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文档简介

1、要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,第1课时 等差数列与等比数列,要点疑点考点,1.等差(比)数列的定义 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差(比)等于同一个常数，这个数列叫做等差(比)数列.,2.通项公式 等差 an=a1+(n-1)d，等比an=a1qn-1,4.重要性质：,特别地 m+n=2p am+an2ap(等差数列) amana2p(等比数列),返回,课 前 热 身,1.观察数列：30，37，32，35，34，33，36，( )，38的特点，在括号内适当的一个数是_. 2.若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a,bR且ab)

2、的四个根组成首项为1/4的等差数列，则a+b的值为( ) A. 3/8 B. 11/24 C. 13/24 D. 31/72 3.等比数列an的各项都是正数，且a2 ,a3/2,a1成等差数列，则a4+a5a5+a6的值是( ) A. B. C. D. 或,31,D,B,4.等比数列an中，a4+a6=3，则a5(a3+2a5+a7)=_ 5.在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12的值为( ) A.20 B.22 C.24 D.28,C,9,返回,能力思维方法,【解题回顾】本题是利用等差数列、等比数列的条件设未知数，充分分析题设条件中量与量的关系，从而

3、确定运用哪些条件设未知数，哪些条件列方程是解这类问题的关键所在.,1.四个正数成等差数列，若顺次加上2，4，8，15后成等比数列，求原数列的四个数.,2.an是等差数列，且a1-a4-a8-a12+a15=2，求a3+a13的值.,【解题回顾】本题若用通项公式将各项转化成a1、d关系后再求，也是可行的，但运算量较大.,【解题回顾】本题将函数、不等式穿插到数列中考查，用到了数学中重要的思想方法.,返回,【解题回顾】本题对sin2a2降次非常关键，不宜盲目积化和差,4.若a1，a2，a3成等差数列，公差为d；sina1，sina2，sina3成等比数列，公比为q，则公差d=k，kZ,延伸拓展,【解题回顾】依定义或通项公式，判定一个数列为等差或等比数列，这是数列中的基本问题之一.,5.数列an与bn的通项公式分别为an=2n，bn=3n+2，它们的 公共项由小到大排成的数列是cn. 写出cn的前5项. 证明cn是等比数列.,返回,误解分析,2.延伸拓展5中，证明一个数列是等比数列(或等差数列)，用有限项作比(差)得出常数是典型错误，应用an+

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