流体流动流体流动_7_2015

1、 例1-9高位槽直径0.5 m，底部接一长30m（包括局部阻力）、直径20 mm的管路，管路摩擦系数为0.02， 管路末端分两支，每支装一球心阀， 忽略支管长度，支管直径与总管相同，高位槽内水位恒定1m，槽内水面与底部出口垂直距离5m。试求：(1) 只开一个阀（z=6.4），流量多少；(2) 两阀同时开，流量多少？（1）在槽内液面与支路出口间列柏努利方程，u总 = 2u支（2）两阀全开u2u2u2 u2lldh = l+ z= l 4+z +1 支 总 支2g+ 支2gd 2g 2g2 9.81 52ghu= 0.878m/s1+ l l 4 + z30支1+ 0.02 4 + 6.4d0.0

2、2= 0.785 0.022 0.878 = 2.75510-4 m3 / s= 5.510-4 m3 / sqqv支v总u =2gh=2 9.81 5= 1.62m/s 1+ l l + z1+ 0.0230+ 6.4d0.02q= 0.785 0.022 1.62 = 5.110-4 m3 / sv 流体流速的测量流速测量仪器可分为两类。一类是全口径仪表（full-bore meters），作用于管路里的所有流体另一类是插入式仪表（Insertion meters），只测某一点的流速。 流速和流量的测定毕托管（pitot tube) 测速管的工作原理 A点流体流速为零。pu2p B + g

3、zB + B = A+ gzAr2ru=2(PA - PB ) =2R(ri - r)gBrr 毕托管测流量毕托管测的是点速度，通常测量管中心的最大流速umax, 然后根据最大速度和平均速度之间的关系，求出截面的平均流速。 例1-10用皮托管测量内径300 mm 管道内的空气流量。皮托管插至管道中心线处。已知测量点处温度为20oC，真空度为490 Pa， 当地大气压为98.66 kPa。测速计指示剂为水，密度为 998 kg/m3，读数为100mm，试求管道内空气的质量流量。查表得管道中空气的粘度为：u2R(ri - r)g =2 0.1 (998 -1.17) 9.81 = 40.89m /

4、 smaxr1.17m = 1.8110-5 N s / m2r= p1 T0 r= 98.66 - 0.49 273 29= 1.17kg / m3 1Tp0273 + 20101.322.410pV = nRT r = MW pRT 例1-9查表得：管路中的质量流量为：q= p d 2u r = 0.785 0.32 34.8 1.17 = 2.88kg / sm4u = 0.852umax = 0.82 40.89 = 34.8m / s u= 0.852umaxRe= dumax r = 0.3 40.89 1.17 = 7.929 105 maxm1.8110-5 孔板流量计（Ori

5、fice meter） 孔板流量计的工作原理流体流到孔口时，流股截面收缩，通过孔口后，流股还继续收缩，到一定距离（约等于管径的1/3至2/3 倍）达到最小，然后才转而逐渐扩大到充满整个管截面，流股截面最小处，速度最大，而相应的静压强最低，称为缩脉（Vena contracta）。因此，当流体以一定的流量流经小孔时，就产生一定的压强差，流量越大，所产生的压强差越大。因此，利用测量压强差的方法就可测量流体流量。 孔板流量计= C 2gR(ri - r )0rm = A0A1u1 = mu0u1 A1 = u0 A0u2 - u2= C2gR(ri - r)01r C2gR(ri - r)u0 =1

6、 - m2ru2 - u2=2(P1 - P2 )21r22P1 + u1 = P2+ u2 r2r2 孔板的流量系数C0称为孔板的流量系数。C0的值只能通过实验测得。Red是以管径计算的雷诺数。Re= du1rdmC0 = f (Red , m)q= CA2gR(ri - r )v00ru= C2gR(ri - r)00r 孔流系数C0 = f (Red , m)对于一定的m,当Red 超过某一数值时，C0为常数。流量计所测的流量范围,最好落在C0为常数的区域此时qv Ru= C2gR(ri - r)00r 孔板流量计的阻力损失孔板流量计阻力损失可写成：z 一般在0.8左右孔板流量计阻力损失

7、正比于压差计读数R。u2Rg(r- r)h= z 0 = z C2 i f20r 例1-11用f159mm4.5mm的钢管，输送某流体(r= 879 kg/m3,m=6.710-4Pas），在管路上安装一个孔径为82mm的孔板流量计来测流量，压强计指示液为水银。当压差计读数为80mm时，求管内流体的流量为多少m3/h?2A 82m = 0= =0.3A1 150 2gR(rir- r) = 0.6322 9.81 0.08(13600 - 879)u= C= 3.01m / s00879q= p d 2u = 0.785 0.0822 3.01 3600 = 57.2m3/ hv4Re= du

8、1r = 0.15 0.903 879 =1.8 105 9.5 104 ,与假设相符1m6.7 10-4u1 = mu0 =0.33.01 = 0.903m / s假设Re Re= 9.5104 ,查图得c= 0.632K0 文丘里流量计（Venturi meter） 文丘里流量计孔板流量计的缺点是能量损耗大，m愈小，能量损耗愈大。而文氏流量计的特点是能耗少。u2h= z 0z 一般在0.8左右f2文丘里h= 0.1u2f0 转子流量计 转子受力分析将转子简化为一圆柱体，其体积为Vf ，截面积为Af ，转子密度为rf ，流体密度为r 。u2u2pp1- 2 : r+ gz1 +=+ gz2

9、+ 1 1 2 2r 0 2u022 u2u2- z )r g +rp- p= (z- 0 2 1 12212 11两边同乘以Af u2u2= A(z- z )r g + A- 1 r( p- p ) A 0 12ff2Vf r g1f22 转子受力分析 u2u2= A(z- z )r g + A- 1 r- p ) A 0 ( p12ff2Vf r g1f22 u220 u2u2= Vr g + A- 1 r 0 ff22 2 A011u= u10A12 u2 u2 Au2- 1 r = A r 1- 0 0 0 Aff22 A21 A2 u2( p- p ) A= Vr g + Ar 1-

10、 0 0 12fff A21 转子受力分析将转子处于平衡位置时，流体作用于转子的力应与转子的重力相等。u= 12Vf (r f- r)g= C2Vf (r f- r)g1 - ( AA )ArRAr0201ff A2 u2V(r- r)g = Ar 1- 0 0 fff A21 A2 u2( p- p ) A= Vr g + Ar 1- 0 0 12fff A2V r g1ffVf r f g = Af ( p1 - p2 )2u0211 转子受力分析（2）转子流量计的结构和被测流体均已定的情况下，如果CR为一常数，则不论流量大小，环隙速度为一常数。不论流量大小，力平衡式并未改变，故转子上下两端面的压差为一常数。从图中可看出,对于特定的转子Re较高时,CR = constq= CA2gVf (r f- r)vR0Arfu= C2Vf (r f- r)g0RArf 转子流量计的特点转子流