八年级数学下学期期中试题新人教版

1、重庆市第十八中学 -八年级数学下学期期中试题（考试时间： 120 分钟，满分： 150 分）选择题：（本大题12 个小题，每小题4 分，共48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B 铅笔将答题卡 上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 .1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A 1B 3C 12D 25a32下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A 1，1， 2B 2， 3， 4C4， 5， 6D 6， 8， 113在下列命题中，正确的是（）A 有一组对边平行的四边形是平行四边形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C有一个角是直角的

2、四边形是矩形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形4下列函数： y 2x； y x2 1； y 0.5x 1.其中是一次函数的个数有（）A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个5如果将长为 6 cm，宽为 5 cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是()A. 8 cmB. 5 2cmC. 5.5 cmD. 1 cm如图，正方形ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上， BC 1，CE 3， H 是 AF的中点，那么CH 的长是 ()3A. 2.5B.5C. 22D. 27若 Aa24A4，则（）A. a24B.a22C. a22D. a22248直线 y 2x 2 沿

3、y 轴向下平移6 个单位后与 x 轴的交点坐标是（）A ( 4， 0)B ( 1， 0)C (0， 2)D (2， 0)9关于 x 的一次函数 y kx k2 1 的图象可能正确的是（）10下列式子中正确的是（）A.5 2 7B. a2 b2a bC.683 4 3 2 D. a x b x a b x211如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形 A1 B1C1D 1 的各边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2 ；以第 1页共 9页此 行下去 正方形AnBnCnD n的面 ()A. ( 5)nB. 5nC. 5n 1D. 5n11

4、2.已知 a,b 数，且1 a b1 1 b 0， a2005b2006 的 （）A.0B.1C.2D.-2二、填空 （本大 共6 小 ，每小 4 分，共 24 分） 将每小 的答案直接填在答 卡中 的横 上.113 若m有意 ， m 的取 范 是。m114已知一个菱形的两条 角 的 度分 6 和 8，那么 个菱形的周 是15一次函数y(1m) xm5 的 象 二、三、四象限， 数m 的取 范 是16如 ， ABCD 的 角 AC 、BD 相交于 O，EF 点 O 与AD 、BC 分 相交于E、F，若 AB=4 ，BC=5 ，OE=1.5, 那么四 形EFCD 的周 17如果直 y x m 与

5、两坐 成的三角形面 等于2， m 的 是18如 ，四 形ABCD 是矩形，点E 在 段 CB 的延 上， 接DE 交 AB 于点 F，AED=2 CED，点 G 是 DF 的中点，若 BE=1 ，DF=7 ， AB 的 解答 （每小 7 分，共 14 分）解答 每小 都必 写出必要的演算 程或推理步 , 将解答 程 写在答 卡中 的位置上19. 算：（ 1）32 -8（ 2） （48 +20 ） +（12 - A 5 ）DO20.如 ， O 矩形 ABCD 角 的交点，DE AC， CE BD （1） 判断四 形OCED 的形状，并 明理由；B（ 2）若 AB=6，BC =8，求四 形 OCE

6、D 的面 解答 （每小 10 分，共 40 分）解答 每小 都必 写出必要的演算 程或推理步 将解答 程 写在答 卡中 的位置上EC,请21如 ， 在平行四 形 ABCD 中， 点 D 作 DE AB 于点 E，点 F 在 CD 上，DF BE， 接 AF， BF .(1) 求 ：四 形 BFDE 是矩形；(2) 若 CF 3， BF 4， DF 5，求 ： AF 平分 DAB.21 题图22已知一次函数的 象，交x 于 A（ -6，0），交正比例函数的 象于点B，且点 B 在第三象限，它的横坐 -2， AOB 的面 6 平方 位，求正比例函数和一次函数的解析式。 （ 画出草 并作答）第 2页

7、共 9页23.如图所示， ABC 是等腰直角三角形， AB=AC ，D 是斜边 BC 的中点， E、F 分别是 AB 、 AC 边上的点，且 DE DF ，若 BE=12 ， CF=5 （1）求线段 EF 的长；（ 2）求四边形 AFDE 面积。如图所示，在 ABCD 中， BC=2AB，点 M 是 AD 的中点， CE AB 于 E，（ 1）求证： M 在 EC 的中垂线上；（ 2）如果 AEM =50，求 B 的度数 .AMDEBC五. 解答题 （每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25定义：如图（ 1），若

8、分别以 ABC 的三边 AC ，BC ，AB 为边向三角形外侧作正方形 ACDE ，BCFG 和 ABMN ，则称这三个正方形为 ABC 的外展三叶正方形， 其中任意两个正方形为 ABC 的外展双叶正方形（1）作 ABC 的外展双叶正方形ACDE 和 BCFG ，记 ABC， DCF 的面积分别为S1 和S2如图（ 2），当 ACB=90时，求证： S1=S2如图（ 3），当 ACB 90时， S1 与 S2 是否仍然相等，请说明理由（2）已知 ABC 中， AC=3 ， BC=4 ，作其外展三叶正方形，记 DCF，AEN， BGM 的面积和为 S，请利用图（ 1）探究：当 ACB 的度数发生

