八年级月考测试题

1、校名-第二学期八年级数学科月考测试题题二三四五一号111213141516171819202122得分总分一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）1、下列命题中，正确的命题是（D ）A 两条对角线相等的四边形是矩形B两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形班C，两条对角线相互垂直的四边形是菱形 D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形级2、反比例函数 yk(k 0)的部分图象如图 1，A、B 是图象上两点， AC x 轴于点 C，xBDx 轴于点 D，若 AOE 的面积为 S1 ，梯形 BECD 的面积为 S2 ，则 S1 和 S2 的大小关系为（B ）A S1 S2B S1 = S2C S

2、1 S2D 无法确定3、以直角三角形的三边为边长分别向三角形外作正方形，若其中两个较小姓名正方形的面积是25，36，则最大一个正方形的面积是 ( A )图 1A 61B11C121D19214、等腰梯形 ABCD 中，AB DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形 ABCD 的面积是（ A ）A 、 16 15B、 16 5C、 3215D、 16 175、下面性质中菱形有而矩形没有的是（D）A、邻角互补B 、内角和为 360C、对角线相等D 、对角线互相垂直二、 填空题（每小题 4 分，共 20 分）6、若方程 x1 = m无解，则 m=_-1_。x2 2x座7、如图 2，在ABC

3、 中， ABAC5, BC6 ，点 M 为 BC 中点， MNAC 于点 N ，号则 MN 等于。8、三角形的两边长分别为3 和 5 ，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是。9、如图 3，在 ABCD 中，AB=3 ，BC=8，BE 平分 ABC 交 AD 于 E，则 DE=_5_。10、如图 5，把矩形 ABCD 沿 EF折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G 处，若 CFE=60，且 DE=1，则边 BC 的长为3。第1页共 6页GEADBCABFCED图 2图 3图 5三、解答题（每小题6 分，共 30 分）x5411、 解方程 2 x332 x解：方程两边同乘以2x3

4、 得x54(2x3)解得x1检验： x1时 2x30 ， x1原分式方程的解。12、已知：如图 6，在 ABCD中， E、F是对角线 AC 上的两点，且 AE CF，求证： DEBFDFECAB图 613、如图 7，是一个正方形花园ACBDE, F是它的两个门， 且DE CF，要修建两条路BE, AF，问这两条路长相等吗？它们有什么位置关系？解：这两条路长相等且互相垂直理由：四边形 ACBD 是正方形ABADCD ,BADD90DECFAEDFBAE ADF (SAS)BEAF ,ABEDAEBAFDAF90ABEDAF90即 BEAF14、先化简代数式a1a21a，然后从 -1 ，0，1，中

5、选取一个数代入求a12a 1a1值.第2页共 6页a112 .a1原式=1(a 1)a=a( a1)(a1)1a1221. a 1 = a= a 1(a 1)2(a 1)2.a( a 1)a a 115、如图8， 四边形 ABCD是矩形，过A 作 AE BD 交 CB 的延长线于点 E，猜想ACE 是怎样的三角形，并证明你的猜想。DAEBC图 8四、 解答题（每小题7 分，共 28 分）16、已知直角三角形的周长是2+6 ，斜边长 2，求它的面积。17、如图 9，在四边形 ABCD 中，AB2cm, BC5cm,CD5cm, ，AD4cm ， B90求四边形 ABCD 的面积。解：连接AC ，

6、在 RtABC 中ACAB 2BC23cm在ACD 中，AC 2AD 29 1625CD 225AC 2AD 2CD 2所以ACD 直角三角形11图 9SABCDS ABCS ACDAB BCAC AD ( 5 6)cm22218、 A 、 B 两地相距 80km，甲、乙从A 地出发到 B 地，甲出发 1 小时后，乙以相当于甲 1.5 倍的速度追赶，当乙追到 B 地时，结果甲比乙先到 20 分钟，求甲、乙两人的速度各是多少？解：设甲的速度为xkm/ h ，那么乙的速度为1.5xkm/ h 。第3页共 6页8080120解得： x 40根据题意得：1.5x60x检验：把 x 40 代入 3x0，

7、所以 x40 是原方程的解所以乙的速度为：1.5x60(km / h)答：甲、乙两人的速度分别为40km/ h 、 60km/ h19、如图 10,O 是矩形 ABCD的对角线 AC 与 BD 的交点， E、F、 G、 H 分别是 AO 、 BO、 CO、 DO上的点，且 AE BF CG DH 求证 : 四边形 EFGH 是矩形 AD证明：四边形 ABCD是矩形EHAC=BD ；AO=BO=CO=DOAE=BF=CG=DHOOE=OF=OG=OHFG四边形是平行四边形OE+OG=FO+OHBC即 EG=FH四边形 EFGH 是矩形。图 10五、解答题（每小题9 分，共 27 分）20、 .如图 11，已知四边形 ABCD 是平行四边形， BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F，ADC 的平分线 DG 交边 AB 于 G。（1）求证： AF=GB；（2）请你判断 EFG 的形状 ,并说明理由图 1121、如图 12，已知 BCE、 DCF 分别时间以 ABCD 的邻边 BC、CD 为边向外作的等边三角形。求证： AEF 是等边三角形。第4页共 6页图 1222、细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：2S1= 11 +1=22第5页共 6页22S22+1=3=232S3 = 3+1=4