18.2.2菱形（1）课件.ppt

1、三菱汽车标志欣赏,感受生活,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,折一折 剪一剪,折纸探究,八年级 下册,18.2.2菱形（1）,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,活动一：,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,活动二：,创设情境引出

2、课题,问题1平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四 边形矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特 殊的平行四边形是什么，它有什么特征？,创设情境引出课题,菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 你能举出生活中的菱形的实际例子吗？ 追问：你能画出一个菱形吗？,猜想证明形成性质,问题2菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平 行四边形的所有性质类似于矩形，菱形是否也具有一 般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形的性质2： 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质

3、：,菱形的性质1： 菱形的四条边都相等.,又：,符号语言 四边形ABCD是菱形 AB=BC=CD=AD,符号语言 四边形ABCD是菱形 ACBD AC平分BAD和BCD ； BD平分ABC和ADC,菱形的性质2： 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,对边相等,四个角都是直角,对角线互相 平分且相等,四边相等,对角相等,两条对角线互相垂 直平分，并且每一 条对角线平分一组 对角,猜想证明形成性质,比一比，猜一猜，填写下表：,菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,猜想证明形成性质,问题3你能证明上述猜想吗？,菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对 角线平分一组

4、对角,已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.,证明：四边形ABCD是菱形,在ABD中，BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC,求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ； BD平分ABC和ADC .,证一证,猜想证明形成性质,问题4 现在，我们得到了菱形的性质如果把矩形 和菱形的性质进行比较，发现它们很相似你能写出矩 形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？,矩形和菱形特殊性质比较,运用性质解决问题,变式若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样 的数量关系？,例1如图，在菱形ABCD中，

5、若ABC=2BAD， 则BAD=，ABD为 三角形,运用性质解决问题,例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC =60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求 两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积 （结果保留小数点后一位）,（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有 什么关系？ （2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所 具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱 形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？ （3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的 体会,课堂小结,练一练,1.菱形的定义: 是菱形 2.菱形的性质:菱形的四条边 ， 菱形的对角线 ，并且每一条对角线-一组对角. 3.下列说法不正确的有 (填序号) 菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直. 菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等. 4.菱形的面积公式: .,练一练,3cm,600,C,练一练,8.菱形ABC