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文档简介

1、八年级 下册,18.2.2菱形（1）,学习目标： 1理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问 题； 2经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、 类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的 一般步骤和方法 学习重点： 菱形性质的探索、证明和应用,课件说明,创设情境引出课题,问题1我们已经学习了特殊的平行四边形矩 形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些 性质？,创设情境引出课题,对边相等,对角相等,对角线互相平分,对角线把平行四边 形分成四个面积相 等的三角形,对边相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,对角线把矩形分成四个 面积相等的等腰三角形,创设情境引出课题,问题2平行四边形

2、的角特殊化得到特殊的平行四边形矩形； 平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行 四边形是什么，它有什么特征？,创设情境引出课题,菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 你能举出生活中的菱形的实际例子吗？ 追问：你能画出一个菱形吗？,猜想证明形成性质,问题3菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平 行四边形的所有性质类似于矩形，菱形是否也具有一 般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？,猜想证明形成性质,测量结果： 1.边： 2.角：,3.对角线：,AB=BC=CD=DA (菱形的四边相等),ABC=ADC, BAD=BCD (菱形的对角相等),ACBD (菱形的对角线互相垂直),OA=OC

3、,OB=OD (菱形的对角线平分),1=2 并且平分每一组对角,猜想证明形成性质,问题4你能证明上述猜想吗？,菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对 角线平分一组对角,对边相等,四个角都是直角,对角线互相 平分且相等,四边相等,对角相等,两条对角线互相垂 直平分，并且每一 条对角线平分一组 对角,猜想证明形成性质,比一比，猜一猜，填写下表：,菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,运用性质解决问题,变式若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样 的数量关系？,例1如图，在菱形ABCD中，若ABC=2BAD， 则BAD=，ABD为 三角形,运用性质解决问题,例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC =60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求 两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积 （结果保留小数点后一位）,运用性质解决问题,1.（2015青岛）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF=2，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）,2.(2012山西)如图，已知菱形ABCD的 对角线AC，BD的长分别是6cm,8cm， AEBC于点E，则AE的长是（ ）cm,（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有 什么关系？ （2）菱形具有哪些一般平行四边形不

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