计算机组成原理第五版白中英(详细)第2章作业参考答案解析

1、.第2章作业参考答案1、(1) -35(=23)16(2)127(3)-127(4)-1-35原=10100011127原=01111111-127原=11111111-1原=10000001-35反=11011100127反=01111111-127反=10000000-1反=11111110-35补=11011101127补=01111111-127补=10000001-1补=111111112当a7=0时，x0，满足x-0.5的条件，即：若a7=0，a6 a0可取任意值当a7=1时，x-0.5的条件，则由补码表示与其真值的关系，可知：要使x-0.5 ，所以要求a6=1，并且a5a0不能全

2、部为0所以，要使x-0.5，则要求a7=0；或者a7= a6=1，并且a5a0至少有一个为13、由题目要求可知，该浮点数的格式为：3130 2322 0se(移码表示)m(补码表示)注：由于s是数符，已表示了尾数的符号，所以为了提高表示精度，m(23位)不必存储符号位，只需存小数点后面的有效数值位即可。(1)最大数的二进制表示为：0 11111111 1111111(23个1)(2)最小数的二进制表示为：1 11111111 0000000(23个0)精品.(3)非ieee754标准的补码表示的规格化数是指其最高有效位与符号位相反故有：最大正数为：0 11111111 1111111(23个1

3、)=+(1-2-23)2127最小正数为：0 00000000 1000000(22个0)=+0.52-128最大负数为：1 00000000 0111111(22个1)=-(0.5+2-23)2-128最小负数为：1 11111111 0000000(23个0)=-12127所以其表示数的范围是：+0.52-128+(1-2-23)2127以及-12127-(0.5+2-23)2-1284、ieee754标准32位浮点的规格化数为x=(-1)s1.m2e-127(1)27/6427/64=272-6=(11011)22-6=(1.1011)22-2所以s=0，e=e+127=125=(011

4、11101)2，m=101132位的规格化浮点数为：00111110 11011000 00000000 00000000，即十六进制的(3ed80000)16(2)-27/64-27/64=-(1.1011)22-2所以s=1，e=e+127=125=(01111101)2，m=101132位的规格化浮点数为：10111110 11011000 00000000 00000000，即十六进制的(bed80000)16精品.5、x+y补=x补+y补(1)x=11011，y=00011x+y补=0011011+0000011=0011110；没有溢出，x+y=11110(2)x=11011，y=

5、-10101x+y补=0011011+1101011=0000110；0 0 1 1 0 1 1+ 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0没有溢出，x+y=00110(3)x=-10110，y=-00001x+y补=1101010+1111111=1101001；没有溢出，x+y=-101116、x-y补=x补+-y补(1)x=11011，y=-11111-y补=0011111x-y补=0011011+0011111=0111010；0 0 1 1 0 1 1+ 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0正溢出，x-y=+111010(2)x=10111，y=110

6、11-y补=1100101x-y补=0010111+1100101=1111100；精品.0 0 1 0 1 1 1+ 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0没有溢出，x-y=-00100(3)x=11011，y=-10011-y补=0010011x-y补=0011011+0010011=0101110；正溢出，x-y=+1011107、(1)x=11011，y=-11111用原码阵列乘法器 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1xy符号=

7、01=1所以 xy原=1 1101000101用直接补码阵列乘法器：x补=011011，y补=100001 (0) 1 1 0 1 1精品. (1) 0 0 0 0 1 (0) 1 1 0 1 1 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 0 (1) (1) (0) (1) (1) 0 (1) (1) 0 (1) (1) 1 1 0 1 1将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：xy补=1 0010111011(2) x=-11111，y=-11011用原码阵列乘法器 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

8、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1xy符号=11=0所以 xy原=0 1101000101精品.用直接补码阵列乘法器：x补=100001，y补=100101 (1) 0 0 0 0 1 (1) 0 0 1 0 1 (1) 0 0 0 0 1 (0) 0 0 0 0 0 (1) 0 0 0 0 1 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 1 (0) (0) (0) (0) (1) 1 0 0 (1) (1) 0 0 0 1 0 1将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，

