第六章 指数.ppt

1、1,第六章 统计指数,我们经常听到或看到关于各种指数的有关报道，比如： 反映空气质量状况的空气质量指数 反映消费者对市场变化情况的消费者信心指数 反映房地产价格变化情况的房产价格综合指数 反映经济自由程度的经济自由度指数等。香港是世界最自由经济体之一。 反映一个国家腐败程度的清廉指数。（2004年，在全球146个国家中，中国的清廉指数为3.4，排名第71位。香港为8、新加坡为9.3、印度则为2.8。清廉指数越高，腐败程度越低。我国的清廉指数：19801985年是5.13，19881992是4.73，19931996是2.43，19962001是3.05，2002是3.5，2003是3.4。）

2、本章介绍有关指数的基本知识。,2,第一节 统计指数的概念与分类,第三节 指数体系与因素分析,第二节 统计指数的编制方法,第四节 统计指数的应用,第六章 统计指数,3,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,4,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法,？,5,第一节 统计指数的概念与分类,统计指数是研究社会经济现象数量关系的变动状况和对比关系的一种特有的分析方法。,从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数；,从狭义上讲，

3、指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量变动状况和对比关系的特殊相对数。,指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比的总体,统计指数,6,指数的作用,综合反映复杂现象总体变动的方向和程度； 分析复杂现象总体变动中因素变动的影响。 研究事物的长期变动趋势； 研究平均指标变动及其受水平因素和结构因素变动的影响程度,7,基期的总产值,劳动数量增加 劳动效率提高 产品价格上升,报告期的总产值,指数方法可以进行相对数解释与绝对量的分割,富人平均收入,穷人平均收入,社会平均收入,指数方法可以对此进行量化分析,指数的作用,8,统计指数的性质,代表性。统计指数的编制一般以若干重要项目为

4、代表，反映总体变化程度和变动趋势。,综合性；反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。,平均性；统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化的代表值。,相对性；统计指数是同类现象不同时间、不同空间的数值之比，一般用相对数或比率形式表示.,9,指数的种类,1.按反映总体变动的范围分为：个体指数和总体指数 2.按所反映的内容分为：数量指数和质量指数 3.按对比场合不同分为：定基指数和环比指数 4、按表现形式不同分为：综合指数、平均指数、平均指标对比指数 5、按照指数所说明的因素多少分为：两因素指数和多因素指数。,10,第二节 个体指数,1.反

5、映单个商品（产品）的数量方面或质量方面在一定时期内变动情况的相对数 2.是发展速度 3.设P、q、Z是单个物品的价格、数量、成本，下标0、1分别代表基期和报告期，则个体指数可表示为：,11,例题,1.2002年11月18日浦发银行、民生银行、招商银行股票的开盘价、收盘价如下表： 三种股票的价格指数分别是：,12,第三节 综合指数,1.综合指数是计算总指数的基本公式 2.根据反应的内容不同分为数量指标综合指数和质量指标综合指数 3.综合指数也称为加权指数 4.计算步骤： （1）将影响现象变动的因素分为数量和质量两因素 （2）确定同度量因素（权数） （3）固定同度量因素的变动以突出指数因素的变化

6、（4）计算有关指数,13,反映销售量的变动：,反映三种商品销售量的综合变动：,例：,14,反映价格的变动：,反映三种商品价格的综合变动：,15,16,数量指标综合指数的编制,1.根据数量指标计算的指数 2.反映复杂总体数量方面的综合变动 3.以销售量指数为例介绍数量指标综合指数的编制 4.同度量因素（权数）为相关的质量指标 5.同度量因素可以固定在基期，也可以固定在报告期,17,例题,某商店2000年和2001年三种商品的零售价格和零售量资料如下表，试计算三种商品的销售量综合指数。,18,设销售量为q，零售价格为p，分别以基期和报告期的零售价格为同度量因素，计算三种商品的销售量综合指数： （1

