《线段垂直平分线的性质》教学设计

1、最新 料推荐 13.5.2 线段垂直平分线（第一课时）尧庙中学遆永梅1 新设计学生在教师的引导下,经历观察、实验、猜想、推理、论证等学习活动探索并证明线段垂直平分线的性质定理，并会实际应用。2 教学目标1、知识与技能: 探索并证明线段垂直平分线的性质定理，并会实际应用。2、过程与方法: 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理能力和创新精神3、情感态度、 价值观 : 体验解决问题策略的多样性， 发展实践能力。 学会与人合作，交流思维，快乐学习 .3 学情分析 评论（ 0）学生已经掌握了轴对称性质和线段垂直平分线的定义，并且已具有初步的推理能力，但还不能规范地、清晰地、有条理地表达和推理，本节

2、通过对性质的探索并进行严密的逻辑推理证明，展现了如何将以前说理的语言转换成数学语言，为学生以后做证明题型打下一个坚实的基础。学生学习的困难是利用所学知识对猜想和问题进行推理论证。4 重点难点 评论（ 0）重点 :证明线段的垂直平分线的性质定理难点 :写出线段垂直平分线的性质定理的已知与求证并证明它5 教学过程5.1.1 教学活动1最新 料推荐教学过程学习教师活动学生活动设计意图内容1、投影展示问题 :激发（一）市政府为了提升人民的文化思考学生情景学习导入生活，计划在三个住宅小区的A、B、C 之间修建一个图书馆，兴趣使它到三个小区的距离相等。想一想，图书馆应建在何处?引入课题。2、教师板演本节的

3、题目（二）温故知新（三）提问：线段垂直平分线的定义是什么？如图：1、提问：直线是线段的垂直平分线。 C, D， E 是直线 M N 上的点观察：CA 与 CB ，DA 与 DB ， EA 与 EB 之间的关系。为学习新回想，作答知识作铺垫1、认真思考、积极回答。MEDABC新N知 2、让学生拿一张长方形纸 2、动手折纸，利用折纸的方法从观察到探条对折，在折痕上取点 C、 得到上述结论的正确性。折纸，探究D、E 与折痕最低端两端相索线段垂连，观察所连线段对折是直平分线否重合？的性质。3、引导学生猜想 ： 线段3、大胆猜想数量关系。发言自培养学生垂直平分线上的点有什么己的猜想结论。的勇于猜特征？想

4、的思维4、总结学生的猜想 :线段2最新 料推荐垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 .5、证明猜想4、知道在数学中，光靠观察是猜想证线段要证“线段垂直平分线上不够的，还需要理性的证明，明，在以垂直的点到线段两个端点的距加强了学生理性思考问题的意后的学习平分离相等”，可线段垂直平识。中予以应线的分线上的点有无数多个，用。形成性质需一个一个依次证明吗？良好的（强调） 我们只需在线段“猜想垂直平分线上任取一点代5、按照要求写出已知求证，明证明”表即可，因为线段垂直平确题意，积极思考命题的证法，的思维模分线上的点都具有相同的与同学讨论交流思路，在交流式。性质（开始让学生有这中既学到别的同学的证法，

5、又样的数学思想）对自己的证法进一步完善和改6、你能根据定理画图并写进。出已知和求证吗？6、一同学到黑板上板演。其余7、谁能帮老师分析一下证小组交流证明结果。明思路？8、得到线段垂直平分线的性质定理：已知：如图，直线 MN AB，垂线段垂直平分线上的点到 足是 C，且 ACBC， P 是 MN线段两端点的距离相等上的点求证： PA PB9、叙述性质定理的符号语言 P 在线段 AB的垂直平分线 CD上 PA = PB多媒体演示（四） 1、开课前的情景生活问题新知应用证明： MN AB， PCA PCB90AC BC，PCPC， PCA PCB(SAS) PA PB(全等三角形的对应边相等 )进一步

6、得到证明两7、明白性质的几何语言格式线段相等的又一方法。1、独立思考巩固提高所学知识3最新 料推荐CAEBD（五）课堂小结（六）课堂检测2、如图 ,已知 AB 是线段2、小组合作CD 的垂直平分线 ,E是 AB上的一点 ,如果 EC=7cm,那么 ED=cm;如果0 ECD=60 那么,0. EDC=组织学生回顾、归纳本节总结知识课知识要点、解题方法和交流、归纳、总结。思路。达标测试 A1、如图， NM 是线段 AB 的设计有剃中垂线 ,下列说法正确的中下学生独立完成检测A。度的习题有：。要让不同 AB MN, AD=DB ，的学生， MN AB， MD=DN ，对所学知 AB 是 MN 的垂直平分线识，都有M所锻炼与提高。ADBN达标测试 B如图，在 ABC中， DE是AB 的垂直平分线。中等学生独立完成检测A， B。1）则 BD =2）若 AC= 4， BC = 5，则DA + DC =。 ACD的周长为.B体验学习E效果DAC达标测试C如图，在 ABC中AB=AC,BC=12,上好学生独立完成检测A，B，C。 BAC=120 ,AB 的垂直平分线交 BC边于点 E, AC 的垂直平分线交 BC边于4最新 料推荐点 N