3.2.1一元一次方程的解法(合并同类项).ppt

1、,请拿出你的导学案,课本，红笔，还有你的激情、动力和目标 全力投入会使你与众不同 你是最优秀的，你一定能做的更好！,温馨提示,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗？,练习： 判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ),活动.定义方程 回顾举例,x,x,x,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,（1）

2、 x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同类项,0,复习,设未知数列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,请同学记住, 多体会吆!,回忆一下：,问题:,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x + 2x

3、 +4x = 140,x,4x,思考：怎样解这个方程呢？,七年级数学(人教版)上册,解一元一次方程（一）,合并同类项,1.会利用合并同类项解一元一次方程，能总结出解方程的步骤。 2.通过独立思考，小组合作，体会转化及方程的数学思想。 3.激情投入，全力以赴，体会一元一次方程的应用价值，提高学习数学的兴趣。,把握课堂里的每一分钟，体验成功与感动,学习目标,察，然后知不足,导学案反映出的问题： 1、合并同类项在解方程中的应用不熟练，符号容易出错。 2、等式的性质不会在解方程中灵活应用。,失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次 我可以避免同样的错误了。 爱迪生,1.导学案

4、中遇到的疑问和错误： （1）合并同类项符号出错。 （2）x的系数化为1时，不会应用等式的性质来解决实际问题。 （3）如何归纳总结出解一元一次方程的步骤。 2.重点讨论：例1、例2。 达成的目标： A层全部解决疑问落实好导学案，并总结归纳，做好拓展； B层解决好导学案中所有的疑问，及时用红笔纠错。 C层学好导学案中的重点并落实好 3.要求： 1.围绕目标不断发问，结合题目回答问题； 2.积极发言，勇敢的表达出自己的想法； 3.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。 4.由小组长整体控制。,合作探究（8分钟）,我展示，我自信,展示要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真

5、、 规范。非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。,点评要求：先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,合并,系数化为1,想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,根据等式的性质,例1规律总结,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ,合并同类项的作用：,解：合并得,系数化为1,（合并同类项）,（等式性质2）,1、,

6、2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。,知识巩固:解方程,解:,解下列方程,你一定会！,小试牛刀,思考：如何列方程？分哪些步骤？,一.设未知数：,二.分析题意找出等量关系：,三.根据等量关系列方程：,例2规律总结,在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.,设 :“它”为x,列出方程: x+ =19,挑战时刻,问题: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划

7、各生产多少台?,解:设型 x 台，,2x,14 x,答： 型1500台,型3000台, 型21000台。,系数化为1，得x=1500,型 台；,型 台，,则：,合并同类项，得,请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。,解：设这个数是x，则：,考考你,对消与还原,阿尔花拉米子（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。,你今天学习的解方