7、）以基期的零售价格为同度量因素 （2）以报告期的零售价格为同度量因素,19,质量指标综合指数的编制,1.根据质量指标计算的综合指数 2.反映复杂总体质量方面综合变动的指数 3.以相关的数量指标为同度量因素（权数） 4.同度量因素可以固定在基期，也可固定在报告期 5.以零售价格指数为例介绍质量指数的编制,20,根据上面的数据资料分别以基期和报告期的销售量为同度量因素，计算三种商品的零售价格综合指数。 （1）以基期的销售量为同度量因素 （2）以报告期的销售量为同度量因素,21,综合指数的特点,1.计算综合指数的分子、分母指标都是总量指标，富有综合性 2.分子、分母指标相除或相减都有明确的经济意义

8、3.以基期的指标为同度量因素的综合指数是由英国的经济学家拉斯贝尔提出来的，故称为拉斯贝尔综合指数公式 4.以报告期的指标为同度量因素的综合指数是由英国的经济学家派许提出来的，故称为派许综合指数公式 5.实际应用时，数量指数多用基期的质量指标为同度量因素；质量指数多用报告期的数量指标为同度量因素,22,例题,1.根据下列资料计算数量综合指数。,23,24,例题,2.根据下列资料计算质量综合指数,25,26,第四节 平均数指数,1.是计算总指数的另一种方法 2.利用平均数的原理计算总指数 3.以个体指数为变量，有关的总量指标为权数分别计算数量指标综合指数和质量指标综合指数 4.是综合指数的变形,2

9、7,数量指标指数,1.以个体数量指数为变量，基期的总量指标为权数采用加权算术平均数法计算数量指标总指数 2.可由数量指标综合指数直接变形得到 3.平均数指数和综合指数计算的内容相同、计算的结果相等,28,例题,1.设某企业生产三种产品的有关资料如下表，试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。,29,根据平均数指数公式，三种产品的产量总指数为：,30,质量指数的编制,1.根据个体质量指数计算的质量总指数 2.以个体质量指数为变量，报告期总量指标为权数，采用加权调和平均数公式计算质量总指数 3.同综合指数计算的内容相同，计算的结果相等 4.是综合指数的变形,31,例题,利用上一例题的有关资料，

10、计算三种商品的单位成本总指数,32,几种主要价格指数的编制,1、居民消费价格指数 2、农副产品收购价格指数 3、股票价格指数,33,居民消费价格指数（CPI）,居民消费价格：反映城乡居民支付生活消费品和服务项目的价格 居民消费价格指数：反映一定时期内城乡居民消费价格变动趋势和变动程度的相对数 是反映通货膨胀的重要指标 采用加权平均方法计算,K是各类商品的价格指数，w是权数,34,消费价格指数的作用,1.反映通货膨胀状况： 2.反映货币购买力： 3.反映对职工实际工资的影响：,35,农副产品收购价格指数,反映农副产品价格平均变动的相对数 采用加权调和平均数公式计算,36,股票价格指数：反映股市上

11、多种股票价格综合变动趋势的动态相对数。,某股票交易日价格,该股票交易日（或基准日）发行量（或成交量）,该股票基准日价格,通常以“点”表示，以基准日为100点,股票价格指数,37,上证指数系列,由上海证交所编制并发布， 包括：上证180指数、上证综合指数、A股指数、B股指数、分类指数、债券指数、基金指数等 采用派许加权综合指数公式计算,38,第五节 平均指标对比指数,1.由两个平均指标相对比所形成的指数 2.影响平均指标的两个因素分别是：水平因素和结构因素 3.将水平因素视为质量因素，结构因素视为数量因素， 4.按照指数原理分别计算数量指数和质量指数,39,由平均指标对比所形成的三种指数,1.

12、2.,40,3.,4.,41,例题,某总厂所属两个分厂的某种产品成本资料如下表所示，试计算固定构成指数、可变构成指数和结构影响指数,42,总厂平均单位成本,1.基期平均单位成本： 2.报告期平均单位成本：,43,1.,2.,3.,44,第六节 指数体系,1.指数体系是指三个或三个以上有联系的指数所组成的体系 2.指数体系中，某一个指数（对象指数）等于其它指数（因素指数）的连乘积 3.指数体系应用于因素分析法当中：可以分析各因素对对象指标变动影响的方向和程度 4.各指数的计算遵循指数原理 5.按影响因素的多少分为： （1）两因素指数体系；（2）多因素指数体系,45,两因素的指数体系,1.总量指标

