大学物理教学课件

1、7-6 静电场中的导体,1.导体的静电平衡,静电感应：,在静电场力作用下，导体中自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象。,金属球放入前电场为一均匀场,E,导体的静电平衡,金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场,导体的静电平衡,+,+,+,+,+,+,+,导体达到静电平衡,E,外,E,感,导体的静电平衡,静电平衡条件：,静电平衡：,导体内部场强处处为零,电场,电势,导体为一等势体,表面场强垂直于导体表面,导体表面是一个等势面,导体中电荷的宏观定向运动终止，电荷分布不随时间改变。,导体的静电平衡,电荷分布在导体表面，导体内部场强处处为零。,2.2 空腔导体,（1）腔

2、内无带电体： 电荷分布在导体表面，导体内部及腔体的内表面处处无净电荷。,2.导体上的电荷分布,2.1 实心导体,+,+,+,+,+,+,+,+,+,（2）腔内有带电体： 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。,未引入q时,放入q后,+,+,+,+,+,导体的表面场强:,由高斯定理可证明,证明：,由高斯定理,孤立导体面电荷分布:,表面曲率越大，面电荷密度越大。,尖端放电现象,Electrostatic induction: The charges on a conductor redistribute when it is immersed

3、in an electric field.,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,candle,point discharge:,尖端放电现象:,尖端放电事例之一避雷针的原理,例题9-1两个半径分别为R和r 的球形导体（Rr），用一根很长的细导线连接起来（如图），使这个导体组带电，电势为V，求两球表面电荷面密度与曲率的关系。,导体上的电荷分布,解:两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系，在静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远，使每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计。细线的作用是使两球保持等电势。因此，每个球又可近似的看作为孤立导体，在两球表面上的电荷分布各自都是均匀

4、的。设大球所带电荷量为Q，小球所带电荷量为q，则两球的电势为,导体上的电荷分布,可见大球所带电量Q比小球所带电量q多。,两球的电荷密度分别为,可见电荷面密度和半径成反比，即曲率半径愈小（或曲率愈大），电荷面密度愈大。,导体上的电荷分布,例1. 证明两无限大平行金属板达到静电平衡时，其相对两面带等量异号电荷，相背两面带等量同号电荷。,证明：,从左至右一共有四个带电平面，设其所带电荷的面密度依次为1、2、3、4。,以向右作为电场正向。,左边导体中任意一点的场强：,导体上的电荷分布,相对两面带等量异号电荷.,相背两面带等量同号电荷.,证毕.,在右边导体中任取一点，则该点,导体上的电荷分布,1. 空腔

5、导体内外的静电场,3.空腔导体内外的静电场,(1)腔内无带电体,假设内表面一部分带正电，另一部分带等量的负电， 则必有电场线从正电荷出发终止于负电荷。,取闭合路径L，一部分在空腔，一部分在导体中。,与静电场环路定理矛盾，原假设不成立。,导体内部及腔体的内表面处处无净电荷。,内表面电荷代数和为零。,腔内无带电体，空腔导体外的电场由空腔导体外表面的电荷分布和其它带电体的电荷分布共同决定。,（2）腔内有带电体： 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定，腔外导体和电场不影响腔内电场。,腔内电荷的位置不影响导体外电场。,外表面接地，腔外电场消失。,2.

6、 静电屏蔽,在静电平衡状态下，空腔导体外面的带电体不会影响空腔内部的电场分布；一个接地的空腔导体，空腔内的带电体对腔外的物体不会产生影响。这种使导体空腔内的电场不受外界影响或利用接地的空腔导体将腔内带电体对外界影响隔绝的现象，称为静电屏蔽。,根据静电平衡时导体内部电场处处为零的特点，利用空腔导体将腔内外的电场隔离，使之互不影响。,a. 腔内无带电体：,腔外电场不能穿入腔内，腔内电场恒为零。,q,b. 腔内有带电体：,导体接地，可屏蔽内电场。,q,高压带电作业,例 在内外半径分别为R1和R2的导体球壳内，有一个半径为r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q。试求： （1）小球的电势Vr，球壳内、外表面的电势； （2）小球与球壳的电势差； （3）若球壳接地，二者的电势差。,解:（1）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷 q 将在球壳的内外表面上感应出 q 和 q 的电荷，而 Q只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的总电荷量为 q+Q。,球壳内外表面的电势相等。,（2）两球的电势差为,小球和球壳内外表面的电势分别为:,（3）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。两球的电势 分别为,两球的电势差仍为,由结果可以看出，不管外球壳接地与否，两球的电势差恒保持 不变。当 q 为正值时，小球的