新人教版八年级上课题学习三怎样调水.ppt

1、人教实验版,课题学习 怎样调水,1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为 。,活动一：知识准备,1600吨千米,20801600,活动二：引入新课,从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨千米)尽可能小.,A,B,甲,乙,活动三：新课讲解,从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从

2、B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨千米)尽可能小.,A,B,甲,乙,14万吨,14万吨,X,14-x,15-x,13-(14-x)=x-1,15万吨,13万吨,X,14-x,14,15-x,x-1,14,15,13,28,调运量：即 水量运程,分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有,从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小。,x,14- x,15- x,x

3、-1,解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨千米则,从A水库调往乙地的水量为 万吨,从B水库调往甲地的水量为 万吨,从B水库调往乙地的水量为 万吨,所以,（14- x）,(15x),(X1),（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么 限制条件？,(1x14),y=5x+1275,化简得,（2）利用函数解析式说明水的最佳调运方案，水的最小调运量为多少？,(1x14),y=5x+1275,化简得,一次函数y = 5x +1275的值 y随x 的增大而增大， 所以当x=1时y 有最小值，最小值为51+1275=1280， 所以这次运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地

4、 14-1=13（万吨）；从B地调往甲地15-1=14（万吨）， 调往乙地1-1=0（万吨）,（3）你能用图象来说明水的最佳调运方案. 水的最小调运量为多少？,(1x14),y=5x+1275,y/万吨千米,O,x/吨,1,14,O,O,O,1280,1345,（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？,从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小。,分析：设从B水

5、库调往乙地的水量为x吨，则有,x,14- x,13- x,x +1,解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨千米则,从B水库向甲地调水（14-x）万吨,从A水库向乙地调水(13-x)万吨,从A水库向甲地调水（x+1）万吨,所以y=5x+1280,（0 x13）,一次函数y = 5x +1280的值 y随x 的增大而增大，所以当 x=0时y 有最小值，最小值为50+1275=1280，所以这次 运水方案应从B地调往乙地0万吨，调往甲地14（万吨）；从A地调往乙地13（万吨），调往甲 地1（万吨）,归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，

6、然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。,1.A城有化肥200吨，B城有化肥300吨， 现要把化肥运往C、D两村，如果从A城 运往C、D两地运费分别为20元/吨与25 元/吨，从B城运往C、D两地运费分别为 15元/吨与24元/吨，已知C地需要240吨， D地需要260吨，如果你是公司的调运员， 你应怎样调运这批化肥使这一次的运费最 少？,巩固练习,解：设从A城运往C乡x吨，总运费为y元，则,从A城运往D乡(200-x)吨,从B城运往C乡(240- x)吨,从B城运往D乡(x+60)吨,所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)

7、,化简得：y=4x+10040,0 x200,一次函数y = 4x +10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为40+10040=10040，所以这次运化肥方案应从A城运往C乡0吨,从A城运往D乡200吨,从B城运往C乡240吨,从B城运往D乡60吨,A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两村，如果从A城运往C、D两地运费分别为20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨与24元/吨，已知C地需要240吨，D地需要260吨，如果你是公司的调运员，你应怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？,2.光华农机租赁公司共有50台联合

8、收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：,（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；,（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额 不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；,(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议.,解：(1)设派往A地区x台乙型收割机, 每天获得的租金为y元则，,派往

9、A地区（30-x）台甲型收割机，,派往B地区(x-10)台甲型收割机，,派往B地区（30-x）台乙型收割机，,所以,y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）,(10 x30),化简得y=200 x+74000,(2)若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，则,200 x+7400079600,解得x 28,由于10 x30（x为正整数），所以x取28，29，30这三个值。,所以有三种不同的分配方案,3.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容