八年级数学期末考试卷

1、宜山一中期末考试卷一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）1、下列二次根式中是最简二次根式的是（）（ A ） 8a（ B）a（ C） x 2y 2（ D）x292、若 a1，化简 1 aa 2 的结果是（）（ A ） 12a （ B） 2a 1 （ C） 1 （ D ） 13、已知 x1 , x2是方程 2x 23x1 0 的两根，则11的值为（）x1x2（ A ） 3（B ） 3（ C）332（ D）24、若 xy3 ，则 x 的值是（）y5y（ A ） 2（ B ）2（C） 5（D ） 8558355、已知，在 RtABC 中，C900 ， tgA，则 CosB等于（）（

2、 A ） 3（ B ） 4（C） 34（D ） 4A43556、如图 , PA 切 O于点 A , PC 交 O 于点 B,C 。若 PA 6, PB4 ，PO则 BC 等于（B）C（ A ） 1.5（ B） 4（ C） 5（ D） 97、已知二次函数ykx23x 1的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 ()（ A ） k9（ B） k9 ,且k0 （ C） k9（ D） 1 k9 且k 044448、已知两圆的半径分别是3 和 7，若两圆只有一条公切线，则圆心距等于（）（ A ） 10（ B） 5（ C） 4（ D） 69a ，外接圆半径为r，边心距为d，则a : r : d等于（）

3、、设正六边形边长为第1页共 5页（ A ） 1: 1:3（ B） 2 : 2 : 3（ C） 1: 2 : 3（ D） 1: 2 : 310、如图，圆外切梯形ABCD 中 AD / BC ，中位线 EF15cm，则梯形 ABCD 的周长为（）AD（ A ） 15cm（ B ） 20cm（C） 30cm （ D） 60cmEFO二、填空题（本题有10 题，每小题 3 分，共 30 分）BC11、代数式x1 中 x 的取值范围是 _x212、抛物线 y1( x 2) 21的顶点坐标为 _2C13、方程 x3x 22 x的解是 _14、已知在ABC 中 , ACB Rt, CDAB于点 D , 若

4、AC A2 ,DBAB3 ，则 AD 的长是 _D 为 ABC 的 AB 边上一点，过点D 作 DE / BC ，A15、已知：如图，DE交 AC 于点 E ，若 AD : BD 1: 2 ，则 S ADE : S ABC_BC16、某路基的横断面是等腰梯形，坡比为i1 : 3 ，则坡角=_17、如图， AB 是 O 的一条弦，点 P 在 AB 上。已知 PA8, PB2 ,OAPBOP3 ，则 O 的半径为 _18、已知：如图， CD 是 O 的直径， AE 切 O 于点 B ， DC 的延ODC长线交 AB 于点 A ， A200 ，则DBE_ABEA19、有一块直角三角形的材料ABC （

5、如图所示），它的直角边BC6 ，AC8 。现要把它加工成圆形零件，则零件的最大面积是_BC20、某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条。第2页共 5页如图，在 RtABC 中， C900 , AC 30cm, AB50cm，依次裁下宽为 1cm 的矩形纸条 a1 ,a2 , a3，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm ，则每张直角三角形A彩纸能裁成的矩形纸条的总数是_三、解答题：a321、（本题 4 分）a2a1CB计算：3(61)12322、（本题5 分）解方程： xx3523、（本题6 分）已知抛物线yx 2(m1)x3m 经过点 (2, 3) 。（ 1）求

6、 m 的值。（ 2） x 为何值时，函数有最大或最小值，最大或最小值是多少？24、作图题（本题6 分）如图，在大小为 66 的正方形方格中，ABC 的顶点 A, B,C在单位正方形的顶点上，请用三种不同方法， 画出一个三角形ABC，使ABCABC，且使点AB，C 都在单位正方形的顶点上（注意：相似比各不相同）。（画图工具不限，要求标出相应的字母，不要求证明，不要求写出画法）ACAA画法一C 画法三C画法二BBB25、（本题8 分）如已知： 如图， O1 和 O2 相交于 A 、 B 两点，过 B 点作 O1 的切线交 O2 于 D第3页共 5页点，连结 DA 并延长与 O1 相交于 C 点，连

7、结 BC ，过 A 点作 AE / BC 与 O2 相CA交于 E 点，与 BD 相交于 F 点。DO2求证： EF BCDE ACO1F26、（本题 9 分）BE已知：如图， B 城在 A 城的正北方向，且相距100 千米。现计划在两城间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护区C 在 A 城的北偏东 30 0北B的方向上，又在B 城的东南方向上。已知森林保护区C 的范围是以CC 为圆心，半径为 50 千米的圆，问：计划修筑的这条高速公路会不300A会穿越保护区？为什么？东27、（本题 10 分）如图，在直角坐标系内，P 与 y 轴相切于 C 点，与 x 轴相交于 A(1,0),

8、B(4,0) 两y点。AB（ 1） 求圆心 P 的坐标；Ox（ 2） 求经过 A, B, P 三点的抛物线的解析式；CP（ 3） P 在第一象限的圆弧上，是否存在着点M ，使 S ABP S ABM 。如果存在，试求出点M 的坐标；如果不存在，请说明理由。28、（本题 12 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm ，以 AB 为直径作半圆O 。现有两点 E, F 分别从A, D 同时出发。点E 沿线段AD 以 1cm / 秒 的速度向点D 运动，点F 沿折线D C B 以 2cm / 秒的速度向点 B 运动。设点 E 离开点 B 的时间为 t （秒）。（ 1）当 t 为何值时，线段DCEF 与 BC 平行？（ 2）当 1t2 时，当t 为何值时，