八年级数学下册第四章因式分解1因式分解导学案(无答案)(新版)北师大版

1、因式分解学习目标：1. 理解因式分解的概念和意义2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。重点、难点：重点：因式分解的概念难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法教学过程【导入环节】（约2 分钟）在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903 年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐走上讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2671，另一个是193707721 761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？因为科乐解决了 200

2、 年来一直没弄清的问题， 即 267 1 是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了267 1 不是质数，而是合数。【目标出示】（约1 分钟）（ 见学习目标）【自学环节1】1. 自学指导 （约 3 分钟）看课本 92 页(1)993-99能被 99 整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。（ 2）请你说明小明每一步的依据。（ 3）尝试把 a3-a 化成几个整式乘积的积的形式。（参考下面的式子）a 3a aa 2aa( a 21)a( a1)( a1)(a1)a ( a1)（ 4）结合“做一做”初步树立对因式分解概念的直观认识。（ 5）什么叫因式分

3、解？2. 自主学习（约 10 分钟） （ 根据自学指导，通过、动手、动笔演练、书写记忆，自行解决自学指导下的问题。）【导学环节】（约5 分钟）1 / 3（ 1）怎样判断一个数能不能被某一个数整除？（ 2） 992-99 还能被那些数整除？请你说明小明每一步的依据。（ 3） _ 叫因式分解（ 4）因式分解的定义中应注意哪些关键词？【自学环节2】1. 自学指导 （约 1 分钟）看课本 93 页(1) 根据整式的乘法完成“做一做”（ 2）比较一下，完成因式分解（ 3 因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明2. 自主学习（约 5 分钟） （ 根据自学指导，通过动手、动笔演练、书写记忆、自行解决自学指导

4、下的问题。）【导学环节】（约 3 分钟）（ 1）提问学生完成的情况（ 2）因式分解与整式乘法有什么关系？并强调因式分解与整式乘法的关系。【检测环节】（ 10 分钟左右）1. 下列从左到右的变形，是分解因式的为()A.x2 x=x(x 1)B.a(a b)=a2 abC.(a+3)(a3)=a2 9D.x2 2x+1=x(x 2)+12. 连一连：a21(a+1)(a 1)a2+6a+9(3a+1)(3a1)a24a+4a(a b)9a2 1(a+3)2a2ab(a 2)23.( 湖南株洲 ) 把多项式 x 2mx5 因式分解得x 5 x n ，则 m， n.4若 x23x 10x axb ，则 a b_ ， ab_ 。5.32002 32001 32000 能被 5 整除吗？为什么？2 / 36. 已知公式V=IR1+IR2+