信号与系统课件4.ppt

1、1,1、消息、信号、信息的区别,复习:,4 、常用信号:,指数信号,2 、系统及系统的分类,3 、 信号的分类,正弦信号 复指数信号,钟形信号(高斯函数): Sa(t)信号(抽样信号),2,1.3 信号的运算,一.移位、反褶与尺度(自变量简单变换）,从波形上看，是把 f ( t ) 的波形向左（右）移动t0,1.移位(平移):,3,2. 反转（反褶）从波形上看， f (-t ) 是 f ( t ) 的波形以纵轴镜像对称,注意：替换时定义域中的 t 也要替换。,4,例：时移,5,3. 尺度变换（横坐标展缩）,|a|1表示f(t)波形在时间轴上压缩1/|a|倍 |a|1表示f(t)波形在时间轴上扩

2、展|a|倍,6,例：已知f(t)波形，求,先反转后平移,0,注意：移位、反褶与尺度都是针对时间t的,先平移后反转,7,解：,练习2:已知f(t)如图所示，求 y(t)=f(-3t+6)的波形。,方法2：,方法3：,方法1,展缩,反折,平移,平移,展缩,反折,8,解法一：先求表达式再画波形。,9,10,解法二：先画波形再写表达式。,11,例：已知f(5-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形。,12,（2）反转：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形，以t0的纵轴为中心线对褶，注意 是偶数，故,13,证明,两边积分，,（3）比例：以 代替f(2t)中的t，所得的

3、f(t)波形将是f(2t)波以t0的纵轴为中心线对褶，注意 是偶数，故,14,二、微分和积分,1、微分,15,积分运算可削弱毛刺噪声的影响,2、积分,16,三.信号相加或相乘,1、相加：,17,2、相乘：,3、幅度变化,18,1.4 阶跃信号与冲激信号,一.单位斜变信号 斜变信号指的是从某一时刻开始随时间正比例增长的信号。,*奇异信号:函数本身有不连续点或其导数与积分有不连续点，这类函数统称为奇异函数或奇异信号。,19,切平的斜变,三角斜变,20,二.单位阶跃信号,单位斜边信号的一阶导数为单位阶跃信号,21,如果开关S在t = t0 时闭合，则电容上的电压为u(t - t0)。u(t-t0)波

4、形如下图所示：,解：由于S、E、C 都是理想元件，所以，回路无内阻，当S 闭合后，C上的电压会产生跳变，从而形成阶跃电压。即：,22,u(t)的性质：单边特性，即：,某些脉冲信号可以用阶跃信号来表示。,23,所以，矩形脉冲G(t)可表示为,因为,24,信号加窗或取单边,25,符号函数,可用阶跃表示,定义,或：,26,三.单位冲激信号,我们先从物理概念上理解如何产生冲激函数,持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖面积恒为1的一种理想信号，记为 。涵盖面积也称作强度。,27,(1) 用极限定义,我们可以用各种规则函数系列求极限的方法来定义 。,例如:（a）用矩形脉冲取极限定义,1. 的定义方法,28

5、,（b）用三角脉冲取极限定义,29,（2）用表达式定义,这种定义方式是狄拉克提出来的，因此， 又称为狄拉克（Dirac）函数。,同理可以定义 ，即,30,偶函数,积分,筛选或抽样,与函数相乘,2、冲激函数性质,尺度:,31,抽样特性:,当t0=0时,32,*利用冲激信号序列对连续信号进行抽样:,连续离散的转化,33,四.冲激偶信号,取极限 取极限,求导,34,冲激偶信号性质:,3.“筛选”特性:,2.尺度:,1.涵盖面积:,35,本次课主要讲述了： 1信号的运算：移位、反褶、尺度变换，微分和积分，信号相加或相乘,小结,2 阶跃信号与冲激信号的及其它奇异函数的概念与性质.,本次课重点和难点是:1信号的移位、反褶与尺度,注意：移位、反褶与尺度都是针对时间t,2 冲激函数的两种定义方法的理解,36,1、什么是奇异信号？ 2、什么是单位阶跃信号？