《二元一次方程》.ppt

1、二元一次方程,课前练习,请根据题意列出式子 1.x的3倍比y的两倍少7. 2.a与b的5倍的和是9.,3x+7=2y,a+5y=9,小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？,你能用方程解决这个问题吗？,如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的有机票y张，你能列出方程吗？,0.6x+0.8y=3.8,在高速公路上，一辆轿车形式2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？,2a=3b+20,像这样的两个式子，我们称之为二元一次方程,0.6x+0.8y=3.

2、8,2a=3b+20,你可以通过这两个式子，归纳出二元一次方程有哪些特征吗？,1、含有两个未知数 2、未知数项的次数都是一次 3、整式方程,二元一次方程的定义,含有两个未知数， 且含有未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程。,判断下列各式是否为二元一次方程。 (1) (2) (3) (4),在高速公路上，一辆轿车形式2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？,(1)你能列出方程吗？,2a=3b+20,(2)你能提几个方案吗？,方案一：当轿车的速度是 17.5 千米/时， 卡车的速度是 5 千米/时。

3、 方案一：当轿车的速度是 25 千米/时， 卡车的速度是 10 千米/时。,二元一次方程的解,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解,并不是任何两个数都是二元一次方程的解,二元一次方程的解有无数个,使一元一次方程两边的值相等的未知数的值,叫做一元一次方程的解,例如：吧x=1,y=4带入方程3x+4y=19,左边 =31+44=19=右边 所以x=1,y=4就是方程3x+4y=19的一个解，记做,x=1， y=4.,一元一次方程与二元一次方程的区别与联系,一元一次方程 ax+b=0 (a0),二元一次方程 ax+by+c=0 (a0, b0),1.只含有一个未知数；

4、,2.通常只有一个解.,1.含有两个未知数；,2.通常有无数个解.,1.都是整式；,2.含有未知数的项的次数都是一次.,若小红说：我要用-2张6角的邮票，用 张8角的邮票。 这样可以吗？为什么？,小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？,在一些实际问题中，二元一次方程的解的可能为有限个,已知方程3x+2y=10.,(1)用关于x的代数式表示y；,解：(1)移项，得,2y=10-3x，,(2)当x=-2时，,当x=0时，,当x=3时，,由二元一次方程的解的意义，,(2)求当x=-2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=10

5、.的三个解.,都是方程3x+2y=10的解.,这个方程，有多少个解？ 有多少个正数解？ 有多少个正整数解？ 有多少个非负整数解？,想一想：,课内练习：,1.检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解： (1) (2) (3) 2.已知二元一次方程2x+3y=2. (1)用含y的代数式表示x； (2)根据给出的y值，求出对应的x的值，填入表内；,(3)写出方程的5个解.,1,-2,4,0,1/2,动手做一做,1. 已知 是方程2x+3y=a的一个解， 求a的值.,x=2,y=1,a=7,2. 已知 是方程2x+3y=13的一个解， 求b的值.,x=2,y=b,b=3,3.下列各组数中，既是2xy=3的解，又是3x+4y=10的解是（ ） A、 B、 C 、 D、,C,今有鸡兔同笼 上有三十五