13、的两因素指数体系 2.平均指标的两因素指数体系,46,总量指标的两因素指数体系,1.总量指标等于各因素指标的连乘积 2.总量指标指数等于各因素指标指数的连乘积 3.按指数原理分别计算各因素对总量指标变动影响的方向和程度 4.对综合指数而言，指数体系可表示为：,47,平均指标的两因素指数体系,1.对平均指标的变动进行因素分析 2.可变构成指数=固定构成指数结构影响指数 3.指数体系可表示为：,48,例题,1.根据下列资料分析价格和销售量的变动对销售额的影响,49,2.,1.,3.,4.三者之间的关系： 135.44%=108.06%125.34%,50,绝对变化,1. 2. 3. 4.三者之间的

14、关系：4490=1280+3210,51,例题,2.某企业有三个生产车间，2001和2000年各车间的工人数和劳动生产率资料如下表：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。,52,根据平均指标的指数体系分析法有,1.该企业2000年的人均劳动生产率为： 2.该企业2001年的人均劳动生产率为 3.该企业人均劳动生产率指数（可变构成指数）为：,53,4.固定构成指数为：,5.结构影响指数为：,6.三者之间的关系为： 97.78%=102.66%95.25%,54,从绝对水平来看：,1.人均劳动生产率的变动额为： 2.各车间劳动生产率变动的影响额为： 3.各车间职工人数变动的影响额为：,55,绝对数

15、之间的关系为：-0.14=0.16-0.3 以上的结果可以说明：2001年同2000年相比，该企业三个车间的劳动生产率都有所提高，但企业总的劳动生产率却下降了2.22%，人均下将0.14万元。这是因为：尽管各车间劳动生产率的提高使企业总的劳动生产率提高的2.66%，人均提高0.16万元，但由于生产率高的车间报告期职工人数减少，而生产率低的车间报告期职工人数却有所增加，各车间职工人数结构的这种变化，使企业总的劳动生产率下降了4.75%，人均下降0.3万元。,56,多因素指数体系,1.影响总量指标的因素有三个或三个以上 2.总量指标等于各因素指标的连乘积 3.指数分析法的基本步骤： （1）分析总量

16、指标及其影响因素，并确定各因素之间的逻辑关系 （2）对多个因素按逻辑关系排序，将数量因素排在前面，质量因素排在后面 （3）按指数原理建立指数体系 （4）分别从相对数和绝对值上分析每个因素对总量指标的影响方向和影响程度,57,三因素指数体系,设总量指标为E，影响它的因素有a、b、c，则指数体系为： 相对数上： 绝对数上：,58,例题,某企业三种产品的产量、单位产品原材料消耗量、单位原材料价格如下表，试分析产量、单位产品原材料消耗量及单位原材料价格对原材料费用总额的影响。,59,先分析原材料费用总额的变化： 其中各因素对原材料费用总额变动的影响分别是：,60,由于产量变化对费用变动的影响,1.,6

17、1,原材料单耗变动对费用总额的影响,2.,62,材料单价的变动对费用总额的影响,3.,63,指数体系为：,相对数上： 117.53%=123.46%101%94.26% 绝对数上： 11360=15200+800+（ 4640） 这表明原材料费用总额报告期比基期多支出11360元，其中由于产量增加使费用多支出15200元，原材料单耗增加使费用多支出800元，原材料单价下降使费用减少4640元.,64,指数体系的作用,1.因素分析 2.指数推算：在指数体系中，利用已知指数推算未知指数。,65,例题,1.已知某商店商品销售量增长10%，销售价格下降10%，销售额如何变化？ 销售额=销售量销售价格 销售额指数=销售量指数销售价格指数 销售额指数=（1+10%）（1-10%）=99% 销售额降低1%,66,2.某地区今年用同样多的人民币只能购买去年商品的90%，求物价指数？若同样多的人民币比去年可多购买10%的商品，物价指数是多少？ （1）货币购买力指数=90%， （2）货币购买力指数=110%，,67,你学会了吗？,1.有关指数的基本知识 2.应