第一章有理数复习教案

1、. 第一章有理数复习学案之基本概念 1课时主备人：戴其兵教学目标：1.让学生熟练掌握有理数的相关概念和性质，并会正确的利用相关概念与性质解决问题；2.高效自学，合作讨论，培养分析问题、解决问题的能力，培养学生的数形结合能力，分类讨论的能力；3.激情投入，全力以赴，善于发现自己的不足，养成严谨的数学思维习惯。教学重点：绝对值的概念教学难点：绝对值的概念及有关计算教学过程导入：在我们引入了负数后，我们学习的数扩大了范围，引入了很多的相关概念，你对这些概念都了解了吗？你会运用它们为你服务吗？下面我和大家一起来复习下有关有理数的相关概念。新课内容一负数1.定义：在正数前面加“”的数；0既不是正数，也不

2、是负数。 2.负数的运用。正数与负数可以表示相反意义的量。例:某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则精品.-5.8元的意义是 （ 食用油的价格下降了5.8元 ）；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是（ 70.2元 ）。二.有理数：1.定义：整数和分数统称有理数2.分类：按整分分类或者大小分类。例. 把下列各数填在相应的大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14， 6/7，1.02正整数集 1 , 25 ；正有理数集 1 , 25 ，6/7，1.02 ；负有理数集-0.1，-789，-20，-3.14负分数集-0.1， -3.14负整数集-789，-

3、20 ； 正分数集 6/7 ，1.02 三.数 轴、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线.注意：1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。例1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ d ） 2.与数轴上表示3的点的距离为三个单位的点有_2_个，他们分别表示的有理数是_0和6_四. 相反数 1定义：只有_符号_不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。精品.2注意事项：1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. 例 -5的相反数是 5 ；-（-8）

4、的相反数是 -8 ； - +（-6）=_6_；+3的相反数的倒数是_-1/3_；2 (1)如果a13，那么a_13_；(2)如果-a5.4，那么a=_5.4_；五.倒 数1.定义： 乘积是_1_的两个数互为倒数2注意事项：1）a的倒数是 _1/a_ （a0）； 2）0没有倒数 ；3）若a与b互为倒数，则ab= _1_4）倒数是它本身的是1和-1_.例：下列各数，哪两个数互为倒数？六. 绝对值 1定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。注意事项：1）数a的绝对值记作a; 2） 若a0，则a= a;若a0，则a= -a ;若a =0，则a 0 ;3) 对任何有理数a,总有a0.例

5、1. 若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_-17_.精品.2.已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_-1或-5_七.有理数大小的比较方法1：可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；方法2：正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a0,b0,且ab, 则a b.例：比较下列各对数的大小： 八.科学记数法、近似数定义：把一个绝对值大于10的数记成a10n的形式（n等于整数位减1，其中a的绝对值大于等于1小于10的数）这种记数法叫做科学记数法 .例.1一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，用科学记数法表示为_ 2.8107_2 近似数3.50万精确到（ 百 ） 位 3 某数由四舍五入得到3.24，那么原来的数取值是范围（ 大于等于3.235小于3.24 ）。总结提升：今天我们系统的复习