动量守恒、功及动能定理.ppt

1、上节内容回顾,质点的动量定理：,冲量力对时间的累积效应,牛顿第二定律,2020年10月14日2时59分,1,解：(1)建立坐标oxy,例1、质量为10kg的物体,受到力,作用。t=0时,物体静止在原点。求(1)物体在t=10s 时刻的动量；(2)从t=0到t=10s内作用力的冲量。,(2) 10秒内力的冲量即物体在t=10s时刻的动量,2020年10月14日2时59分,2,例2、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o， 求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01

2、s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。,2020年10月14日2时59分,3,取坐标系，将上式投影，有：,解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为 则有：,2020年10月14日2时59分,4,为I与x方向的夹角。,2020年10月14日2时59分,5,例3 、一吊车底板上放一质量为10 kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度为 。求：2 s内吊车底板给物体的冲量大小和2 s内物体动量的增量大小。式中a的单位是ms-2。,a,FN,mg,2020年10月14日2时59分,6,解：,a,mg,FN,由动量定理,2020年10月14日2时59分,7,例4：一粒子

3、弹由枪口飞出的速度是300ms-1，在枪管内子弹受外力为 (N)，如果子弹到枪口时所受力为零，求F 的冲量及子弹质量。,解：（根据动量定理求解）,( F = 0时 t = 3103（s）),2020年10月14日2时59分,8,圆锥摆：绳长L，质量m，绳子与铅垂线夹角为 。,求：质点在旋转一周的过程 中，质点所受合外力的冲量？ 质点所受张力的冲量？（2-35）,2020年10月14日2时59分,9,力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积 。（功是标量，过程量）,一 功（力对空间的累积）,3-4 动能定理(theorem of kinetic energy),2020年10月1

4、4日2时59分,10,合力的功 = 分力的功的代数和,变力的功,2020年10月14日2时59分,11,功的大小与参照系有关,功的量纲和单位,平均功率,瞬时功率,2020年10月14日2时59分,12,2020年10月14日2时59分,13,解（1）由作功的定义式得：,由轨道方程得：当 时，,当 时，,已知,2020年10月14日2时59分,14,结论: 该力作功与路径有关,（2）同理可求,2020年10月14日2时59分,15,3.5 万有引力、重力、弹性力作功的特点,1） 万有引力作功,以 为参考系， 的位置矢量为 。,对 的万有引力为,由 点移动到 点时 作功为,2020年10月14日2

5、时59分,16,结论：万有引力做功只与始末位置有关，而与路径无关。,2020年10月14日2时59分,17,2 ） 弹性力作功,结论：弹力做功只与始末位置有关，而与路径无关。,2020年10月14日2时59分,18,设在水平面上质点分别沿两条不同的路径（半圆ab和直径ab）由a运动到b，则滑动摩擦力做的功分别为：,3）摩擦力的功,特点：摩擦力对质点做的功不仅 与质点的始末位置有关，而且与路径有关。,2020年10月14日2时59分,19,保守力(conservation force) FC： 做功与移动路径无关，只与始末位置有关的力。如重力、引力、弹力、静电力是保守力。,非保守力(noncon

6、servation force) ：作功不仅与质点的始末位置有关，而且与路径有关。如摩擦力、磁力、非静电力。,保守力的特征：,2020年10月14日2时59分,20,三 势能,势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量,保守力的功,2020年10月14日2时59分,21,保守力做的功等于质点系势能增量的负值。,此关系只定义了势能差，要具体确定质点系的势能，必须选定某一状态为零势能点。,若选状态2为零势能点，则任意1态的势能：,保守力的功,2020年10月14日2时59分,22,小结：,选定了零势能点，质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点的过程中保守力所做的功。

7、,势能是属于具有保守力内力相互作用的质点系统的（例）。是一种相互作用能。,势能仅有相对意义，与零势能点的选取有关。两点间的势能差是绝对的，与零势能点的选取无关。即势能是质点间相对位置的单值函数。是状态函数。,只有系统的内力为保守力，才可引入相应的势能。,2020年10月14日2时59分,23,势能和保守力的关系：,积分关系：,微分关系：,保守力沿某一给定的l方向的分量等于与此保守力相应的势能函数沿l方向的空间变化率的负值。,2020年10月14日2时59分,24,势能曲线（势能随位置变化的曲线）:,曲线斜率为保守力的大小。,2020年10月14日2时59分,25,下列各物理量中，与参照系有关的

8、物理量是哪些？（不考虑相对论效应） (1)质量 (2)动量 (3)冲量 (4)动能 (5)势能 (6)功,答：动量、动能、功,2020年10月14日2时59分,26,若质点由A点移动到B点则合外力对质点做的功为:,二、质点的动能定理(theorem of kinetic energy),动能(kinetic energy): Ek = mv2/2,2020年10月14日2时59分,27,质点动能的增量等于同一过程中合外力对质点所做的功。,1) 功和动能都与 参考系有关；动能定理仅适用于惯性系 。不同的惯性系中，位移和速度不同。,2）动能决定于速率，是运动状态函数。,在从A到B的过程中，合外力所做的功为：,2020年10月14日2时59分,28,求质点所受的作用力以及当质点从A(a, 0)运动到B(0,b)的过程中分力Fx、Fy所做的功。,解：,2020年10月14日2时59分,29,2020年10月14日2时59分,30,下列说法哪种正确： (A)如果物体的动能不变，则动量也一