9、得：xy补=0 11010001018、(1) x=11000，y=-11111用原码阵列除法器计算，符号位单独处理，商的符号位=01=1设a=(|x|2-5)，b=(|y|2-5)，则a，b均为正的纯小数，且 xy的数值=(ab)；余数等于(ab)的余数乘以25下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算aba补=|x|2-5补=0.11000，b补=|y|2-5补=0.11111，-b补=1.00001过程如下： 0. 1 1 0 0 0 +-b补 1. 0 0 0 0 1 精品. 1. 1 1 0 0 1 余数为负，商为0 1. 1 0 0 1 0 余数和商左移一位(0)+b补 0. 1 1

10、1 1 1 0. 1 0 0 0 1 余数为正，商为1 1. 0 0 0 1 0 余数和商左移一位(01)+-b补 1. 0 0 0 0 1 0. 0 0 0 1 1 商为1 0. 0 0 1 1 0 (011)+-b补 1. 0 0 0 0 1 1. 0 0 1 1 1 商为0 0. 0 1 1 1 0 (0110)+b补 0. 1 1 1 1 1 1. 0 1 1 0 1 商为0 0. 1 1 0 1 0 (01100)+b补 0. 1 1 1 1 1 1. 1 1 0 0 1 商为0(011000)即：ab的商为0.11000；余数为1.110012-5，因为1.11001为负数，加b处

11、理为正数，1.11001+b=1.11001+0.11111=0.11000，所以ab的余数为0.110002-5所以，(xy)的商=-0.11000，原码为：1.11000；余数为0.11000(2) x=-01011，y=11001商的符号位=10=1精品.设a=|x|2-5，b=|y|2-5，则a，b均为正的纯小数，且 xy的数值=ab；余数等于(ab)的余数乘以25 下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算aba补=|x|2-5补=0.01011，b补=|y|2-5补=0.11001，-b补=1.00111过程如下： 0. 0 1 0 1 1 +-b补 1. 0 0 1 1 1 1. 1

12、 0 0 1 0 余数为负，商为0 1. 0 0 1 0 0 余数和商左移一位(0)+b补 0. 1 1 0 0 1 1. 1 1 1 0 1 余数为负，商为0 1. 1 1 0 1 0 余数和商左移一位(00)+b补 0. 1 1 0 0 1 0. 1 0 0 1 1 商为1 1. 0 0 1 1 0 (001)+-b补 1. 0 0 1 1 1 0. 0 1 1 0 1 商为1 0. 1 1 0 1 0 (0011)+-b补 1. 0 0 1 1 1 0. 0 0 0 0 1 商为1 0. 0 0 0 1 0 (00111)+-b补 1. 0 0 1 1 1 精品. 1. 0 1 0 0

13、1 商为0(001110)即：ab的商为0.01110；余数为1.010012-5，因为1.01001为负数，加b处理为正数，1.01001+b=1.01001+0.11001=0.00010，所以ab的余数为0.000102-5所以，(xy)的商=-0.01110，原码为：1.01110；余数为0.000109、(1)x=2-0110.100101，y=2-010(-0.011110)ex=-011，ey=-010，所以 ex补=1101，ey补=1110mx=0.100101，my=-0.011110，所以mx补=0.100101，my补=1.100010x浮=1101 0.100101，

14、y浮=1110 1.100010exey，ey-ex = ey+(-ex)=1110+0011=0001对阶后x浮=1110 0.010010(1)，y浮=1110 1.100010对阶后的尾数相加：mx+my=0.010010(1)+1.100010 0. 0 1 0 0 1 0 (1) + 1. 1 0 0 0 1 0 1. 1 1 0 1 0 0 (1) x+y=1.110100(1)21110，化为规格化数(左移2位)为：x+y=1.01001021100，即：x+y=-0.1011102-4对阶后的位数相减：mx-my=mx+(-my)=0.010010(1)+0.011110 0.

