光的衍射小结.ppt

1、光的衍射,内容小结与典型例题,一、衍射现象,衍射现象：,惠 菲原理：,两种衍射：菲涅尔衍射与夫琅和费衍射,二、单缝衍射,1.极值条件,其中：N是半波带数。,2.条纹位置,3.条纹间隔,相邻暗纹间隔：,对中央明纹，宽度是：,三、光栅衍射,光栅方程,K为缺级,缺级现象,例 1.用白光垂直照射到宽度0.5mm的单缝上,在,缝后放置一个焦距100cm的透镜,则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹。若在屏上离中央明纹中心距离为1.5mm处的P点为明纹极大。试求：,2 衍射角;狭缝波面可分成的波带数目；,3 中央明纹的宽度,1 入射光的波长;,解:1,由明纹条件:,考虑可见光范围，取：,2 P点衍射级数是1，对应

2、衍射角是,半波带数是：,3中央明纹宽度是,例2. 平行光垂直照射到宽度1mm的单缝上,在缝,1衍射中心到第一极大,第三极小位置的距离;,后放置一个焦距为100cm的透镜,则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹。已知 试求:,2第一明纹宽度,两个第三级暗纹距离;,解：1,则有：,由暗纹公式：,2第一级明纹宽度是,两个第三级暗纹间隔是：,例3.波长为的单色光垂直照射宽为10的单缝,缝后放置焦距是1m的凸透镜，其焦面放一屛，在屛上最多出现多少明纹及缝处波面的半波带数。,解：,由明纹条件,最高级数对应900,出现的明纹数是：,半波带数是：,例4.在用白光做单缝夫琅和费衍射实验中，测得,波长为的第3级明纹中心与

3、波长1=6300m的红光的第2级明条纹中心相重合，求波长。,由明纹条件：,条纹重合说明相同则有,解：,代入得：,例5.以 和 两单色光垂直射,光栅。实验发现，除零级外，它们的谱线第三次重迭时在 方向上，求：此光栅的光栅常数和第一级两谱线间角距离。,解：,按光栅方程，谱线重迭满足：,第三次重迭时，取,由光栅方程得出主极大角位置是：,第一级两谱线的角距离是,例 6.用钠光 照射光栅，光栅刻线,500/mm条，试求：,1 垂直入射光栅时，最多能看到第几级光谱？,2 以300角入射光栅，最多能看到第几级光谱？,解：,垂直入射时：,最多能看到第三级谱线,最大级次满足：,最多能看到第五级谱线,2斜入射时：

4、,例7.波长600nm的单色光垂直入射光栅，第2级明,纹出现在sin2的方向上，第4级缺级，试求1光栅常数；2光栅上狭缝的最小宽度；3按上述选定的a,b值，屏上实际呈现的条纹数目。,解：,1由明纹条件：,2由缺级条件：,例7.,波长600nm的单色光垂直入设光栅，第2级明纹出现在sin2的方向上，第4级缺级，试求：1光栅常数；2光栅上狭缝的最小宽度；3按上述选定的a,b值，屏上实际呈现的条纹数目。,3,由明纹条件：,实际上,实际呈现的条纹数：,例8.一束可见光（ ）垂直照射到,光栅常数为0.002mm的透射平面光栅上，在焦平面上得到该波长的第一级光谱的长度为50mm。求：透镜焦距？（ ）,解：

5、,例9.,用白光垂直照射在每厘米中有6500条刻线的 平面透射光栅上，求第三级光谱的张角。,解：,光栅常数,对应红光：,对应紫光：,例9,用白光垂直照射在每厘米中有6500条刻线的平面透射光栅上，求第三级光谱的张角。,解：,光栅常数,对应红光：,例9.,用白光垂直照射在每厘米中有6500条刻线的平面透射光栅上，求第三级光谱的张角。,解：,可见到的光谱颜色范围为：绿青蓝紫,考虑极限情况：,例10.在单缝夫琅和费衍射实验中，若入射光中有两种波长的光， nm,nm。已知单缝的宽度a=1.00cm，透镜焦距f=50.0cm。求：,1这两种光第1级衍射明纹之间的距离；,解：1,由明纹条件：,2若用光栅常

6、数a+b=1.0cm的光栅替换单缝其他条件如上，求这两种光第1级明纹之间距离。,例10.,在单缝的夫琅和费衍射实验中，若入射光中有两种波长的光，nm,nm。已知单缝的宽度a=1.00cm，透镜焦距f=50.0cm。求：1这两种光第1级衍射明纹之间的距离；2若用光栅常数a+b=1.0cm的光栅替换单缝，其他条件如上，求这两种光第1级明纹之间的距离。,由光栅方程：,2,例11.在垂直入射光栅的平行光中，有1和2两种,波长。已知1第3级光谱线（即第3级明纹）与2的第4级光谱线恰好重合在离中央明条纹为5mm处，而2=4861m，并发现1第5级光谱线缺级。透镜焦距为0.5m。试求：1 1=？ a+b=? 2光栅最小缝宽a=? 3能观察到1多少条光谱线？,解：1,由光栅方程：,例11.,在垂直入射于光栅的平行光中，有1和2两种波长。已知1的第3级光谱线（即第3级明纹）与2的第4级光谱线恰好重合在离中央明条纹为5mm