常用逻辑用语.板块二.充分条件与必要条件.学生版

1、.板块二.充分条件与必要条件典例分析题型一：判断充分，必要条件【例1】 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【例2】 对任意实数、，在下列命题中，真命题是（ ）a“”是“”的必要条件b“”是“”的必要条件c“”是“”的充分条件d“”是“”的充分条件【例3】 若集合，则“”是“”的（ ）a 充分但不必要条件 b 必要但不充分条件 c 充要条件 d 既不充分又不必要条件【例4】 若“”和“”都是真命题，其逆命题都是假命题，则“”是“”的（ ）a必要非充分条件 b充分非必要条件 c充分必要条件 d既非充分也非

2、必要条件【例5】 已知为实数，且则“”是“”的（ ）a 充分而不必要条件 b 必要而不充分条件 c充要条件 d 既不充分也不必要条件精品.【例6】 “”是“对任意的正数，”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【例7】 是方程至少有一个负数根的（ ）a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【例8】 “函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【例9】 已知命题：；命题：函数的值恒为负则命题是命题成立的（ ）a充分但不必要条件 b必要但不充分条件c充要

3、条件 d既不充分也不必要条件【例10】 “”是“直线与直线相互垂直”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d非充分非必要条件【例11】 “”是“函数在区间上为增函数”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【例12】 设，是定义在上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（ ）a充要条件 b充分而不必要的条件c必要而不充分的条件 d既不充分也不必要的条件精品.【例13】 “”是“”成立的 （ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件c充要条件 d既非充分又非必要条件【例14】 “”是“直线与圆相切”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件

4、c充要条件 d非充分非必要条件【例15】 对于非零向量，“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【例16】 “”是“”的 （ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件【例17】 平面内两定点、及动点，命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，那么（ ）a甲是乙成立的充分不必要条件b甲是乙成立的必要不充分条件c甲是乙成立的充要条件d甲是乙成立的非充分非必要条件【例18】 若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分

5、也不必要条件【例19】 若，则“”是“方程表示双曲线”的( )a充分不必要条件 b 必要不充分条件精品.c 充要条件 d既不充分也不必要条件【例20】 “”是“”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【例21】 甲：是互斥事件；乙：是对立事件，那么下列说法正确的是（ ）a甲是乙的充分不必要条件 b甲是乙的必要不充分条件c甲是乙的充要条件 d甲是乙的既不充分也不必要条件【例22】 用充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件和既不充分也不必要条件填空是的_；是的_；两个三角形的面积相等是两个三角形全等的_；是的_；是的_；：，：直线与直线相互垂直，则是的 条

6、件：，：，则是成立的 条件；：，：的二次方程的一个根大于零，另一根小于零，则是的_【例23】 在中，是的_对于实数，是或的_在中，是的_已知，是的_是的_【例24】 用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空若，则是的_条件；若，则是的_条件；精品.若均是非空集合，则是的_条件；已知均为非零向量，则是与的夹角为锐角的_条件；已知是不同的两个平面，直线，直线，则与没有公共点是的_条件；不等式的解集为是为减函数的_条件；在中，“”是“为锐角三角形”的_条件；“”是“函数在区间上为增函数”的_条件；若集合，则“”是“”的_条件；等比数列中，“”是“”的_条件；是“函数的值域

7、为”的_条件；“”是“在内是增函数”的_条件；若，则“且”是“对任意，有”的_条件；“”是“直线与直线互相垂直”的_条件；“”是“三个数成等比数列”的_条件；两个向量相等是这两个向量共线的_条件；设函数，则“”是“在区间上不是单调函数”的_ 条件；【例25】 若，判断下面命题的真假“”是“”成立的必要条件；是的必要条件，也是的必要条件题型二：充分，必要条件的求解【例26】 设，是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）精品.a， b，c， d， 【例27】 设表示直线，表示平面，则的充分条件是（ ）a bc d【例28】 设是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不

8、必要条件是（ ）a且b且c且d且【例29】 平面平面的一个充分条件是（ ）存在一条直线，存在一条直线，存在两条平行直线，存在两条异面直线，【例30】 直线互相平行的一个充分条件是（ ）a都平行于同一个平面 b与同一个平面所成的角相等c平行于所在的平面 d都垂直于同一个平面【例31】 给出以下四个条件：；或；且其中可以作为“若，则”的一个充分而不必要条件的是 【例32】 设集合，则是的真子集的一个充分不必要的条件是（ ）a b cd精品.【例33】 若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是_；【例34】 集合，若“”是“”的充分条件，则的取值范围可以是（ ）ab cd【例35】 下列选

9、项中，是的必要不充分条件的是（ ）a， 且b（，且）的图像不过第二象限c，d，（，且）在上为增函数【例36】 已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（ ）a b c d【例37】 给出以下四个条件：；或；且.其中可以作为“若，则”的一个充分而不必要条件的是 .【例38】 已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是 （ ） a. b.c. d. 精品.【例39】 的一个必要不充分条件是 . 【例40】 的一个充分不必要条件是（）ab cd【例41】 可以作为“若，则”的一个充分而不必要条件的是（ ）a b或 c且 d【例42】 直线的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是

10、（ ）a b c d【例43】 已知命题：；：，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围【例44】 已知命题；，若是的充分非必要条件，求实数的取值范围【例45】 设是方程的两个实根，试分析是两根均大于的什么条件？【例46】 求证：关于的方程有实数根，且两根均小于的一个充分条件是且【例47】 设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.精品.题型三：充要条件【例48】 已知是实数，则“且”是“且”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 【例49】 在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（）a充分非必要条件 b必要非充分条件c充要条件 d既非充

11、分又非必要条件【例50】 已知且，则“”是 “1”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件【例51】 设，则不等式与都成立的充要条件是（ ）a b c d【例52】 已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【例53】 若与都是非零向量，则“”是“”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【例54】 设，则对任意实数、，是的（ ）a充要条件 b充分而不必要条件 c必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件 精品.【例55】 对任意

12、实数，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“是无理数”的充要条件；“”是“”的充分条件；“”是“”的必要条件其中真命题的个数是（ ）a b c d【例56】 已知、，则与同时成立的充要条件是 【例57】 函数是奇函数的充要条件是（ ）a b c d【例58】 给出下列命题：实数是直线与平行的充要条件；若是成立的充要条件；已知，“若，则或”的逆否命题是“若或，则”；“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是假命题 其中正确命题的序号是_【例59】 设集合，那么点的充要条件是（ ）a b c d【例60】 设，其中，则是偶函数的充要条件是（ ）abcd【例61】 下列各小题中，是的充分必要条

13、件的是（ ）或；有两个不同的零点；精品.；是偶函数；a b c d 【例62】 已知数列的通项，为了使不等式对任意恒成立的充要条件 【例63】 已知关于的一元二次方程（）：；求方程和都有整数解的充要条件【例64】 设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件为【例65】 已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。【例66】 求“直线经过两直线和的交点”的充要条件，并加以证明.【例67】 已知数列的前项，求数列是等比数列的充要条件【例68】 已知数列、满足：，求数列是等差数列的充要条件精品.【例69】 已知，函数，当时，若对任意都有，证明：；当时，证明：对任意，的充要条件是；当时，讨论对任意，都有的充要条件【例70】 已知数列 、，其中 、是等比数列.对于任意正整数，、都成等差