15、 0 1 0 0 1 0 (1) + 0. 0 1 1 1 1 0 0. 1 1 0 0 0 0 (1) 精品.x-y=0.110000(1)21110，已经是规格化数，采用0舍1入法进行舍入处理：x-y=0.11000121110，即：x-y=0.1100012-2(2)x=2-101(-0.010110)，y=2-100(0.010110)ex=-101，ey=-100，所以 ex补=1011，ey补=1100mx=-0.010110，my=0.010110，所以mx补=1.101010，my补=0.010110x浮=1011 1.101010，y浮=1100 0.010110exey，e

16、y-ex = ey+(-ex)=1100+0101=0001对阶后x浮=1100 1.110101(0)，y浮=1100 0.010110对阶后的尾数相加：mx+my=1.110101+0.010110 1. 1 1 0 1 0 1 + 0. 0 1 0 1 1 0 0. 0 0 1 0 1 1 x+y=0.00101121100，化为规格化数(左移2位)为：x+y=0.10110021010，即：x+y=0.1011002-6对阶后的位数相减：mx-my=mx+(-my)=1.110101+1.101010 1. 1 1 0 1 0 1 + 1. 1 0 1 0 1 0 1. 0 1 1 1

17、 1 1 x-y=1.01111121100，已经是规格化数，所以x-y=-0.1000012-4精品.10、(1) mx=，ex=0011my=，ey=0100ex+ey=0011+0100=0111xy符=01=1，乘积的数值=|mx|my|： 0. 1 1 0 1 0. 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 10 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1所以，xy =-0.0111010120111，规格化处理(左移一位)，并采用0舍1入法进行舍入：xy =-0.11101120110即：=-0.11101126(2) 将x

18、、y化为规格化数：精品.mx=，ex=1110my=，ey=0011ex-ey=ex+(-ey)=1110+1101=1011xy符=00=0，下面用加减交替法计算尾数mxmy：mx补=0.011010，my补=0.111100，-my补=1.000100 0. 0 1 1 0 1 0 +-my补 1. 0 0 0 1 0 0 1. 0 1 1 1 1 0 余数为负，商为00. 1 1 1 1 0 0 余数和商左移一位(0)+my补 0. 1 1 1 1 0 0 1. 1 1 1 0 0 0 余数为负，商为0 1. 1 1 0 0 0 0 余数和商左移一位(00)+my补 0. 1 1 1 1

19、 0 0 0. 1 0 1 1 0 0 余数为正，商为1 1. 0 1 1 0 0 0 余数和商左移一位(001)+-my补 1. 0 0 0 1 0 0 0. 0 1 1 1 0 0 商为1 0. 1 1 1 0 0 0 (0011)+-my补 1. 0 0 0 1 0 0 1. 1 1 1 1 0 0 商为0 1. 1 1 1 0 0 0 (00110)+my补 0. 1 1 1 1 0 0 精品. 0. 1 1 0 1 0 0 商为1 1. 1 0 1 0 0 0 (001101)+-my补 1. 0 0 0 1 0 0 0. 1 0 1 1 0 0 商为1 1. 0 1 1 0 0 0

20、 (0011011)+-my补 1. 0 0 0 1 0 0 0. 0 1 1 1 0 0 商为1(00110111)mxmy的商为0.0110111，余数为0.0111002-7，由于x化为0.01101(mx)是尾数右移2位才得到，所以xy真正的余数是0.0111002-7再尾数左移2位，即0.0111002-9=0.1110002-10所以，xy的商为：0.011011121011，规格化处理后为：0.11011121010=0.1101112-6，余数为0.1110002-1011、不考虑181alu的函数发生器，而是从简单的全加器出发，则：若设4位的二进制数为a=a3a2a1a0，b

