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文档简介

1、1.3 逻辑联结词,高中选修数学2-1（新教材）,逻辑联结词“且”“或”“非”的含义,且：就是两者都有的意思。 或：就是两者至少有一个的意思（可兼容） 非：就是否定的意思。,注意:今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为复合命题。,观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？,(1)12能被3整除； (2)12能被4整除； (3)12能被3整除且能被4整除。,可以发现（3）是由（1）（2）使用了联结词“且”得到的复合命题。,且,(and),上题中（1）（2）都是真命题，所以（3）为真命题。,(1)定义：如果用联结词“且”将命题 p 和命题 q 联结起来，就得

2、到了一个复合命题，记作 读作“p且q”.,规定：当p,q都是真命题时， 是真命题；当p,q两个命题中有一个是假命题时， 是假命题。,1、“且”命题,开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假.,(3)p且q形式复合 命题的真值表,假,假,假,真,或,可以发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用了逻辑联结词“或”构成的复合命题。,(or),规定：当两个命题中有一个为真时， 是真命题；当两个都是假命题时， 是假命题。,2、“或”命题,上题中（1）是假命题（2）是真命题，所以（3）为真命题。,开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与

3、假.,(3)P或q形式复合命题的真值表,假,真,真,真,例3：判断下列命题的真假：,（1）33,（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等。,思考,如果为 真命题，那么 一定是真命题吗？ 反之，如果 为真命题，那么 一定是真命题吗？,可以发现（2）是（1）的否定。,(1)定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一个新的命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”。,(2)命题p真假的判断：,p与p真假性相反。 当p为真命题时，则p为假命题；当p为假命题时，则p为真命题。,(3)非p形式复合命题的真值表,假,真,3、“非”命题,例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,（1）p：y=sinx是周期函数；,（2）p：32；,（3）p：空集是集合A的子集。,要注意“非”对关键词的否定方式,注意： 1)逻辑联结词“且”“或”“非”与日常用语中 的“且”“或”“非”意义不尽相同. 2)有些日常用语和数学关系式中也隐含了 逻辑联结词“或”“且”“非” 3）与集合的“交”“并”“补”关系：看课本 P21阅读,简单命题与复合命题： ）区别：是否有逻辑联结词 ）复合命题的构成形

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