处 f(g(x) 的连续性 .2x03.设 y=f( ex+xe)，其中 f(x)可导，求 y x|x=1.4.计算二重积分ex 2e y2dxdy ，其中 D 是由直线 x=0,y=0,x2+y2=1 围成的位于第一象限的图D形 .5.利用敛散性判别法判断级数sin(n1) 是绝对收敛，还是条件收敛或是发散.ln nn 26.求微分方程dyy2dxxy x22精品自学考试资料推荐的解 .四、计算题（二）(本大题共2 小题，每小题 7分，共 14分 )

5、1.设 u=f( x,y,z)= ex2y2z2，而 z=x2sin y，求u ,u .xy1yyy1y2.计算二重积分 I12 dy 1e x dx 1 dye x dx .422y五、应用题 (本大题共2 小题，每小题8 分，共16 分 )1.过抛物线 y=x2 上一点 p(a,a2)作切线，问 a 取何值时所作切线与抛物线y=-x2+4x-1 所围成的图形面积最小？并求出这个最小值.2.已知某产品的需求函数为P=12- Q2，成本函数为 C=100+ Q2，求产量为多少时总利润最24大？并验证是否符合最大利润原则？（P 表示商品价格， Q 为商品数量， C 为总成本） .六、证明题（本大题4