21、=b3b2b1b0，并设gi=aibi，pi=aibi，由全加器进位输出的逻辑函数ci+1=aibi+ci(aibi)可知：(由于进位输出函数还可以写成ci+1=aibi+ci(ai+bi)，故pi=ai+bi也可) (1) 串行进位方式：c1=a0b0+c0(a0b0)=g0+p0c0c2=a1b1+c1(a1b1)=g1+p1c1c3=a2b2+c2(a2b2)=g2+p2c2c4=a3b3+c3(a3b3)=g3+p3c3精品.(2) 并行进位方式：c1=g0+p0c0c2=g1+p1c1=g1+p1(g0+p0c0)=g1+p1g0+p1p0c0c3=g2+p2c2=g2+p2(g1+

22、p1g0+p1p0c0)=g2+p2g1+p2p1g0+p2p1p0c0c4=g3+p3c3=g3+p3g2+p3p2g1+p3p2p1g0+p3p2p1p0c012、(1) -5-5=-(101)2=-(1.01)222所以s=1e=e+127=2+127=129=(81)16=(10000001)2m=(010 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮点格式为：1 10000001 010 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(c0a00000)16(2) -1.5-1.5=-(1.1)2=-(1.1)220所以s=1e=e+127=0+12

23、7= (7f)16=(01111111)2m=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮点格式为：1 01111111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(bfc00000)16精品.(3) 384384=(180)16=(1 1000 0000)2=(1.1)228所以s=0e=e+127=8+127=135= (87)16=(10000111)2m=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮点格式为：0 10000111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(4

24、3c00000)16(4) 1/161/16= (1.0)22-4所以s=0e=e+127=-4+127= (7b)16=(01111011)2m=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮点格式为：0 01111011 000 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(3d800000)16(5) -1/32-1/32=-(1.0)22-5所以s=1e=e+127=-5+127= (7a)16=(01111010)2m=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2精品.故浮点格式为：1 01111010 000 0000

25、0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(bd000000)1613、(1) 1 10000011 110 0000 0000 0000 0000 0000s=1e=(83)16=131e=e-127=131-127=41.m=(1.11)2所以，该浮点数为 -(1.11)224=-(11100)2=-28(2) 0 01111110 101 0000 0000 0000 0000 0000s=0e=(7e)16=126e=e-127=126-127=-11.m=(1.101)2所以，该浮点数为 (1.101)22-1=(0.1101)2=0.812514、ieee754标准

26、中，32位二进制数仍然有232种不同的组合，但是由于在ieee754标准中，阶码为全1并且尾数为非0的情况不表示一个数。尾数23位，尾数非0有223-1种组合，再配合符号位，共有2(223-1)种组合不表示一个数所以，该格式最多能表示不同的数的个数为：232-2(223-1)15、该运算器电路由3部分组成：alu完成定点加减法运算和逻辑运算；专用阵列乘法器完成乘法运算；专用阵列除法器完成除法运算。具体逻辑电路略。精品.16、该alu能完成8种运算，故使用3个控制参数s0s2。运算器中含有：(1) 一个4位的加法器：完成加法、减法、加1和传送4种操作，其中加1操作是把加数固定为1，利用4位的加法器实现；传送是把加数固定为0，利用4位加法器实现。(2) 一个4位的求补器：完成求补操作。(3) 求反、逻辑乘和逻辑加分别设计专门的逻辑电路实现。具体电路略 17、181alu中的有些操作是冗余的或可由其他操作替代的，现要求简化为8种运算，故对181的运算种类进行简化，得到4种逻辑运算和4种算术运算，具体功能表如下：控制参数s2 s1 s0运算0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0逻辑0aba+baba加b精品.1 0 11 1 01 1 1a减b减1a+aa而181其他的逻辑运算和算术运算都可以由以上的运算间接得