第十二章尺寸链.ppt

1、第十二章 尺寸链,一、尺寸链的定义及特点,定义：在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。其中“尺寸”是指包括长度、角度和形位误差等的广义尺寸。,（2）相关性（制约性） 其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。,特点：,（1）封闭性 组成尺寸链的各个尺寸应按一定顺序构成一个封闭系统。,二、尺寸链的基本术语,（1）环 尺寸链中，每一个尺寸简称为环。尺寸链的环可分为封闭环和组成环。,（2）封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸称为封闭环。封闭环常用下标为“0”的字母表示。,（3）组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环称为

2、组成环。组成环通常用下标为“1，2，3，”的字母表示。根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。,1）增环 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸也随之增大(或减小)， 2）减环 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环的尺寸却随之减小(或增大),（4）传递系数 各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数，用表示。,直线尺寸链： 增、减环的传递系数分别为+1和-1。,图中尺寸链由组成环L1、L2和封闭环L0组成，由图可知，组成环L1、L2与封闭环L0之间的函数式为： L0 =

3、L1+ L2COS 1 =1，2 = COS i =,尺寸链的分类,1.按应用场合分 装配尺寸链。全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 零件尺寸链。全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链。 装配尺寸链和零件尺寸链统称为设计尺寸链。 工艺尺寸链。全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2.按各环所在空间位置分 直线尺寸链。全部组成环都平行于封闭环的尺寸链。 平面尺寸链。全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环。 空间尺寸链。组成环位于几个不平行的平面内。 3.按各环尺寸的几何特性分 长度尺寸链。链中各环均为长度尺寸。 角度尺寸链。链中各环为角度尺寸。角度

4、尺寸链常用于分析和计算机械结构中有关零件要素的位置精度，如平行度、垂直度和同轴度等。 本章重点讨论直线尺寸链。,尺寸链的分类,尺寸链有各种不同的形式，可以按不同的方法来分类。 1. 按应用场合分,2. 按各环所在空间位置分 ,主要有：,空间尺寸链,3. 按各环尺寸的几何特性分,平面尺寸链转换为直线尺寸链,尺寸链的代号,根据GB/T 58472004的规定，长度环用大写拉丁字母A、B、C、等表示；角度环用小写希腊字母 、 、 、等表示；封闭环加下角标“0”表示；组成环加下角标阿拉伯数字表示，数字表示各组成环相应序号。,第二节 尺寸链的建立 与分析,一、尺寸链的建立,零件尺寸链的封闭环应为公差等级

5、要求最低的环 工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环 一个尺寸链中只有一个封闭环。,1.确定封闭环,查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找出相邻零件的尺寸，然后再找出与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。,车床顶尖高度尺寸链,2. 查找组成环,3. 画尺寸链图、判断增减环,由封闭环出发沿任一方向作一回线； 增环：与封闭环反向变动； 减环：与封闭环同向变动；,例 加工问题,N=A2-(A1/2-A3/2),车外圆至A1，铣键槽至A2，磨外圆至A3。,二、分析计算尺寸链的任务和方法,1.正计算（校核计算） 已知各组成

6、环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。封闭环的计算结果是惟一确定的。 2. 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。各组成环的计算结果不唯一，需优化。 3. 中间计算 已知封闭环及部分组成环的极限尺寸，求算其余各组成环极限偏差。它用于设计、工艺计算及校验等场合。 反计算和中间计算通常称为设计计算。 尺寸链计算方法有： 完全互换法（极值法）； 大数互换法（概率法/统计法） 修配法和调整法等。,极值法(完全互换法)：从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。 特点：按此法计算出来的尺寸加工各组成环，进行装配时各组成环不需挑选或辅助

7、加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。,极值法计算直线尺寸链,极值法计算直线尺寸链,A0=,设尺寸链的总环数为n，增环环数为m，A0为封闭环的基本尺寸，Az为增环的基本尺寸，Aj为减环的基本尺寸，则:,A0max=,A0min=,ES0 = (由A0max-A0),由增环、减环定义,EI0 = (由A0min-A0),T0 = (由ES0-EI0),平面尺寸链：T0 =,在尺寸链中封闭环的公差值最大，精度最低。 在建立尺寸链时应遵循“最短尺寸链原则”，使组成环数目为最少。,极值法解平面尺寸链的一般公式 见书P252：（12-3）（12-4）（12-5）（12-6）（12-7）

