初一数学第一单元有理数第二节数轴1案例.ppt

1、初一数学第一单元 有理数 第二节 数轴 第1课时 总课时3,教学目的和要求： 1使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。 2向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 教学重点和难点： 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系,教学过程：,一、复习引入： 1有理数包括哪些数？0是正数还是负数？ 2温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？ 数学中，在一条直线上画出

2、刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。 演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。,二、讲授新课： 1请学生阅读新课第2223页，思考并讨论： 零上25用正数_表示。0用数_表示；零下10用负数_表示。 数轴要具备哪三个要素？ 原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ 表示+2的点在什么位置？表示3的点在什么位置？ 原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表示什么数？ 2数轴的画法： 师生共同总结数轴的画法步骤： 第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这

3、条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0。） 第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0以上为正，0以下为负。） 第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1占1小格的长度。） 在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示1，2，3，。,3数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的

4、选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。 动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。 4例题； 例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。 解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。,例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上： （1）2，-1，0，+3.5 (2)5，0，+5，15，20； (3)1500，500，0，500，1000。 分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从

5、左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。 例3：借助数轴回答下列问题 (1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。

6、解答：观察数轴易知： (1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数； (2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1。,5课堂练习：,1.在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3， ，0， ，5， 。 2.指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字 3.一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程 （1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位 （2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位 （3）先向左移动35个单位，再向右移动15个单位 （4）先向右移动2个单位，再向左移动65个单位,三、课堂小结： 1数轴是非常重要的数学工具

7、，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数； 2画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。 四、课堂作业： 课本：P25：1，2，3，4。,教学后记： 从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用直线上的点来表示自然数，为此我们可引导学生思考：怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作