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文档简介

1、线性代数模拟试卷参考答案一、选择题（本大题共小题，每空分，共计分）、；、；、；、；、二、填空题（本大题共小题，每空分，共计分）1、 n n 1；、；、；、；、相关2三、计算题（本大题共小题，共计分）122232227222210001000100、解：0102010001022001200120011122201001100100001110110121、解： A2011011012001001001120110133A3012011013001001001120120146A40120120140010010011n n n12An01n001解：，得（）， XE1A B14 / 32111

2、11E A1， E A31211 1 1 3XEAB31311221002、解：1, 2,3 ,0215010342031001111040000所以 ,1,2 ,3 是一个极大线性无关组,421323 .23151011、解： A31240111B12310000由于 (), 所以基础解系中含()个线性无关的解向量。由矩阵可得：x1x3x4 令 x3C1 ， x4C2 则x2x3x4x111x211x3C1 1C20, C1 ,C 2Rx401111T1101T所以基础解系为10， 210211021、解：A | b11320111215a000a3（）（）a 3 时，无解a 3 时，有无穷多个解1021x11 2x3 ，令 x3A |b011 1，即C ，则0000x21 x315 / 3x112x21C 1， CRx301四、证明题（本大题分）证：考虑x1 a1 a jx2a2xkak0x1a1x2 2xjx1jxk k0 ，由向量组1 ，2 k 线性无关，得到x1 0, x20, , x jx10, , x

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