8、（12-8）,直线尺寸链：T0 =,二、校核计算(正计算),例 如图所示的结构，已知各零件的尺寸：A1 = mm，A2 = A5= mm，A3 = mm ，A4 = mm，设计要求间隙A0为0.10.45mm，试做校核计算。,齿轮部件尺寸链图,解 (1) 确定封闭环及其技术要求 由于间隙A0是装配后自然形成的，所以确定封闭环为要求的间隙A0。此间隙在0.10.45 mm，即A0 = mm (2) 寻找全部组成环，画尺寸链图，并判断增、减环。 依据查找组成环的方法，找出全部组成环为A1、A2、A4和A5，如图所示。依据“回路法”判断出A3为增环，A1、A2、A4和A5皆为减环。 (3) 计算（校

9、核）封闭环的基本尺寸 A0 = A3(A1 + A2 + A4 + A5) = 43 mm(30+5+3+5) mm = 0 封闭环的基本尺寸为0，说明各组成环的基本尺寸满足封闭环的设计要求。,(4) 计算（校核）封闭环的极限偏差 ES0 = ES3(EI1 + EI2 + EI4 + EI5)= + 0.18(0.130.0750.040.075) = +0.50 EI0 = EI3（ES1+ES2+ES4+ES5）= +0.02( 0 + 0 + 0 + 0 ) = +0.02 (5) 计算（校核）封闭环的公差 T0=T1+ T2+ T3+ T4+ T5 = 0.13 + 0.075 +

10、0.16 + 0.075 + 0.04 = 0.48 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围，必须调整组成环的极限偏差。,例 如图所示圆筒，已知外圆A1 = mm，内孔尺寸A2 = mm，内外圆轴线的同轴度公差为0.02 mm，求壁厚A0。,圆筒尺寸链,加工 过程：先车外圆，再钻孔。,解 (1) 确定封闭环、组成环、画尺寸链图 采用车外圆和镗内孔的加工工艺来形成圆筒壁厚，因此，壁厚A0是封闭环。取半径组成尺寸链，此时A1、A2的极限尺寸均按半值计算： mm, mm. 同轴度公差为0.02mm，则允许内外圆轴线偏移0.01mm，可正可负。故以A3 = 00.01画尺寸链图，如图1

11、1-6b所示，依据“回路法”判断出A1为增环，A2为减环。 (2) 求封闭环的基本尺寸 A0=35mm +030mm = 5mm (3) 求封闭环的上、下偏差 ES0 = ES1 + ES3EI2 =0.02mm + 0.01mm0 =0.01mm EI0 = EI1 + EI3ES2 =0.06mm0.01mm0.03mm = 0.10mm 所以，壁厚A0 = mm。,例题：某轴在装配之前要进行表面镀铬处理，镀层厚度为(102)um，轴的装配尺寸为10f7,问镀前轴应按什么尺寸加工才能保证装配要求。,三、设计计算（反计算）,在具体分配各组成环的公差时，可采用：“等公差法”或“等精度法”。 当

12、各组成环的基本尺寸相差不大时，可将封闭环的公差平均分配给各组成环。如果需要，可在此基础上进行必要的调整。这种方法叫“等公差法”。即组成环的平均公差为:,已知封闭环的公差和极限偏差，确定各组成环的公差和极限偏差,先留一个组成环作为调整环，其余各组成环的极限偏差按“入体原则”确定。 即包容尺寸的基本偏差为H，由公差确定上下偏差； 被包容尺寸的基本偏差为h，由公差确定上下偏差； 一般长度尺寸用js。 确定调整环的极限偏差。 最后必须进行校核，以保证设计的正确性。,反计算的各组成环极限偏差确定方法,统计法（概率法）解直线尺寸链,极值法特点： 简便、可靠。 但是当封闭环公差较小，环数较多时，则各组成环就

13、相应地减小，造成加工困难，成本增加。 通常适用于环数较少（m=34）情况。 生产实践表明，封闭环的实际误差比用极值法计算出来的公差小得多。为了扩大组成环公差，以便加工容易，此时可采用统计法（概率法，大数互换法）解尺寸链以确定组成环公差，而不用极限法。,统计法（概率法）解直线尺寸链,机械制造中的尺寸分布多数为正态分布，但也有非正态分布，非正态分布又有对称分布与不对称分布。（见书上图12-11） 统计法解算尺寸链的基本计算公式除可应用极值法解直线尺寸链的有些基本公式外，尚有以下两个基本计算公式： （1）封闭环公差 （2）封闭环中间偏差,统计法（概率法）解直线尺寸链,e：相对不对称系数（e=0时完全对称） K: 相对分布系数 （相对于正态分布）,小 结,2. 封闭环的确定 一个尺寸链中只有一个封闭环。装配尺寸链中，以最后自然形成的一环为封闭环。通常产品的技术规范或机器上的装配精度要求的尺寸即为封闭环；零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注；工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，加工顺序不同，封闭环也不同。所以，工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。,1. 尺寸链的基本概念、特点及组成 相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。它具有两个特点：封闭性和相关性