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文档简介
1、第4节 函数yAsin(x)的图象及应用,.了解函数yAsin(x)的物理意义,能画出函数yAsin(x)的图象,了解参数A,对函数图象变化的影响.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单的实际问题,整合主干知识,1用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时,要找五个特征点如下表所示.,2,2.函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)的图象的步骤如下:,质疑探究:如果将函数yAsin x的图象向左平移m个单位长度或向右平移m个单位长度(m0),得到的是函数yAsin( xm)或yAsin( xm)的图象吗? 提示:不是,常说的“左加右减”指的是向左平移m
2、个单位时,x加上m,向右平移m个单位时,x减去m,而不是x加上或减去m,即由yAsin x向左平移m个单位得yAsin (xm),由yAsin x向右平移m个单位得yAsin (xm),答案:A,答案:D,4已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示,则_.,聚集热点题型,函数yAsin(x)的图象及变换,思路点拨将f(x)化为一个角的一个三角函数,由周期是求,用五点法作图要找关键点,(2)列表如下:,根据列表,描点、连线,作图如下,典例赏析2 (1)已知f(x)Asin(x)(A,为常数,A0,0)的部分图象如图所示,则f(0)的值是_,求函数yAsin(x)的解析式,名师讲坛根据yA
3、sin(x)k的图象求其解析式的问题,主要从以下四个方面来考虑:,变式训练,三角函数模型的应用,名师讲坛本题属三角函数模型的应用, 通常的解决方法:转化为ysin x,ycos x 等函数解决图象、最值、单调性等问题,体现了化归的思想方法;用三角函数模型解决实际问题主要有两种:一种是用已知的模型去分析解决实际问题,另一种是需要建立精确的或者数据拟合的模型去解决问题,尤其是利用数据建立拟合函数解决实际问题,充分体现了新课标中“数学建模”的本质,变式训练 3如图所示,某地夏天从814时用电量变化曲线近似满足函数yAsin(x)b,(0,) (1)求这一天的最大用电量及最小用电量; (2)写出这段曲线的函数解析式,解析:(1)最大用电量为50万度,最小用电量为30万度 (2)观察图象,可知从814时的图象是yAsin(x)b的半个周期的图象,备课札记 _,提升学科素养,(理)三角函数图象和性质的综合应用,(注:对应文数热点突破之十八),第四步:利用f(x)sin(x)研究三角函数的性质 第五步:
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