9、变化时， S 的值是否发生变化？若不变，求出 S 的值；若变化，求出 S 的最大值第 3页共 9页26如图所示，四边形OABC 是矩形，点 A 、C 的坐标分别为（3，0），（ 0，1），点 D 是线段 BC 上的动点（与端点B 、 C 不重合），过点 D 作直线 y1 x b 交折线 OAB 于点2E.（1）若直线经过点C 时，则 b=；若直线经过点A 时，则 b=；若直线经过点B 时，则 b=（2）记 ODE 的面积为 S，求 S 与 b 的函数关系式；（3）当点 E 在线段 OA 上时，若矩形OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形O111 1，AB C试探究四边形 O1 A 1B

10、1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，若不变， 求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由.yCDBOAEx第 4页共 9页重 市第十八中学20152016 学年度下期八年 期中考 数学 答案选择题1-6,BABCAB;7 -12,ADCDBD.填空 13、 m 0且m1 ， 14、 20， 15、1m5,16 、 12，17、235， 18、2三、解答 19、略 20、略21、 明： (1)四 形 ABCD 平行四 形，DC AB，即 DF BE. 2 分又 DF BE，四 形 DEBF 平行四 形 4 分又 DE AB，即 DEB 90，四 形 DEBF 矩形 5 分(2)

11、四 形 DEBF 矩形， BFC BFD 90.6 分CF 3， BF 4，BC 32 42 5，7 分AD BC 5，AD DF ， DAF DFA.8 分CD AB， DFA FAB，9 分 DAF FAB，即 AF 平分 DAB.10 分22、解：自画草 如下 2 分 正比例函数y=kx ，一次函数 y=ax+b ，3 分点 B 在第三象限，横坐 -2，设 B（ -2，），其中0，=6 ， AO |=6， =-2， 5 分把点 B （-2， -2）代入正比例函数y=kx ，得 k=1把点 A （-6， 0）、B （ -2， -2）代入 y=ax+b ，得解得：9 分第 5页共 9页y=x

12、, y= -x-3 即所求。10 分解：（ 1） 接 AD 因 BAC=90 ， AB=AC 又因 AD ABC 的中 ，所以 AD=DC=DB AD BC 且 BAD= C=45 因 EDA+ ADF=90 又因 CDF+ ADF=90 所以 EDA= CDF 所以 AED CFD （ ASA ）所以 AE=FC=5 同理： AF=BE=12 所以在 RtAEF 中，根据勾股定理得：，所以 EF=13 。（2）由（ 1）知 AED CFD ，所以 SAEDFSADC1 SABC112 5 228922424、解：（ 1） 并延 CM ，交 BA 的延 于点 N ABCDAB CD, AB=C

13、D 1 分 NAM= DN点 M 是的 AD 中点，AM=DM在 NAM 和 CDM 中ANMAD AM DMEAMNDMCB NAM CDM 2 分 NM=CM,CE AB 于 E,即 NEC= 901EM=NC=MC 4 分2 M 在 EC 的中垂 上5 分（2）由（ 1）可得 NA=C DAB=CDNA= AB, 即 BN= 2AB 7 分BC= 2ABBC= BN, N= NCB 8 分 N= NEM =50 = NCBMDC第 6页共 9页 B= 8010 分25、解答：（ 1） 明：如 1，正方形ACDE 和正方形BCFG ，AC=DC ， BC=FC ， ACD= BCF=90

14、， ACB=90 ， DCF=9 0， ACB= DCF=90 在 ABC 和 DFC 中， ABC DFC （SAS）S ABC =SDFC ，S1=S2（ 2） S1=S2理由如下：解：如 3， 点 A 作 AP BC 于点 P， 点 D 作 DQ FC 交 FC 的延 于点Q APC= DQC=90 四 形 ACDE ，BCFG 均 正方形，AC=CD ， BC=CF ， ACP+ ACQ=90 ， DCQ+ ACQ=90 ACP= DCQ 在 APC 和 DQC 中， APC DQC （AAS ），AP=DQ BCAP=DQFC ， BCAP= DQFCS1=BC AP， S2=FC

15、DQ，S1=S2；（3）由（ 2）得， S 是 ABC 面 的三倍，要使 S 最大，只需三角形ABC 的面 最大，当 ABC 是直角三角形，即ACB=90 ， S 有最大 此 ， S=3S ABC =3 34=18解：（ 1）四 形 OABC 是矩形，点 A 、C 的坐 分 （ 3， 0），（ 0， 1）， B（ 3，1），若直 点A （3， 0） ， b=；若直 点C（0， 1） ， b=1；第 7页共 9页若直线经过点B （3， 1）时，则b=。（ 2）若直线与折线 OAB 的交点在 OA 上时，即 1b ，如图 1，此时 E（ 2b， 0）， S= OECO= 2b 1=b；若直线与折线OAB 的交点在BA 上时，即b，如图 2，此时 E（ 3，）， D（ 2b 2， 1）， S=S 矩（ S OCD +S OAE +S DBE ）=3 （ 2b 2） 1+（ 5 2b）（ b） + 3（ b） = b b2，；（3） 如图 3，设 O1A 1 与 CB 相交于点 M， OA 与 C1B 1 相交于点 N，则矩形 O1A 1B 1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积即为四边形DNEM 的面积由题意知， DM NE ， DN ME，四边形 DNEM 为平行四边形，根据轴对称知：MED= NED ，又 MDE= NE