力3-动量与角动量1.ppt

1、力学 第三章动量与角动量,大学物理,第三章 动量与角动量,3.1 冲量与动量定律,3.2 动量守恒定理,3.6 质点的角动量和角动量定理,3.7 角动量守恒定理,3.4 质心,本章从牛顿力学出发给出动量和角动量的定义，推导这两个守恒定律，并讨论它们在牛顿力学中的应用。下一章讨论能量。,能量、动量和角动量是最基本的物理量。它们的守恒定律是自然界中的基本规律，适用范围远远超出了牛顿力学。,动量描述平动，角动量描述转动。,力的时间积累（冲量）引起动量的变化；力矩的时间积累引起角动量的变化。,3.1 冲量（impulse）与动量（momentum）定理,力的时间积累，即冲量,动量定理,有限时间内， i

2、nitial - final,冲量的方向=动量增量的方向,平均冲力,例1：一篮球质量0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面 后，以同样速率反弹，接触时间仅0.019s，求：对地 平均冲力？,解：篮球到达地面的速率,（m/s）,（N）,在相同的冲量情况下减小冲力的方法？,【例2】质量m=140g的垒球以速率 v = 40m/s沿水平方向飞向击球手，被击后以相同速率沿仰角 60o飞出。求棒对垒球的平均打击力。设棒和球的接触时间为 t =1.2 ms。,因打击力很大，所以由碰撞引起的质点的动量改变，基本上由打击力的冲量决定。,重力、阻力的冲量可以忽略。,平均打击力约为垒球自重的5900倍！在碰撞

3、过程中，物体之间的碰撞冲力是很大的。,例1：动量定理解释“逆风行舟”。,取一小块风dm为研究对象,风对帆的冲量大小,方向与 相反,3.2 动量守恒定理,共有N个粒子，外力 用 F ，内力（即粒子 之间的相互作用）用 f ，则第 i 粒子的运动 方程,对所有 粒子求和,牛顿第三定律,可应用坐标分量式求解：,质点系所受合外力为零，总动量不随时间改变，即,1. 合外力为零，或外力与内力相比小很多；,2. 合外力沿某一方向为零；,3. 只适用于惯性系；,4. 比牛顿定律更普遍的最基本的定律。,*物理学家对动量守恒定律具有充分信心。每当出现违反动量守恒的反常现象时，总是提出新的假设来补救，结果也总是以有

4、所新发现而胜利告终。,实验表明：只要系统不受外界影响,这些过程的动量守恒。,* 对那些不能用力的概念描述的过程，例如光子与电子的碰撞、衰变、核反应等过程，,【例】在 衰变中，反中微子的发现,例1.水银小球m竖直落在水平桌上，分成质量相同的三份,沿桌面运动,其中两等分的速度分别为v1和v2，且相互垂直地散开.试求第三等分的速度大小和方向。,XY面系统动量守恒=0,例2.水平光滑铁轨上有一小车M，长l，车端站有一人m，人和车原都不动。现人从车的一端走到另一端。问人和车各移动多少距离？,分析：动量守恒相对运动,以地为参考系,解：,mv人地 MV车地= 0,m v人地 dt = M V车地 dt,m

5、x人地=M x车地,x人车 x人地 - x车地,抛手榴弹的过程,质点系的质量中心，简称质心。具有长度的量纲，描述与质点系有关的某一空间点的位置。,质心运动反映了质点系的整体运动趋势。,3.4 质心,对于N个质点组成的质点系：,直角坐标系中,对于质量连续分布的物体,分量形式,面分布,体分布,线分布,注意：,质心的位矢与参考系的选取有关。,刚体的质心相对自身位置确定不变。,质量均匀的规则物体的质心在几何中心。,质心与重心不一样，物体尺寸不十分大时， 质心与重心位置重合。,例1 已知一半圆环半径为 R，质量为M。,解,建坐标系如图,y,x,O,d,取 dl,dm = dl,几何对称性,(1) 弯曲铁丝的质心并不在铁丝上；,(2) 质心位置只决定于质点系的质量和质量分布情况，与其他因素无关。,说明,求 它的质心位置。,1.8解: (1) y=x2-8,t=1s: t=2s:,1.17 解: T=2R/v, =I/T=v/2R=6.61015Hz an=2r=(2)2R=9.11022ms-2 1.19 解: an=v2/R=0.25ms-2, a=(at2+an2)1/2 a与v的夹角=tg-1(an/at)=128040,1.20 解：周长是半径r的函数，在