立体几何1单元测试

1、最新资料推荐立体几何一一、选择题 (本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )题号12345678答案1.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6， 8， 12，则其对角线的长为(A)3(B)5(C)26(D)292.在空间，下列命题中正确的个数为平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；（ A ）0（ B） 1（C） 2（ D） 33.棱长为 a 的正方体外接球的表面积为A. a 2B .2 a 2C .3 a 2D .4 a 24. 在正四面体 PABC

2、 中， D ，E， F 分别是 AB ，BC ， CA 的中点，下面四个结论中不成立是A BC/ 平面 PDFBDF 平面 PAEC平面 PDF 平面 ABCD 平面 PAE平面 ABC5.已知直线 m、n、 l 与平面,，给出下列六个命题：若 m / , n, 则 n m; 若 m, m / , 则.若 l /, m/,/, 则 l /m若 m, lA , 点 Am , 则 l 与 m 不共面若 m 、 l 是异面直线， l/, m /, 且 nl , nm , 则 n； l, m, lm点 A , l/, m /, 则/. 其中假命题有A.0B 1C 2D 36.设 、 、为平面， m、n

3、、 l 为直线，则m的一个充分条件是A ,l ,mlBm,C, mD n, n,m7.设三棱柱ABC A 1B1C1 的体积为 V ， P、 Q 分别是侧棱AA 1、 CC1 上的点，且 PA=QC 1，则四棱锥 B APQC 的体积为A 1 VB 1 VC 1VD 1 V64328.对于不重合的两个平面与，给定下列条件中，可以判定与平行的条件有存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使得、都平行于； 内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l 、m，使得 l/， l/， m/， m/，A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题：1最新资料推荐9.三条直线经过同一点，过每两条作一个平面，

4、则可以作_个不同的平面 .10.已知 AB PQ，BC QR， ABC=30 O，则 PQR等于 _.11.已知过球面上A,B,C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且 AB= BC= CA= 2 ,则球面的面积是12.四面体各棱长是1 或 2 ，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是_.（只需写出一个可能值）三、解答题：13.如图在正方体ABCD- A1B1C1 D1 中， AC 交 BD 于点 O，证明：（ 1） A1 CBC1 ；（ 2） 棱 CC 1上是否存在一点M ，使得 A1 O平面 MBDD1C 1A 1B 1DCAOB14如图四棱锥 PABCD 的底面是正方形， PB 面

5、 ABCD. 证明：无论四棱锥的高PB 怎P样变化，面 PAD 与面 PCD 不可能垂直。BACD15.如图，在正三棱柱ABC-A 1B 1C1 中 , EBB1 , F 是 AC 的中点，2最新资料推荐截面 A 1EC侧面 AC 1 ，求证： BF/平面 A 1ECAFCBDEA 1C1B 116.已知 ABCD 是边长为 a ，DAB600 的菱形，点P 为 ABCD所在平面外一点，面PAD 为正三角形，其所在平面垂直于面ABCD（ 1）若 G 为 AD 边的中点，求证：BG平面 PAD；（ 2）求证： ADPB；（ 3）若 E 为 BC 的中点，能否在PC 上找到一F 使平面 DEF平面

6、 ABCD.PDCGAB立体几何一参考答案一、 D C C C CD C B3最新资料推荐二、 9 1 或 310 30 或 150011 64121196三、解答题13（略解）（ 1）连结 B1C ， A1 B1平面 BC1 ， B1C 是 A1C 在平面 BC1 上的射影 BC1 B1C ， A1C BC1（ 2）存在 .事实上，取棱 CC1 的中点 M ，连结 MO ，容易证得 A1OBD ，设棱长为 a ，则 A1O 23 a2 ， MO 23 a 2 ， A1M 29 a2 ， A1M 2A1 O 2MO 2 ， A1OOM ， 所 以244A1 O平面 MBD14利用空间向量的直角坐标运算，证明两平面的法向量不垂直15（略解）F 是正三角形的边 AC 的中点， BFAC ，又 AA1BF ，所以 BF平面 AC ；在 平面 A1EC内，做 EDA1C 于 D， 平面 A1 EC平面 AA1C1C 于 A1C ， ED 平面 AA1 C1C ，故 BF / ED ，因此 BF / 平面 A1 EC16 （ 1 ） 连 结 BD ， 则 在 正 三 角 形 ABC 中 ， BGAD ， 又 平面 PAD平面 A B CD于 AD ，BG平面 PAD（ 2）连结 PG，与同理， PG平面 ABCD ， BG 是 BP 在平面 ABCD内的射影， BGAD ， BPAD